小学数学_图形的放大和缩小教学设计学情分析教材分析课后反思
余年寄山水
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2021年01月29日 04:14
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有关月亮的诗词-few的用法
《图形的放大和缩小》教学设计
一、教材内容
人教版教材六年级下册第四单元图形的放大和缩小。
二、教材分析
教材呈现了生活中关于放大和缩小的情境图片，让学生初步认识
生活中的放大和缩小现象，
认 识到图形的放大和缩小与生活有着密切
的联系。通过例
4
，教学图形放大和缩小的特点 ，体会变与不变的思
想。
教材以格子图的形式，
让学生经历按指定的比把一个简单图形 放
大和缩小的操作过程，
借助图形的直观变化，
帮助学生感知和体会图
形变化 的特点。
整个教材的安排既突出体现了数学知识之间的相互联
系，
又让学生的形象思维 与抽象思维协同发展，
也为以后学习用比例
解决问题打下基础。
三、学情分析
本课内容是在学生掌握了比、
比例知识的基础上教学的，是比和
比例知识的拓展和延伸，
同时也为以后学习用比例解决问题打下基础。
< br>让学生举例说说生活中的放大与缩小现象，
要学生体会到图形的
放大与缩小在生活中广泛 存在，
激发学生的学习积极性。
学生在知识
方面已经掌握了两个量之间的倍数关系和比 的关系，
在现实生活中学
生有图形放大和缩小的概念，
但今天学习的数学里的图形放大 或缩小，
第
1
页
是指它的每一条边按一定的比例进行变化，
学生在具体的放大或缩小
的情境中通过探究、交流、
汇报理解图形放大或缩小的含义， 并能利
用方格纸，按指定的比例将一个简单图形放大或缩小。
四、教学目标
1
、
知识与能力：
在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的意< br>义，
能在方格纸上按一定的比画出放大和缩小的图形，
并通过图形的
放大与缩小 ，体会图形的相似。
2
、过程与方法：经历观察、理解、动手操作，体验图形放大和
缩小的过程，掌握把图形放大或缩小的方法。
3
、情感态度与价值观：激发 学习兴趣和求知欲，培养自主学习
的能力，在学习过程中感受成功的喜悦。
五、教学重难点
重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。难点：在观察、比较、思考和交流活动
中，感受图形放大、缩小，初步体会 图形的相似，进一步发展空
间观念。
六、教法与学法
1
、教法：谈话法、练习法、课堂讨论法、动手操作法、启发法。
2
、学法：自主学习法、合作探究法。
七、教学设计
（一）导入
1
、（板书：放大
缩小）
第
2
页
在生活中，大家了解关于放大和缩小的现象吗？（三 个人说）看
来放大和缩小在生活中的应用还很广泛呢！
2
、（
PP T
：青蛙）大家猜一猜，哪个是青蛙
A
放大后的样子？到底谁
说的对呢？学完 今天的内容，你就有答案啦！
3
、今天我们来研究图形的放大和缩小。
（板书：图形的
和
）看
到课题，
大家想研究什么呢？
（左侧黑板板书 ：
方法、
特点、
应用
）
带着这些问题，我们展开今天的研究。
（二）探究
+
练习：
1
、长方形和正方形
< br>（
1
）课前大家通过预习，已经完成了
1
号方格纸上长方形、正
方形的放大和缩小，老师这里有几个问题和要求，一起来看。
（
PPT
出示）
（空
5
秒）下面大家带着这些问题开始小组研究！
操作时的问题：格子数 错，不是数点，是数小正方形的边长；数
对了画错，同学们可以边画边数。
（学生交流时指导）
小组汇报：
学生可能说：
4:1
是要将长方形的每条边 扩大到原来的
4
倍（×
4
）
（长×
4
，宽×
4
；长是
2
格×
4
以后是
8
格，宽是
1
格×
4
后是
4
格；
）
1:2
是要将放大后长方形的每条边缩小到原来的
1/2
（长
÷
2
，宽÷
2
；长是
8
格÷
2
以后是
4
格，宽是
4
格÷
2
后是
2
格；
）正
方形 同理。
总结：
图形在变化时，
每条边的长度都变化了相同的倍数。
（贴）
第
3
页
变与不变：贴：形状没变——内角度数没变（问：你怎么知道内
角度数没变啊？）
