高中数学数列练习题及解析
绝世美人儿
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2021年01月29日 00:13
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数列练习题
一．选择题（共
16
小题）
1
．数列
{a
n
}
的首项为
3
，
{b
n
}
为等差数列且
b
n
=a
n+1
﹣a
n
（
n
∈
N
）
，若
b
3< br>=
﹣
2
，
b
10
=12
，则
a8
=
（
）
A
．
0
B
．
3
C
．
8
D
．
1
1
*
2
．在数列
{a
n
}
中 ，
a
1
=2
，
a
n+1
=a
n
+ ln
（
1+
）
，则
a
n
=
（
）
A
．
2
+lnn
B
．
2
+
（
n
﹣
1
）
lnn
2
C
．
2
+nlnn
D
．
1
+n+lnn
3
．已知数列
{a
n
}
的前
n
项和
S
n
=n
﹣
9n
，第
k
项满足
5
＜
a
k
＜
8
，则
k< br>等于（
）
A
．
9
B
．
8
C
．
7
D
．
6
4
．已知数列< br>{a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，a
1
=1
，
S
n
=2a
n+1
，则< br>S
n
=
（
）
A
．
2
n
﹣
1
B
．
C
．
*
D
．
5
．已知数列
{a
n
}
满足
a
1
=1
，且
A
．
a
n
=
B
．
a
n
=
，且
n
∈
N
）
，则数列
{a
n
}
的通项公式为（
）
C
．
a
n
=n+2
D
．
a
n
=
（
n+2
）
3
n
6
．已知数列
{a
n
}
中，
a
1
=2< br>，
a
n+1
﹣
2a
n
=0
，
bn
=log
2
a
n
，那么数列
{b
n
}
的前
10
项和等于（
）
A
．
130
B
．
120
C
．
55
D
．
50
7< br>．
在数列
a
n
中，若
a
1
1,
a
n
1
2
a
n< br>
3(
n
1)
，则该数列的通项
a
n
（
）
n
A
．
2
3
n
1
B
．
2
3
C
．
2
n
3
+
*
D
．
2
n
1
3
8
．在数列{a
n
}
中，若
a
1
=1
，
a
2
=
，
A
．
a
n
=
B
．
a
n
=
=
（
n
∈
N
）
，则该数列的通项公式为（
）
C
．
a
n
=
D
．
a
n
=
9
．已知数列< br>{a
n
}
满足
a
n+1
=a
n
﹣< br>a
n
﹣
1
（
n
≥
2
）
，< br>a
1
=1
，
a
2
=3
，记
S
n
=a
1
+a
2
+
…
+a
n
， 则下列结论正确的是（
）
A
．
a
100
=
﹣
1
，
S
100
=5
C
．
a
100
=
﹣
3
，
S
100
=2
10
．已知数列
{a
n
}
中，
a
1
=3
，
a
n+1
=2a
n
+1
，则
a< br>3
=
（
）
A
．
3
B
．
7
C
．
1
5
，若
a
1
=
，则
a
2014
=
（
）
D
．
1
8
B
．
a
100
=
﹣
3
，
S
100
=5
D
．
a
100
=
﹣
1
，
S
100
=2
11
．已知数列
{a
n
}
，满足
a
n+1
=
A
．
12
．
已知数列
a
n
中，
a
1
B
．
2
C
．
﹣
1
D
．
1
1
n
1
n
A
．
3
(
)
2
(
)
2
3
..
5
1
1
n
1
,
a
n
1
a
n
(
)
，
，则
a
n
=
（
）
6
3
2
1
n
1
1
n
1
1
n
1
n
B
．
C
．
3
(
)
2
(
)
2
(
)
3
(
)
2
3
2
3
1
n
1
1
n
1
D
．
2
(
)
3
(
)
2
3
a
1
1
；
b
1
0
。
13
．
已知数列
a< br>n
中，
数列
b
n
中，
当
n
2
时，
a
n
（
）
14
．已知：数列
{a
n
}
满足
a
1
=16
，
a
n+1
﹣
a
n
=2n
，则
A
．
8
B
．
7
+
1
1
求
a
n
,
b
n
.
