小学数学《奇偶分析法》练习题
余年寄山水
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2021年01月29日 07:56
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小学数学《奇偶分析法》练习题
内容概述
奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类
.
能被
2< br>整除的数叫做偶数（双数）
，不能被
2
整除的数叫做奇数（单数）
.
奇数和偶数的表示方法：
因为偶数是
2
的倍数，所以通常用
2k
这个式子来表示偶数（这里< br>k
是整数）
；
因为任何奇数除以
2
其余数总是1
，所以通常用式子
2k+1
来表示奇数（这里
k
是整数）.
特别注意，因为
0
能被
2
整除，所以
0
是偶数
.
最小的奇数是１，最小的偶数是０．
奇数与偶数的运算性质：
性质
1
：
偶数
±
偶数
=
偶数
奇数
±
奇数
=
偶数
偶数
±
奇数
=
奇数
同性质（指奇偶性）两数加减得偶，不同性质得奇
.
性质
2
：
偶数
×
奇数=
偶数（推广开来我们还可以得到：偶数个奇数相加得偶数）
偶数
×
偶数
Ľ
偶数（推广开就是：偶数个偶数相加得偶数）
奇数
×
奇数
=
奇数（推广开就是：奇数个奇数相加得奇数）
对于乘法，见偶就得偶
.
性质
3
：
任何一个奇数一定不等于任何一个偶数
.
例题精讲
【例
1
】
师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐 里，师傅的产量是徒弟
的
2
倍，
师傅的产品放在
4
只箩筐中 ，
徒弟的产品放在
2
只箩筐中，
每只箩筐都标明了产品
的只数：78
只，
94
只，
86
只，
87
只，
82
只，
80
只．根据上面的条件，你能找出哪两只筐
的产品是徒弟制造的吗
?
【例
2
】
把下图中 的圆圈任意涂上红色或蓝色。是否有可能使得在同一条直线上
的红圈数都是奇数？试讲出理由
.
【例
3
】
平面上有
11
个齿轮咬合成一圈．
试问，
能否使这些齿轮同时转动起 来
?
【例
4
】
在表中有
15
个数，选出
5< br>个数，使它们之和等于
30
，你能做到吗
?
为什么
?
【例
5
】
用
1
、
2
、
3
、
4
、
5
这五个数两 两相乘
.
可以得到
10
个不同的乘积
.
问乘积中是偶
数多还是奇数多
?
【例
6
】
在黑板上写出三个整数，然后擦去一个换成其它两数之和 ，这样继续操作下去，
最后得到
66
，
88
，
237
．问：原来写的三个整数能否为
1
，
3
，
5
？
【例
7
】
能不能在下 式：
1
口
2
口
3
口
4
口
5
口
6
口
7
口
8
口
9=10
的每个方框中 ，
分别填
入加号或减号，使等式成立
?
【例
8
】
你能不能将自然数
1
到
9分别填入
3
×
3
的方格中，使得每个横行中的三个数之
和都是偶 数
?