五年级下册数学：因倍质合问题带答案
温柔似野鬼°
764次浏览
2021年01月29日 08:25
最佳经验
本文由作者推荐
高二数学知识点-什么化妆品好
1
第二单元
因倍质合
第一部分
一、填空
1.
一个数只有
(
1
和它本身
)
两个因数
,< br>这个数叫作质数
;
一个数除了
1
和它本身还有别的因数
,这个数叫
作（
合数
）。
2. 1
既不是
(
质数
),
也不是
(
合数
)
。
）的，其中最大的因数是（
这个数本身
）的，其中最小的倍数是（
这个数本身
）
，
基础知识考察
3. a
是一个自然数，它的因数的个数是（
有限
最小的因数是（
1
）；它的倍数的个数是（
无限
），没有最大的倍数。
），不是
2
的倍数的数叫做（
奇数
）。
4.
是
2
的倍数的数叫做（
偶数
5.
在自然数中，最小的自然数是
(
0
),
最小的质数是
(
2
),
最小的合数是
(
4
),
最小的奇数是
(
1
)
，最小的偶数是（
0
），最小的两位偶数是（
10
），最大的三位奇数是（
999
）。
）。
5.
同时是
2
、
3
、
5
的倍数的最小两位数是（
30
），最大两位数是（
90
6.
既是
2
的倍数，又是
3
的倍数的最小三位数是（
102
）；既是
2
和
5
的倍数，又是
3
的倍数的最小
三位数是（
120
）。
7.
一个两数同时是
3
和
5
的倍数，如果这个数是奇数， 最大是（
75
），如果这个数是偶数，最小是
（
30
）。
）；一个两位数比
5
的倍数多
1
，这个数最大是
8. 一个三位数比
3
的倍数多
2
，这个数最大是（
998
（
96
）。
9.
如果用
a
表示自然数，则（
2a
）可以用来表示偶数，（
2a-1
）可以用来表示奇数。
10. 287
至少增加（
1
）才能是
3
的倍数，至少减少（
2
1
）才是
2
的倍数。
）
才
能
是
5
的
倍
数
，
至
少
增
加
（
11.
被
3
除余
2
的最大三位数是（
998
），被
5
除余
1
的最小两位数是（
11
）。
12. 0-20
的数中不是偶数的合数有
(
9
、
15
)
；不是奇数的质数有
(
2
)
；既
是偶数
,
又是合数的有
(
4
、
6
、
8
、
10
、
12
、
14
、16
、
18
、
20
)
；既是奇数
,
又是质数的有（
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
）
；
既不是质数
,
又不是偶数的有
(
1
、
9
、
15
)
；
既是偶数又是质数的数是
(
2
)
；
是奇数但不是质数的数是
(
1
、
9
)
。
13. 20
以内差为
1
的两个合数有
(
8
)
和
(
9
),(
9
)
和（
10
）（
1 4
）和
(
15
),(
15
)
和
(
16
第
1
页
共
16
页
1
)
四对。
14.
一个合数是
10
以内所有的质数之积
,
这个合数是
(
210
)
。
15. 50
以内最大质数与最小合数的和是（
51
16.
奇数
+
奇数
=
（
偶数
偶数×偶数
=
（
偶数
），差是（
43
）。
）
，
），奇数
-
偶数
=
（
奇数
偶数
），奇数×奇数
=
（
奇数
）
+
偶数
=
奇数。
），偶数
+
偶数
=
（
），（
奇数
17.
既是奇数又是合数的最小数除以最小的合数，结果用分数表示是（
9/4
），化成小数是（
2.25
）。
二、判断
1.
自然数（
0
除外）中除了质数就是合数。
（
2.
所有奇数都是质数
,
所有的合数都是偶数。
（
3.
所有的自然数
,
不是奇数就是偶数。
（
4.
自然数
a
的因数一定比它的倍数小。
（
5.
除
2
以外
,
所有的偶数都是合数。
（
6.
除
2
外，其余的质数都是奇数。
（
7.
除
2
外，其他质数中的任意两个数的和都是偶数。
（
8.
两个质数的和一定是偶数，如
3+5=8,11+17=28
……
（
9. 19
的因数都是质数。
（
10.
一个质数的因数一定都是质数。
（
11.
一个合数至少有
3
个因数。
（
12.
任何奇数加
1
后
,
一定能被
2
整除。
（
13.
一个质数与一个合数的和一定是奇数。
（
14.
两个不同自然数的积一定是合数。
（
15.
因为
8
×
0.5=4，所以
4
是
0.5
的倍数。
（
16.
如果
a
÷
b=c
，那么a
是
b
的倍数，
b
是
a
的因数。
（
17.
因为
24
÷
4=6
，所以< br>24
是倍数，
4
是因数。
（
18. 12
是倍数，
4
是因数。
（
19. 18
的最大因数和最小倍数相等。
（
20.
能同时被
2
和
3
整除的都是偶数。
（
21.