(
2
a
n
1
b
n
1
)
,
b
n
(
a
n
1
2
b
n
1
)
，
3
3
的最小值为（
）
C
．
6
D
．
5
15
．已知数列
{a
n
}
中，
a
1
=2
，
na
n+1
=
（
n+1）
a
n
+2
，
n
∈
N
，则
a
11
=
（
）
A
．
3
6
B
．
3
8
C
．
4
0
D
．
4
2
16
．已知数列
{a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，
a
1
=1
，当
n
≥
2
时，
a
n
+2S
n
﹣
1
=n
，则
S
2015
的值为（
）
A
．
2
015
二．填空题（共
8
小题）
17
．已知无穷数列
{a
n
}
前
n
项和
2
*
B
．
2
013
C
．
1
008
D
．
1
007
，则数列
{a
n
}
的各项和为
18
．若数列
{a
n
}
中，
a
1
=3
，且
a
n+1
=a
n
（
n
∈
N
）
，则数列的通项
a
n
=
．
19
．数 列
{a
n
}
满足
a
1
=3
，
﹣< br>2
=5
（
n
∈
N
+
）
，则
a
n
=
．
20
．已知数列
{a
n
}
的前
n
项和
S
n
=n
﹣
2n+2
，则数列的通项
a
n
=
．
21
．已知数列
{a
n
}
中，
22
．已知数列
{a
n}
的通项公式
a
n
=
n
，则
a
16< br>=
．
，若它的前
n
项和为
10
，则项数
n
为
．
23
．数列{a
n
}
满足
a
n+1
+
（﹣
1）
a
n
=2n
﹣
1
，则
{a
n
}
的前
60
项和为
．
24
．已知数列
{a
n
}
，
{b
n
}
满足
a
1
=
，
a
n+b
n
=1
，
b
n+1
=
（
n
∈
N
）
，则
b
2012
=
．
*
三．解答题（共
6
小题）
25
．设数列
{a
n
}
的前
n
项和为< br>S
n
，
n
∈
N
．已知
a
1
=1
，
a
2
=
，
a
3
=
，且当< br>a
≥
2
时，
4S
n+2
+5S
n
= 8S
n+1
+S
n
﹣
1
．
（
1
）求
a
4
的值；
（
2
）证明：
{a
n+1
﹣
a
n
}
为等比数列；
（
3
）求数列
{a
n
}
的通项公式．
..
*
26
．数列
{a
n
}< br>满足
a
1
=1
，
a
2
=2
，
a
n+2
=2a
n+1
﹣
a
n
+2
．< br>
（Ⅰ）设
b
n
=a
n+1
﹣
a
n
，证明
{b
n
}
是等差数列；
（Ⅱ）求
{a
n
}
的通项公式．
27
．在数列
{a
n
}
中，
a
1
=1
，
a
n+1< br>=
（
1+
）
a
n
+
（
1
） 设
b
n
=
，求数列
{b
n
}
的通项公式；
．
（
2
）求数列
{a
n
}< br>的前
n
项和
S
n
．
28
．
（
2015< br>•
琼海校级模拟）已知正项数列满足
4S
n
=
（
a< br>n
+1
）
．
（
1
）求数列
{a
n
}
的通项公式；
（
2
）设
b
n
=
..
2
，求数列
{b
n
}
的前
n
项和
T
n
．
29
．已知
{a
n
}
是等差数列，公差为
d
， 首项
a
1
=3
，前
n
项和为
S
n
．令
T
20
=330
．数列
{b
n
}
满足
b
n
=2
（
a
﹣
2
）
d
（Ⅰ）求数列
{a
n
}
的通项公式；
（Ⅱ）若
b
n+1
≤
b
n
，
n
∈
N
，求a
的取值范围．
30
．已知数列
{ a
n
}
中，
a
1
=3
，前
n
和< br>S
n
=
（
n+1
）
（
a
n
+1
）﹣
1
．
①
求证：数列
{a
n
}
是等差数列
②
求数列
{a
n
}
的通项公式
③
设数列
{
}
的前
n
项和为
T
n
，是否存 在实数
M
，使得
T
n
≤
M
对一切正整数
n
都成立？若存在，求
M
的最小值，
*
n
﹣
2
，
{c
n
}
的前
20
项和
+2
n
﹣
1
，
a
∈
R
．
若不存在，试说明理由．
..
