分数的乘法和除法
巡山小妖精
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2021年01月29日 04:21
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分数乘除法
[
教学内容及重点、难点
]
一、分数乘法
（一）整数乘以分数
意义：例
36
×
3/4
表示：
（
1
）
（
2
）
（
3
）
2
、计算方法：
（
1
）
能约分的，
先把 整数和分母进行约分，
然后将整数约分后的数乘以分子
作为分子，约分后的分母作为分母。
（
2
）不能约分的，将整数乘以分子作为分子，分母不变。
5
5
48
×
6
=
（二）
、分数乘以分数
1
、意义：例
3/4
×
2/3
表示：
一个整体的
3 /4
的
2/3
占这个整体的几分之几，也就是
3/4
的
2/ 3
是多少。
计算方法：
能约分的，将分子和分母进行约分，然后分子乘以分子，分母乘以分母。
不能约分的，直接分子乘以分子，分母乘以分母。
=
=
（三）积的大小（
0
除外）
一个数乘以比
1
小的数（真分数）所得的积小于这个数，
一个数乘以比
1
大的数（不等于
1
的假分数）所得的积大于这个数，
一个数乘以假分数不一定大于这个数。
二、分数除法
（一）倒数
1
、定义：乘积是
1
的两个数互为倒数，也就是一个数是另一个数的倒数。
2
、求一个数的倒数：
（
1
）求小数的倒数，先把小数化成最简分数，再求它的倒数，
（
2
）求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再求它的倒数。
3
、特别注意：
（
1
）
0
没有倒数。
（
2
）一个数的倒数是它本身，这个数是
1
或
－
1
（
3
）真分数的倒数一定是假分数，但假分数的倒数不一定是真分数。
（二）分数除以整数
1
、意义：例
4/15
÷
12
表示：
把
4/15
平均分成
12
份，每份是多少，
一个数与
12
的乘积是
4/15
，这个数是多少。
计算方法：
除以一个整数（
0
除外）等于乘以这个数的倒数。
（三）一个数除以分数
1
、意义：例
6
÷
3/5
表示：
（
1
）
6
里面有几个
3/5,
（
2）一个数的
3/5
是
6
，这个数是多少。
2
、计算方法：
除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
（也就是 将除法改成乘法，将“÷”
后面的数改成它的倒数）
（四）商与被除数的大小（
0
除外）
1
、一个数除以比
1
小的数（真分数）所得的商大于这个数，
2
、一个数除以比
1
大的数（不等于
1
的假分数）所得的商大于 这个数，
3
、一个数除以
1
，还等于这个数。
（五）注意：
1
、
0
不能作除数，
2
、
1
除以一个不等于
0
的数，等于这个数的倒数。
二、
分数乘法与分数除法的计算方法有何区别与联系？
区别
：分数乘法的计算是直接用
和
、
和
相乘。
分数除法的计算是要先将分数除法转化成
，除数变为它的
，再计算。
联系
：分数乘法是分数除法的基础，分数除法要转变为分数
才能计
算。
2
、分数四则运算的计算方法的区别。
1)
分数加减法
：同分母分数的加减，
不变，