< br>你们小组思考过这个问题吗？图形的形状为什么没有发生变化？
（因为图形的内角度数没有变，所 以形状也不会改变）
大小变了——边长（每条边的长度都变化了相同的倍数（贴）
）
、
周长、面积
为什么大小会改变呢？（因为图形的边长变了，所以周长和面积跟着变了，也就导致图形的大小发生了变化。
）
谢谢你们小组的汇报，请回！
（
2
）探索规律：
（
PPT
出示表格）
那周长和面积是怎么变化的？其中隐藏了哪些规律呢？让我们
以长方形为例，小组合作完成表格，说说自 己的发现。
哪个小组愿意派一名代表上台说说你们小组的发现。
（给学生 一支红笔，
示范并指导学生，
我们这样来标出他们的变
化。
）
问：为什么图形的面积是平方倍呢？
也就是说，边长变化
a
倍，周 长也变化
a
倍，面积变化了
a
的平
方倍
（贴：变化
a
倍
变化
a
倍
变化
a
²倍）
正方形在变化时也有这样的规律吗？大家快速的验证一下。
说一下你们的验证结果。
（正方形中也是这样的）那大家以后在
做图形的周长和面积变化的题目时，
就可以应用 这条规律迅速得到答
案了！
第
4
页
2
、直角三角形
看来长方形、正方形的放大和缩小
,
对大 家来说太简单了。下面
老师可要升级难度啦，拿出
2
号方格纸。
（出示
2
号方格纸）
请你借助刚才研究的经验，按照题目要求，独立完成画图。
这位同学画的正确吗？咦，
你只计算了两条边的长度，
怎么就画
出缩小后的三 角形了呢？这两条边有什么特别之处吗？
（两条直角边、
底和高）我明白了，确定了两条直角边 的长度，也就确定了斜边的长
度，就可以画出变化后的图形了。
那直角三角形的斜边 是怎样变化的呢？（÷
3
）你也没计算，怎
么就知道斜边的长度也÷
3
了呢？大家用直尺量量斜边的长度，看这
位同学说的对吗？通过直角三角形的缩小，
图形在变 化时，
每条边的
长度同时发生着相同的变化。
谢谢你的讲解，请回！
3
、普通三角形（练习）
难度继续升级，
拿出
3
号方格纸，为了不难倒大家，这个题目小
组合作完 成。一起来看合作要求。
（空
5
秒）开始小组研究。
（
PPT
出示要求：
1
、想一想哪些边对画出放大后的图形起到帮助作用，与同伴
分享想法；
2
、说一说如何利用找到的边画出放大后的图形，为别人提供
第
5
页
方法；
3
、说一说研究过程中的小问题和小错误，让大家小心注意。
）
请一个小组派一名代表上台汇报。
（在画直角三角形时，
我们就发现两条直 角边是三角形的底和高，
所以在这里没有直角边，
就要找到三角形的底和高，
计算出放 大后的
底和高）
；
只要我们确定了底和高的长度，就可以画出变化后的三角 形了。
一起来看这位同学的作品。
小老师，
画的对不对？恩？底和高的长度
都 正确啊，怎么就不对了呢？
（关键是搞清楚原来的高在底的位置，
放大后高应该在底 的哪个
位置，这样才能画出正确的三角形。
）
谢谢你的讲解，请回！
4
、平行四边形（练习）
最后一关，检查大家学习成果的时候啦！拿出
4
号方格纸，独立
完成平行四边形的 放大！
请一名同学说说你的画法？
（三）梳理
一起来回顾这节课所研究的几种图形以及它们的变化。
（
PPT
动
画演示 图形变化过程）
在这些图形变化时，
哪些图形需要我们做辅助线来完成？
（普通
第
6
页
三角形、平行四边形）
为什么普通三角形需要做辅助线 ，
其他的就不用呢？
（因为这两
个图形没有直角边）
通过这节课的 研究，大家都有哪些收获？（通过学习，我们成功
解决了之前不会的问题）
（四）结束语
那这道题目，大家有答案了吗？（出示青蛙的题目）
最后，老师送给大家一句话，希望大家在与别人相处时，都能放
大别人的优点，缩小别人的缺点。（
PPT
出示：放大别人的优点
缩
小别人的缺点）
谢谢大家！
八、板书设计
图形的放大和缩小
特点
每条边的长度都变化了相同的倍数
方法
没变：
形状－－－内角度数
变了：
边长变化
a
倍
大小
周长变化
a
倍
面积变化
a
²倍
第
7
页
注：研究题目附在后面。
1
号方格纸
按
4:1
将图形放大，再将放大后的图形按
1:2
缩小。
根据长方形的放大和缩小，将下表补充完整，观察数
据，说说自己的发现。
原来
4:1
放大
1:2
缩小
第
8
页
长
宽
周长
C
面积
S
2
号方格纸
将直角三角形按
1:3
进行缩小。
3
号方格纸
将三角形按
2:1
进行放大。
第
9
页