中职数学基础模块下册第六单元《数列》word练习题
温柔似野鬼°
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2021年01月29日 00:13
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第六章数列单元能力测试
一、填空题
1
．在等差数列
{
a
n
}< br>中，
a
1
＋
3
a
8
＋
a
1 5
＝
120
，则
2
a
9
－
a
10
的值为
--------
a
2
9
2
．在等比数列
{
a
n
}
中，若
a
3
a
5
a
7
a
9
a
11
＝
243
，则
a
的值为
----------
11
2
f
n< br>
＋
n
3
．
设函数
f
(
x
)
满足
f
(
n
＋
1)
＝
2
(n
∈
N
*
)
，
且
f
(1)
＝
2
，
则
f
(20)
＝
-------------
4
．若
a
x
－
1
，
a
y
，
a
－
x
＋
1
(
a
>0
，且a
≠
1)
成等比数列，则点
(
x
，
y
)
在平面直角
坐标系内的轨迹位于
-----------
5
．已 知等比数列
{
a
n
}
的公比
q
<0
，其前
n
项的和为
S
n
，则
a
9
S
8< br>与
a
8
S
9
的大
小关系是
-------- ----
x
2
y
2
6
．若
m
，
n
，
m
＋
n
成等差数列，
m
，
n
，
m
·
n
成等比数列，则椭圆
m
＋
n
＝< br>1
的离心率为
-----------
S
n
2
n< br>a
100
7
．
数列
{
a
n
}
，
{
b
n
}
的前
n
项和分别为
S
n
和
T
n
，
若
T
＝
，
则
b
＝
-----------
n
3
n
＋
1100
8
．首项为
1
，公差不为
0
的等差数列
{
a
n
}
中，
a
3
，
a
4
，
a
6
是一个等比数列的
前三项，则这个等比数列的第四项是
-- -------
9
．数列
{
a
n
}
中，
S
n
为其前
n
项和，已知
S
1
＝
1
，
S
2
＝
2
，且
S
n
＋
1－
3
S
n
＋
2
S
n
－
1＝
0(
n
∈
N
*
且
n
≥
2)
则此数列为
----------------
1
2
1
2
3
1
2
3
4
5
10
．
已知数列< br>1
，
2
，
1
，
3
，
2
，< br>1
，
4
，
3
，
2
，
1
，< br>…，
则
6
是此数列中的第
项
a
n
＋
2
a
n
＋
1
11
．定义：在数列
{
a
n
}
中，若满足
－
a
＝
d
(
n
∈
N
*
，
d
为常数
)
，我们称
a
n
＋
1
n
a
2009
{
a
n
}
为“等差比数列”．
已知在“ 等差比数列”
{
a
n
}
中，
a
1
＝
a
2
＝
1
，
a
3
＝
2
，
则
a
2006
的个位数字是
------------
S
10
31
12
．等比数列
{
an
}
的首项为a
1
＝
1
，前
n
项和为
Sn
，若S
5
＝
32
，则公比
q
等于
________
．
13
．已知等差数列
{
a
n
}
中，
a
3
＋
a
8
＝
a
5
，则< br>S
11
＝
________.
1
14
．数列
{
a
n
}
中，
a
1
＝
1
，a
n
，
a
n
＋
1
是方程
x
2
－
(2
n
＋
1)
x
＋
b
＝
0
的两个根，则
n
数列
{
b
n
}
的前< br>n
项和
S
n
等于
________
．
二、解答题
1
1
15
．在等比数列
{
a n
}
中，已知
a
3
＝
1
2
，
S< br>3
＝
4
2
，求
a
1
与
q
.