小升初数学知识点完整版
余年寄山水
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2021年01月29日 04:15
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关于民间故事-填色图片
小
升
初
数
学
知
识
点
HEN system office room
【
HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688
】
一
（一）整数
、
概
念
1
、整数的意义
自然数和
0
都是整数。
2
、
自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的
1
，
2
，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用
0
表示。
0
也是自然数。
3
、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是
10
。这样的计数法叫做十进制计数法。
4
、
数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5
、数的整除
整数
a
除以整数
b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说< br>a
能被
b
整除，或者说
b
能整除
a
。
如果数
a
能被数
b
（b ≠ 0）整除，
a
就叫做
b
的倍数，
b
就叫做
a< br>的约数（或
a
的因数）。倍数和约数是相互依存的。
< br>因为
35
能被
7
整除，所以
35
是
7
的倍数，
7
是
35
的约数。
一个 数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是
1
，最大的约数是它本身。
例如：
10
的约数有
1
、
2
、
5
、
10
，其中最小的约数是
1
，最大的约数是
10
。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3
的倍数有：< br>3
、
6
、
9
、12……其中最小的倍数是
3
，没有最大的倍数。
个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数，都能被
2
整除，例如：
202
、
480
、
304
，都能
被< br>2
整除。
个位上是
0
或
5< br>的数，都能被
5
整除，例如：
5
、
30
、
4 05
都能被
5
整除。。
一个数的各位上的数 的和能被
3
整除，这个数就能被
3
整除，例如：
12
、108
、
204
都能被
3
整除。
一个数各位数上的和能被
9
整除，这个数就能被
9
整除。
能被
3
整除的数不一定能被
9
整除，但是能被
9
整除的数一定能被
3
整除。
一个 数的末两位数能被
4
（或
25
）整除，这个数就能被
4
（或
25
）整除。例
如：
16
、
404
、
12 56
都能被
4
整除，
50
、
325
、
50 0
、
1675
都能被
25
整除。
< br>一个数的末三位数能被
8
（或
125
）整除，这个数就能被
8
（或
125
）整除。例
如：
1168
、
4600< br>、
5000
、
12344
都能被
8
整除，
1 125
、
13375
、
5000
都能被
125
整< br>除。
能被
2
整除的数叫做偶数。
不能被
2
整除的数叫做奇数。
0
也是偶数。自然数按能否被
2
整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有
1
和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或 素数），
100
以内的质数有：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
1 9
、
23
、
29
、
31
、
37
、
41
、
43
、
47
、
53
、
59
、
61
、
67
、
71
、
73
、< br>79
、
83
、
89
、
97
。
一个数，如果除了
1
和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数 ，例如
4
、
6
、
8
、
9
、
12< br>都是合数。
1
不是质数也不是合 数，自然数除了
1
外，不是质数就是合数。如果把自然数
按其约数的个数的不同分类， 可分为质数、合数和
1
。
每个合数都可以写成几个质 数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因
数，叫做这个合数的质因数，例如
15=3×5 ，
3
和
5
叫做
15
的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把
28
分解质因数
几个数公有的约数， 叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数
的最大公约数，例如
12
的约 数有
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
12
；
18
的约数有
1
、
2
、
3
、
6
、
9
、
18
。其中，
1
、
2
、
3
、
6
是
12
和
1 8
的公约数，
6
是它们的最大公约数。
公约 数只有
1
的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情
况：
1
和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有
1
时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互
质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是
1
。
< br>几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数
的最小公倍数，如< br>2
的倍数有
2
、
4
、
6
、
8、
10
、
12
、
14
、
16
、18 ……
3
的倍数有
3
、
6
、
9
、
12
、
15
、18 …… 其中
6
、
12
、18……是
2
、
3
的公倍
数，
6< br>是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1
、小数的意义
把整 数
1
平均分成
10
份、
100
份、
1000
份…… 得到的十分之几、百分之几、
千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫
做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是
10
。小 数部分的最高分数单位
“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是
10
。
2
、小数的分类
纯小数
：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：
、
都是纯小数。
带小数
：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：
、
都是带小数。
有限小数
：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：
、
、
都
是有限小数。
无限小数
：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例
如：
…… ……
无限不循环小数
：一个数的小数部分， 数字排列无规律且位数无限，这样的小
数叫做无限不循环小数。
循环小数
：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，
这个数叫做循环小数。例如：
…… …… ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环
节。例 如：
……的循环节是“ 9 ” ，
……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数
：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例
如：
…… ……
混循环小数
：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小
数。
…… ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分 只需写出一个循环节，并在这
个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只 在它的
上面点一个点。例如：
…… 简写作
…… 简写作。
（三）分数
1
、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位
“1” 平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2
、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于
1
。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于
或等于
1
。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3
、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数
,
也叫做百分率或百分比。百
分数通常用
来表示。百分号是表示百分数的符 号。
二、方法
（一）数的读法和写法
1
、整 数的读法
：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的
读法去读，再在后面 加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的
0
都不读出来，其它
数位连续有几个
0
都只读一个零。
2
、整数的写法
：从高位到低位，一级一级地写 ，哪一个数位上一个单位也没有，
就在那个数位上写
0
。
3
、小数的读法
：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作
“点”，小数部分从 左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4
、小数的写法
：写小数的时候，整 数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位
右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5