2015
年
08
月
23
日
138418 6492
的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共
16
小题）
1
．
（
20 14
•
湖北模拟）数列
{a
n
}
的首项为
3
，
{b
n
}
为等差数列且
b
n
=a
n+ 1
﹣
a
n
（
n
∈
N
）
，若
b
3
=
﹣
2
，
b
10
=12
， 则
a
8
=
（
）
A
．
0
(
累加
)
考点
：
数列递推式．
*
B
．
3
C
．
8
D
．
1
1
专题
：
计算题．
分析：
先利用等差数列的通项公式分别表示出
b
3
和b
10
，联立方程求得
b
1
和
d
，进而利用叠 加法求得
b
1
+b
2
+
…
+b
n
=a
n+1
﹣
a
1
，最后利用等差数列的求和公式求得答案．
解答：
解：依题意可知
∵
b
n
=a
n+1
﹣
a
n
，
∴
b
1
+b< br>2
+
…
+b
n
=a
n+1
﹣
a1
，
∴
a
8
=b
1
+b
2
+
…
+b
7
+3=
故选
B
．
点评：
本题主要考查了数列的递推式．考查了考生对数列基础知识的熟练掌握．
2
．
（
2008
•
江西）在数列
{a
n< br>}
中，
a
1
=2
，
a
n+1
=a< br>n
+ln
（
1+
）
，则
a
n
=（
）
A
．
2+lnn
(
累加
)
考点
：
数列的概念及简单表示法．
求得
b
1
=
﹣
6
，
d=2
+3=3
B
．
2+
（
n
﹣
1
）
lnn
C
．
2+nlnn
D
．
1+n+lnn
专题
：
点列、递归数列与数学归纳法．
分析：
把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成
解答：
解：∵
，
…
，
，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项．
..
∴
=
故选：
A
．
点评：
数列的通项
a
n
或前
n
项和S
n
中的
n
通常是对任意
n
∈
N
成立 ，
因此可将其中的
n
换成
n+1
或
n
﹣
1
等，
这种办法
通常称迭代或递推．解答本题需了解数列的递推公式，明确递推公式与通 项公式的异同；会根据数列的递推公
式写出数列的前几项．
3
．
（
2007
•
广东）已知数列
{a
n
}
的前
n
项和
S
n
=n
﹣
9n
，第
k
项满足
5
＜
a
k
＜
8
，则k
等于（
）
A
．
9
考点
：
数列递推式．
2
B
．
8
C
．
7
D
．
6
专题
：
计算题．
分析：
先利用公式
a
n
=
解答：
解：
a
n
=
求出
a
n
，再由第
k
项满足
5
＜
a
k
＜
8
，求出< br>k
．
=
∵
n=1
时适合
an
=2n
﹣
10
，∴
a
n
=2n
﹣< br>10
．
∵
5
＜
a
k
＜
8
，∴
5
＜
2k
﹣
10
＜
8
，
∴
＜
k
＜
9
，又∵
k
∈
N
+
，∴
k=8
，
故选
B
．
点评：
本题考查数列的通项公式的求法，解题时要注意公式
a
n
=
4
．
（
2015
•
房山区一模）已知数列
{a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，
a
1
=1
，
S
n
=2a
n+1
，则
S
n
=
（
）
A
．
2
考点
：
数列递推式；等差数列的通项公式；等差数列的前
n
项和．
的合理运用．
n
﹣
1
B
．
C
．
D
．
专题
：
计算题．
..
分析：
直接利用已知条件求出
a
2
，通过
S
n
=2a
n+1
，推出数列是等比数列，然后求出
S
n
．
解答：
解：因为数列
{a
n
}
的前
n< br>项和为
S
n
，
a
1
=1
，
S
n
=2a
n+1
，
a
2
=
所以
S
n
﹣
1
=2a
n
，
n
≥
2< br>，可得
a
n
=2a
n+1
﹣
2a
n
，即：
，
所以数列
{a
n
}
从第
2项起，是等比数列，所以
S
n
=1+
=
，
n
∈
N
+
．
故选：
B
．
点评：
本题考查数列的递推关系式的应用，前
n
项和的求法，考查计算能力．
5
．
（
2015
•
衡水四模）已知数 列
{a
n
}
满足
a
1
=1
，且
（
）
A
．
a
n
=
考点
：
数列递推式．
，且
n
∈
N
）
，则数列
{a
n
}
的通项公式为
*
B
．
a
n
=
C
．
a
n
=n+2
D
．
a
n
=
（
n+2
）
3
n
分析：
由题意及足
a
1
=1
，且
解答：
解：因 为
，且
n
∈
N
）
，则构造新的等差数列进而求解．
*
，且
n
∈
N
）
⇔
*
，
即
，则数列
{b
n
}
为首项
，公差为
1< br>的等差数列，
所以
b
n
=b
1
+
（
n
﹣
1
）
×
1=3+n
﹣
1=n+2< br>，所以
故答案为：
B
，
点评：
此题考查了构造新的等差数列，等差数列的通项公式．
6．
（
2015
•
江西一模）已知数列
{a
n
}
中，
a
1
=2
，
a
n+1
﹣
2a
n
=0
，
b
n
=log
2
a
n< br>，那么数列
{b
n
}
的前
10
项和等于（
）
A
．
1
30
考点
：
数列递推式；数列的求和．
B
．
1
20
C
．
5
5
D
．
5
0
专题
：
等差数列与等比数列．
..