能被
3
整除的最小三位数是
111
。
（
第
1
页
共
16
页
×
）
×
）
√
）
×
）
×
）
×
）
×
）
×
）
×
）
×
）
√
）
√
）
×
）
×
）
×
）
×
）
×
）
×
）
√
）
√
）
×
）
2
三、选择
1. 24
的所有因数中
,
有
(
B
)
个质数
,(
C
)
个合数
A.0
B.2
C.5
D.6
2.
如果甲数是乙数的最大因数，那么（
A.
甲数
=
乙数
B.
甲数＞乙数
A
）。
C.
甲数＜乙数
D.
无法确定
3.
任意两个不同自然数的乘积是（
A.
质数
B.
合数
C
）。
C.
质数或合数
四、解决问题
1.
把下面各数分别填在指定的圈里
9
、
23
、
31
、
39
、
42
、
51
、
56
、< br>69
、
102
、
78
、
89
、
91
、
97
质数
合数
偶数
奇数
2.
老师准备到佳佳文具店买一些文具，文具店里的钢笔每支
8
元，日记本每本
4
元，文具盒每个
10
元，老
师买了一些钢笔、日记本和文具盒，付给营业员
100
元，营业员找给老师
23
元。你能很快判断出找回的钱
对不对吗？
不对，因为单价都是偶数，奇数乘偶数，偶数乘偶数都是偶数的钱应是偶数而不是奇数。
第
2
页
共
16
页
3
3.
王老师买了
2
支钢笔和
1
本笔记本，已知 钢笔每支
8
元，笔记本每本
5
元。王老师付给售货员
50
元 ，
售货员找给王老师
14
元。你能很快判断找回的钱对不对吗？
5 0-2
×
8
－
1
×
5
＝
29
元< br>
不对
4.
幼儿园李阿姨把
80
块饼 干分给小班两个组的小朋友，如果第一组小朋友分得的饼干是奇数块，则第二
组小朋友分得的饼干是奇数 块还是偶数块？如果第一组小朋友分得的是偶数呢？
奇数块
偶数块
5.
若
A
是最小的偶数
,B
是最小的质数
,C
是最小的合数
,
则
A
、
B
、
C
的积是多少
?
0
×
2
×
4
＝
0
第二部分
一、填空
1.
一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（
这个数的平方
2.
一个数的最大的因数和最小的倍数都是
18
，这个数是（
18
）。
）。
基础知识变形
3.
一个数的最大因数和最小倍数相加等于
48
，这个数是（
24
）。
4.
猜数游戏：
（
1
）有两个不同质数的和是
22
，它们的积是（
85
或
57
）。
（
2
）有两 个不同质数的和是
16
，积是
55
，这两个数是（
5
）和（
11
）。
（< br>3
）一个两位数的质数，十位数字与个位数字的积是
18
，这个数是（
92
或
36
（
4
）一位数中，既是合数，又是奇数，这个数是（
9
）。
）。
）。
（
5）一个两位数，十位数字是个位数字的
2
倍，并且这个数是
4
的倍数，它 是（
84
（
6
）两个质数的差是
14
，积是
51
，这两个数是（
17
和
3
（
7
）两个质数的和是
30
，差是
8
，这两个数是（
19< br>和
11
）。
）。
（
8
）两个质数的和是最大的两位数，这两个质数是（
97
）和（
2
）。
（
9
）一个 两位数是两个质数的积中最大的两位数，这个两位数是（
95
）。
（
10
）一个四位数，最高位上的数字既不是质数也不是合数，十位上是最小的质数。并且有 因数
2,3,5
。这
第
3
页
共
16
页
4
个四位数是（
1320
、
1620
、
1920
）。
（
11
）一个数是
6
的倍数，又 是
9
的倍数，还是
54
的因数，这个数是（
18
）。
5. 5
□□
0
是个只有两个数字相同的四位数，它 同时是
2
、
3
、
5
的倍数。这样的四位数中最小的是（5010
）。
）、（
35
）。
6.
三个连续奇数的和是
99
，这三个连续奇数是（
31
）、（
33
7.
五个连续奇数的和是
155
，其中最大的一个数是（
35
）。
8.
有一个两位数，它能够被
2
整除，如果把这个 两位数字的十位数字和个位数字交换位置，成为另一个两
位数，这个两位数能够被
5
整 除。符合这样条件的两位数共有（
4
）个。
9.
在括号里填上适当的质数
,
使等式成立。
例
:26=(23)+(3)=(19)+(7)
8=(
3
)+(
5
)
35=(
5
)
×
(
7
)
65=(
13
)
×
(
5
)
23=(
13
)+(
7
)+(
3
)
71=(
11
)+(
31
)+(
29
)
18=(
23
)-(
5
)
40=(
21
)+(
19
)=(
37
)+(
3
)=(
29
)+(
11
)
10=(
7
)+(
3
)=(
5
)
×
(
2
)=(
13
)-(
3
)
10.