、分数的读法
：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6
、分数的写法
：先写分数线 ，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7
、百分数的读法
：读百 分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照
整数的读法来读。
8
、百分数的写法
：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号
“%”来表示 。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方 便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位
的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数， 写成近似数。
1
、准确数
2
、近似数
3
、
四舍五入法
4
、大小比较
比较整数大小
：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高
位，最高 位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的
数大那个数就大。
< br>比较小数的大小
：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相
同的， 十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的
那个数就大……
< br>比较分数的大小
:
分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小
的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1
、小数化成分数
：原来有几位小数，就在
1
的后面写几个零作分母，把原来的小
数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
< br>2
、分数化成小数
：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，
不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3
、
一个最简分数，如果分母 中除了
2
和
5
以外，不含有其他的质因数，这个分数
就能化成有限小 数；如果分母中含有
2
和
5
以外的质因数，这个分数就不能化成有
限小数。
4
、小数化成百分数
：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5
、百分数化成小数
：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6
、分数化成百分数
：通常先把分数化成小数（除不尽时， 通常保留三位小数
)
，再
把小数化成百分数。
7
、百分数化成小数
：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1
、把一个合数分解质因数，通常用短除法。
先用 能整除这个合数的质数去除，一
直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2
、求几个数的最大公约数的方法是
：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到
所 得的商只有公约数
1
为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的
的最大 公约数。
3
、求几个数的最小公倍数的方法是
：先用这几个数（或其中的部 分数）的公约数
去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个
积就是这几个数的最小公倍数。
4
、成为互质关系的两个数
：
1
和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数
不是质数的倍数时， 这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有
1
时，这两
个合数互质。
（五）约分和通分
约分的方法
：用分子和分母的公约数（
1
除外）去除分子、分母；通常要除到得出
最简分数为止。
通分的方法
：先 求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个
最小公倍数作分母的分数。
三、性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律
：在 除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不
变。
（二）小数的性质
小数的性质
：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1
、
小数点向右移动 一位，原来的数就扩大
10
倍；小数点向右移动两位，原来的数
就扩大
100
倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大
1000
倍……
2、
小数点向左移动一位，原来的数就缩小
10
倍；小数点向左移动两位，原来的数
就缩小
100
倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小
1000
倍 ……
3
、
小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0
（四）分数的基本性质
分数的基本性质
：分数的分子和分母都乘以或者除以 相同的数（零除外），分数的
大小不变。
（五）分数与除法的关系
1
、
被除数÷除数
=
被除数
/
除数
2
、
因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3
、
被除数相当于分子，除数相当于分母。
四、运算的意义
（一）整数四则运算
1
、整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数
+
加数
=
和一个加数
=
和－另一个 加数
2
、整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3
、整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，
0
和任何数相乘都得
0. 1
和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数
=
积一个因数
=
积÷另一个因数
4
、整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，
0
不能做除数。因为
0
和任何数相乘都得
0
，所以任何一个数除以
0
，均
得不到 一个确定的商。
被除数÷除数
=
商除数
=
被除数÷商被除 数
=
商×除数
（二）小数四则运算
1
、小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2
、小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相 同。已知两个加数的和与其中的一个加
数，求另一个加数的运算。
3
、小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义 相同，就是求几个相同加数和的简便运
算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千 分之几……是多
少。
4
、小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因
数，求另一个因数的运 算。
5
、乘方
:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如
3 × 3 =32
（三）分数四则运算
1
、分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2
、分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相 同。已知两个加数的和与其中的一个加
数，求另一个加数的运算。
3
、分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4
、
乘积是
1
的两个数叫做互为倒数。
5
、分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相 同。就是已知两个因数的积与其中一个因
数，求另一个因数的运算。
（四）运算定律
1
、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即
a+b=b+a
。
2
、加法结合律：
三个数相加 ，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，
再和第一个数相加它们的和不变，即（
a+b)+c=a+(b+c)
。
3
、
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即
a×b=b×a。
4
、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，
再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a× (b×c) 。
5
、乘法分配律：
两个数 的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相
加，即(a+b)×c=a×c+b ×c 。
6
、减法的性质：
从一个数里连 续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即
a-b-c=a-(b+c)
。
（五）运算法则
1
、整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2
、整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起 ，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作
十，和本位上的数合并在一起，再减。
3
、整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数 分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一