分析：
由题意可得
，可得数列
{a
n}
是以
2
为首项，
2
为公比的等比数列，利用等比数列的通项公 式即可得到
a
n
，利用对数的运算法则即可得到
b
n
，再利 用等差数列的前
n
项公式即可得出．
解答：
解：在数列
{a
n
}
中，
a
1
=2
，
an+1
﹣
2a
n
=0
，即
，
∴数列
{a
n
}
是以
2
为首项，
2
为公比的等比 数列，
∴
=2
n
．
∴
=n
．
∴数列
{b
n
}
的前
10
项和
=1+2+
…
+10=
=55
．
故选
C
．
点评：
熟练掌握等比数列的定义、等 比数列的通项公式、对数的运算法则、等差数列的前
n
项公式即可得出．
7
．
在数列
a
n
中，若
a< br>1
1,
a
n
1
2
a
n
3(
n
1)
，则该数列的通项
a< br>n
（
）
A
．
2
n
3
B
．
2
n
1
3
C
．
2
n
3
D
．
2
n
1
3
8
．
（
2015
•
遵义校级二模）在数列
{a
n
}中，若
a
1
=1
，
a
2
=
，
=
+
（
n
∈
N
*
）
，则该数列的通项公式 为（
A
．
a
n
=
B
．
a
n
=
C
．
a
n
=
D
．
a
n
=
..
）
考点
：
数列递推式．
专题
：
计算题；等差数列与等比数列．
分析：
由
=
+
，确定数列
{
}
是等差数列，即可求出数列 的通项公式．
解答：
解：∵
=
+
，
∴数列
{
}
是等差数列，
∵
a
1
=1
，
a
2
=
，
∴
=n
，
∴
a
n
=
，
故选：
A
．
点评：
本题考查数列递推式，考查 数列的通项公式，确定数列
{
}
是等差数列是关键．
9
．
（
2015
•
锦州一模）
已知数列
{ a
n
}
满足
a
n+1
=a
n
﹣
a
n
﹣
1
（
n
≥
2
）
，
a
1
=1
，
a
2
=3
，
记
S
n
=a
1
+a
2
+
…
+a
n
，
则下列结论正确的是
（
A
．
a
100
=
﹣
1
，
S
100
=5
B
．
a
100
=
﹣
3
，
S
100
=5
C
．
a
100
=
﹣
3
，
S
100
=2
D
．
a
100
=
﹣
1
，
S
100
=2
考点
：
数列递推式；数列的求和．
专题
：
等差数列与等比数列．
分析：
由
a
n+1
=a
n
﹣
a
n
﹣
1
（
n
≥
2
）可推得该数列的周期为
6
，易求该数列 的前
6
项，由此可求得答案．
解答：
解：由
a
n+1
=a
n
﹣
a
n
﹣
1
（n
≥
2
）
，得
a
n+6
=a
n+5
﹣
a
n+4
=a
n+4
﹣
a
n+ 3
﹣
a
n+4
=
﹣
a
n+3
=
﹣ （
a
n+2
﹣
a
n+1
）
=
﹣（
a
n+1
﹣
a
n
﹣
a
n+1
）
= a
n
，
所以
6
为数列
{a
n
}
的周期，
又
a
3
=a
2
﹣
a
1
=3
﹣< br>1=2
，
a
4
=a
3
﹣
a
2
=2
﹣
3=
﹣
1
，
a
5
=a
4
﹣
a
3
=
﹣
1
﹣
2=
﹣
3
，
a
6
=a
5
﹣
a
4
=
﹣
3
﹣（﹣
1
）
=
﹣
2
，
< br>所以
a
100
=a
96+4
=a
4
=
﹣
1
，
S
100
=16
（
a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+ a
6
）
+a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=16
×
0+1+3+2
﹣
1=5
，
故选
A
．
点评：
本题考查数列递推式、数列求和，考查学生分析解决问题的能力．
10
．
（
2015
春
•
沧州期末）已知数列
{ a
n
}
中，
a
1
=3
，
a
n+1
=2a
n
+1
，则
a
3
=
（
）
A
．
3
B
．
7
C
．
1
5
D
．
1
8
..
