小学数学《奇偶性问题(一)》练习题
巡山小妖精
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2021年01月29日 08:09
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生物教学工作总结-三年级上册语文教案
奇偶性问题（一）
奇偶性问题，是指与自然数的奇、偶性有关的一类问题，解决这类 问题，是
根据其特征，运用奇偶性质综合地进行分析，使问题得以解决。
【知识要点】
性质
1
：偶数±偶数
=
偶数
奇数±奇数
=
偶数
性质
2
：偶数±奇数
=
奇数
性质
3
：偶数个奇数相加得偶数。
性质
4
：奇数个奇数相加得奇数。
性质
5
：偶数×奇数
=
偶数
奇数×奇数
=
奇数
【例题选讲】
例
1
．
7
名同学聚会，试问：有没有可能每一名同学都和
3
名同学并且只 和
3
名
同学握手？
例
2
．
P
为质数，
P
3
+5
仍为 质数，问
P
5
+5
是否是质数？
例
3
．把
1
至
25
这
25个自然数分别
填入右面的方格里，要使每横行、
竖列的
5
个数之和都是偶数，这可
能吗？请说明理由。
例
4
．在黑板上写出三个整数，然后擦去一个换成其他两数之和。这样继续 操作
下去，最后得到
44
，
66
，
109
。问：原 来写的三个整数能否为
1
，
3
，
5
？
例
5
．
现有
1995
张卡片，
每张卡片分别写上一个自然数：
1
，
2
，
3
，
……，
1995
。
请你将这
1995
张卡分装到甲、
乙两个盒子里
（张数可以不等）
。
甲盒中所有卡
片上 的数之和称为甲数；
乙盒中所有卡片上的数之和称为乙数。
现要使甲、
乙
两数 之差是一个奇数。问：能否办得到？请说明理由。
【课内练习】
1
．在
8
个房间中，有
7
个房间开着灯，
1
个房间关着灯。 如果每次同时拨动
4
个房间的开关。能不能把全部房间的灯关上？为什么？
2
．
有
11
张卡片，
分别 写有
1
—
11
这
11
个自然数。
现在要将这
11
张卡片分为两
堆，
使得一堆所有卡片上的数字之和是奇数，
另一堆所有 卡片上的数字之和是
偶数。能否做到？
3
．任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数，原三位数与新三位数
之和能否等于< br>999
？
4
．两个四位数相加，第 一个四位数的每个数码都小于
5
，第二个四位数仅仅是
第一个四位数的四个数码调换了 位置。两数的和可能是
7356
吗？为什么？
5
．
有
12
张卡片，
其中有三张上面写着
1
，
三张写着
3
，
三张写着
5
，
三张写 着
7
。
问：能否从中选出五张，使它们上面的数字之和为
20
？为什 么？
6
．有一本
500
页的书，从中任意撕下
20
张纸，这
20
张纸上所有页码之和能否
是
1999
？
7
．下 图是一张
9
行
9
列的方
格纸，在每个方格
1 2
3 4 5
6
7 8 9
内填入所在行数与列数之和。
1
例如
a=4+7=11
。在
填入 的
81
个数中，偶数有多
少个？
2
3
4
a
5
6
7
8
9