位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把 各次乘得的数加起来。
4
、整数除法计算法则：
< br>先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，
就多看一位，除到被 除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商
1
，要补“0”占位。每次除得的 余数要小于除数。
5
、小数乘法法则：
先 按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边
起数出几位，点上小数点；如 果位数不够，就用“0”补足。
6
、除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7
、除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数 点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不
够的补“0”），然后按照除数是整数的除法 法则进行计算。
8
、同分母分数加减法计算方法
:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9
、异分母分数加减法计算方法
:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10
、带分数加减法的计算方法
:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11
、分数乘法的计算法则
:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，
用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母。
12
、分数除法的计算法则
:
甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（六）运算顺序
1
、
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2
、
分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3
、
没有括号的混合运算
:
同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
4
、
有括号的混合运算
:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5
、
第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6
、
第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
五、应用
（一）整数和小数的应用
1
、
简单应用题
< br>（
1
）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常
叫做简单应用题。
（
2
）解题步骤：
a
审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不
丢字不 添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助
理解题意。
b
选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么 ，要
求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，
确定算法 ，进行解答并标明正确的单位名称。
C
检验：就是根据应用题 的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正
确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
2
、复合应用题
（
1
）有两个或两个以上的基本 数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应
用题，通常叫做复合应用题。
（
2
）含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多（少）几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
（
3
）含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。
（
4
）解答连乘连除应用题。
（
5
）解答三步计算的应用题。
（
6
）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他
们的数量关系、 结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知
数中间含有小数。
d
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
3
、解答加法应用题：
a
求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b
求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多
少。
4
、解答减法应用题：
a
求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
-b
求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多
少，或 乙数比甲数少多少。
c
求比一个数少几的数的应用题：已知甲 数是多少，，乙数比甲数少多少，求
乙数是多少。
5
、解答乘法应用题：
a
求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b
求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几
倍，求另一个数是多少。
6
、解答除法应用题：
< br>a
把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数
平均分成几 份的，求每一份是多少。
b
求一个数里包含几个另一个数的应 用题：已知一个数和每份是多少，求可以
分成几份。
C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数
是较小数的几倍。
d
已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
7
、常见的数量关系：
总价
=
单价×数量
路程
=
速度×时间
工作总量
=
工作时间×工效
总产量
=
单产量×数量
常用的数量关系式
1
、
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2
、
1
倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1
倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝
1
倍数
3
、
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4
、
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5
、
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量
÷工作时间＝工作效率
6
、
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7
、
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
、
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9
、
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1
、正方形
（
C
：周长
S
：面积
a
：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积
=
边长×边长
S=a×a
2
、正方体
（
V:
体积
a:
棱长）
表面积
=
棱长×棱长×6 S
表=a×a×6
体积
=
棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
< br>3
、长方形
（
C
：周长
S
：面积
a
：边长）
周长
=(
长
+
宽)×2 C=2(a+b)
面积
=
长×宽
S=ab
4
、长方体
（< br>V:
体积
s:
面积
a:
长
b:
宽
h:
高）
(1)
表面积
(
长×宽
+
长×高
+
宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)
体积
=
长×宽×高
V=abh
5
、三角形
（
s
：面积
a
：底
h
：高）
面积
=
底×高÷2 s=ah÷2
三角形高
=
面积×2÷底三角形底
=
面积×2÷高
6
、平行四边形
（
s
：面积
a
：底
h
： 高）
面积
=
底×高
s=ah
7
、梯形
（
s
：面积
a
：上底
b
：下 底
h
：高）
面积
=(
上底
+
下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8
、圆形
（
S
：面积
C
：周长
л
d=
直径
r=
半径）
(1)
周长
=
直径×л=2×л×半径
C=лd=2лr
(2)
面积
=
半径×半径×л
9< br>、圆柱体
（
v:
体积
h:
高
s
：底面积r:
底面半径
c:
底面周长）
(1)
侧面积
=
底面周长×高=ch(2лr
或
лd) (2)表面积
=
侧面积
+
底面积×2
(3)
体积
=
底面积×高（
4
）体积＝侧面积÷2×半径
10
、圆锥体
（
v:
体积
h:
高
s
：底面积
r:
底面半径）
体积
=
底面积×高÷3
11
、总数÷总份数＝平均数
12
、和差问题的公式
(
和＋差)÷2＝大数
(
和－差)÷2＝小数
13
、和倍问题
和÷(倍数－
1)
＝小数小数×倍数＝大数
(
或者和－小数＝大数
)
14
、差倍问题
差÷(倍数－
1)
＝小数小数×倍数＝大数
(
或小数＋差＝大数
)
15
、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16
、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝
(
售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－
20%)
常用单位换算
1
、长度单位换算