）
考点
：
数列的概念及简单表示法．
专题
：
点列、递归数列与数学归纳法．
分析：
根据数列的递推关系即可得到结论．
解答：
解：∵
a< br>1
=3
，
a
n+1
=2a
n
+1
，
∴
a
2
=2a
1
+1=2
×
3 +1=7
，
a
3
=2a
2
+1=2
×< br>7+1=15
，
故选：
C
．
点评：
本题主要考查数列的计算，利用数列的递推公式是解决本题的关键，比较基础．
11
．
（
2015
春
•
巴中校级期末） 已知数列
{a
n
}
，满足
a
n+1
=
，若
a
1
=
，则
a
2014
=
（
）
A
．
考点
：
数列递推式．
B
．
2
C
．
﹣
1
D
．
1
专题
：
等差数列与等比数列．
分析：
由已知条件，分别令
n=1
，
2
，
3
，
4
，利用递推思想依次求出数列的前
5
项，由此得到数列{a
n
}
是周期为
3
的周
期数列，由此能求出
a
2014
．
解答：
解：∵数列
{a
n
}
，满足
a
n+1
=
，
a
1
=
，
∴
a
2
=
=2
，
a
3
=
a
4
=
=
﹣
1
，
=
，
，
∴数列
{a
n
}
是周期为
3
的周期数列，
∵
2014
÷
3=671
…
1
，
∴
a
2014
=a
1
=
．
故选：
A
．
..
点评：
本题考查数 列的第
2014
项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．
12
．
已知数列
a
n
< br>中，
a
1
1
n
1
n
A
．
3
(
)
2
(
)
2
3
5
1
1
n
1
,
a
n
1
a
n
(
)
，
，则
a
n
=
（
）
6
3
2
1
n
1
1
n
1
1
n
1
n
B
．
C
．
3
(
)
2
(
)
2
(
)
3
(
)
2
3
2
3
1
n
1
1
n
1
D
．
2
(
)
3
(
)
2
3
a
1
1
；
b
1
0
。
13
．
已知数列< br>
a
n
中，
数列
b
n
中，
当
n
2
时，
a
n
（
）
1
1
求
a
n,
b
n
.
(
2
a
n
1
b
n
1
)
,
b
n
(
a
n
1
2
b
n
1
)
，
3
3
1
1
n
1
1
1
n
1
A
．
a
1
[
1
(
1
)
n
1
]
b
1
[
1
(
1
)
n
1
]
B
．
a
[
1
(
)
]
b
[
1
(
)
]
n
n
n
n
C
．
2
3
2
3
2
3
2
3
解：因
a
n
b
n
1
1
(
2
a
n
1
b
n
1
)
(
a
n
1
2
b
n
1
)
a
n
1
b
n
1
3
3
所以
a
n
b
n
a
n
1
b
n
1
a
n
2
b
n
2
a
2
b
2
a
1
b
1
1
即a
n
b
n
1
………………………………… ………（
1
）
1
1
1
(
2
a< br>n
1
b
n
1
)
< br>(
a
n
1
2
b
n
< br>1
)
(
a
n
1
b< br>n
1
)
3
3
3
1
1< br>2
1
n
1
所以
a
n
b
n
(
a
n
1
b
n
1
)
(
)
a
n
2
b
n
2
)
……
(
)
(
a
1
b
1
)
3
3
3
1
1
(
)
n
1
.
即
a
n
b
n
(
)
n
1
………………………（
2
）
3
3
又因为
a
n
b
n
..
由（
1
）
、
（
2
）得：
a
n
1
1
1
1
[
1
(
)
n
1
]
，
b
n
[
1
(
)
n
1
]
2
3
2
3
14
．
（
2014
•
通州区二模）已知：数列
{a
n
}
满足
a
1=16
，
a
n+1
﹣
a
n
=2n
，则
A
．
8
考点
：
数列递推式．
的最小值为（
）
D
．
5
B
．
7
C
．
6
专题
：
计算题；压轴题．
分析：
a
2
﹣
a< br>1
=2
，
a
3
﹣
a
2
=4
，
…
，
a
n+1
﹣
a
n
=2n
， 这
n
个式子相加，就有
a
n+1
=16+n
（
n+ 1
）
，故
的最小值．
解答：
解：
a
2
﹣
a
1
=2
，
a
3
﹣
a
2
=4
，
…
a
n+1
﹣
a
n
=2n
，
这
n
个式子相加，就有
a
n+1
=16+n
（
n+1
）
，
即
a
n
=n
（
n
﹣
1
）
+1 6=n
﹣
n+16
，
∴
，
2
，由此能求出
用均值不等式，知道它在
n=4
的时候取最小值
7
．< br>
故选
B
．
点评：
本题考查数更列的性质和应用，解题时要注意递推公式的灵活运用．
< br>15
．
（
2014
•
中山模拟）已知数列
{a
n
}
中，
a
1
=2
，
na
n+1
=
（
n+1
）
a
n
+2
，
n
∈
N
，则
a
11
=
（
）
A
．
3
6
考点
：
数列递推式．
+
B
．
3
8
C
．
4
0
D
．
4
2
专题
：
综合题；等差数列与等比数列．
分析：
在等式的两边同时除以< br>n
（
n+1
）
，得
解答：
解：因为
na
n+1
=
（
n+1
）
a
n
+2（
n
∈
N
）
，
所以在等式的两边同时除以< br>n
（
n+1
）
，得
﹣
=2
（
﹣）
，
*
﹣
=2
（
﹣
）
，然 后利用累加法求数列的通项公式即可．
..
所以
=
+2[
（
﹣
）
+
（
﹣
）
+
…
+
（
1
﹣
）
]=
所以
a
11
=42
故选
D
．
点评：
本题主要考查利用累加法求数列的通项公式，以及利用裂项法求数列的和，要 使熟练掌握这些变形技巧．
16
．
（
201 5
•
绥化一模）已知数列
{a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，
a
1
=1
，当
n
≥
2
时，
a
n
+2S
n
﹣
1
=n< br>，则
S
2015
的值为（
）
A
．
2
015
考点
：
数列递推式．
B
．
2
013
C
．
1
008
D
．
1
007
专题
：
点列、递归数列与数学归纳法．
分析：
根据
a
n
+2S
n
﹣
1
=n
得到递推关系
a
n+ 1
+a
n
=1
，
n
≥
2
，从而得到当n
是奇数时，
a
n
=1
，
n
是偶数时，
a
n
=0
，即可得到结
论．
解答：
解：∵当
n
≥
2
时，
a
n
+2S
n
﹣
1
=n
，
∴
a
n+1
+2S
n
=n+1
，两式相减得：
a
n+1
+2S
n
﹣（
a
n
+2S
n
﹣
1
）
=n+ 1
﹣
n
，
即
a
n+1
+a
n< br>=1
，
n
≥
2
，
当
n=2
时，
a
2
+2a
1
=2
，解得
a
2=2
﹣
2a
1
=0
，
满足
a
n+1
+a
n
=1
，
则当
n
是奇数时，
a
n
=1
，
当
n
是偶数时，
a
n
=0
，
则
S
2015
=1008
，
故选：
C
点评：
本题主要考查数列和的计算，根据数列的递推关系求出数列项的特点是解决本题的关键．
二．填空题（共
8
小题）
17
．< br>（
2008
•
上海）已知无穷数列
{a
n
}
前
n
项和
考点
：
数列递推式；极限及其运算．
，则数列
{a
n
}
的各项和为
﹣
1
专题
：
计算题．
分析：
若想求数列的前
N
项和，
则应先求数列的通项公式
a
n
，< br>由已知条件
，
结合
a
n
=S
n
﹣
S
n
﹣
1
可得递推公
..