一个两位数的质数< br>,
它个位上的数与十位上的数交换位置后
,
仍是一个质数
,
这 样的数有（
13
、
31
17
、
71
37
、
73
、
11
）
下面是一道有余数的整数除法算式
:A
÷
B=C
…
R,
若
B
是最小的合数
,C
是最小的质数
,< br>则
A
最大是（
11
）
,
最小是
(
9
)
。
11.
在
1-20
这二十个自然数中
,< br>如果质数的个数为
a,
合数的个数为
b,
奇数的个数为
c,< br>偶数的个数为
d,
则
a+b+c+d=(
39
)
。
12. 7,14,21,28
……这列数中，每个数都是（
7
）的倍数，第
12
个数是（
84
）。
3
）的倍数，第
15
个数是（
60
）。
13. 102,99,96,93
……
9,6,3
这列数中，每个数都是（
14.
有三个连续偶数，中间一个是
a
，那么另外两个可以表示为（
a-2
），（
a+2
）。
二、判断
1.
若
n
是自然数
,
则
2n+1
一定是质数。
（
×
）
（
×
）
×
）
2.
三个相邻的自然数中一定有一个是合数。
3.
一个正方 形的边长是任意自然数
,
它的面积一定是合数，它的周长也是合数。（
4.
如果用
a
表示一个奇数，那么与它相邻的两个奇数是
a+1
、
a-1
。
第
4
页
共
16
页
（
×
）
5
5.
三个连续自然数的和一定是
3
的倍数。
6.
两个连续自然数的和不是奇数就是偶数。
（
√
）
（
√
）
（
√
）
（
√
）
（
×
）
（
×
）
7.
两个连续自然数的和一定是奇数，积一定是偶数。
8.
能被
2
除尽的数都是偶数。
9.
如果两个质数的积是偶数，那么其中一个质数一定是
2
。
10.
如果
a
是奇数，则
a+468
一定是偶数。
11.
用
2,4,6
组成的三位数都是
3
的倍数。
（
12.
用3,8,1
三个数字组成的所有三位数一定都是
3
的倍数。
（
13. 36
的因数有
9
个，其中是质数的 因数有
2
个，是合数的因数有
7
个。
（
14.
两个质数的积一定是合数。
（
15.
个位上是
0,2,4,6,8< br>的数，能被
2
整除，也一定能被
4
整除。
（
16.
个位是
3,6,9
的数一定是
3
的倍数。
（
17.
若甲数的最大因数等于乙数的最小倍数，则甲数等于乙数。
（
三、选择
1.
当
a
是自然数时，
2a+1
一定是（
A
）。
A.
奇数
B.
偶数
C.
质数
2.
当
a
是自然数时，
2a+2
一定是（
B
）。
A.
奇数
B.
偶数
C.
质数
D.
合数
3. a
是
21
的因数，
a+21
的值有（
C
）个。
A.2
B.3
C.4
D.5
4. a,b,c,d
都是不同的质数。甲数
=a
×
b
×< br>c,
乙数
=a
×
b
×
c
×
d
，则（
B
）
A.
甲是乙的倍数
B.
甲是乙的因数
C.
乙是甲的倍数
D.
乙是甲的因数
5.
已知
a,b,c都是质数，且
a=b+c
，那么
a
×
b
×
c< br>的最小值是（
B
）。
A.15
B.30
C.45
D.
无法确定
6.
三个连续自然数的和是（
C
）。
A.
奇数
B.
偶数
C.
可能是奇数也可能是偶数
7.
最小的三个连续自然数的和是
(
A
)
A.
质数
B.
合数
C.
既不是质数也不是合数
8.
几个质数连乘的积一定是
(
B
)
。
第
5
页
共
16
页
√
）
√
）
×
）
√
）
×
）
√
）
√
）
6
A.
质数
B.
合数
C.
奇数
D.
偶数
9.
长方形的长、宽都是质数
,
它的周长是
(
B
)
。
A.
质数
B.
合数
C.
奇数
D.
偶数
10.
自然数按因数的个数分
,
可以分为
(
D
)
A.
质数和合数
B.
奇数和偶数
C.
质数、合数和
0
D.
质数、合数和
1
11.
两个质数的和（
D
）。
A.
是质数
B.
是奇数
C.
是偶数
D
）。
C.
质数
B
）。
C.
质数
D.
合数
D.
合数
D.
可能是奇数也可能是偶数
12.
两个质数的积一定是（
A.
奇数
B.
偶数
13.
任何两个奇数的和一定是（
A.
奇数
B.
偶数
14. M=a
×
b
（
a,b
是两个不同的质数），则M
有（
C
A.2
B.3
C.4
）个因数。
D.
不能确定
15.
在
1-20
的数中抽到（
A.
奇数
B.
偶数
D
）的可能性最大。
D.
合数
C.
质数
16.
如果
a
，
b
是两个不同的质数，那么
a
和
b
的积有（
C
）个因数。
A.2
B.3
C.4
D.1
17.
既 是
2
和
5
的倍数、又是
3
的倍数的最大三位数是（
A
），最小四位数是（
D
）。
A.990
B.999
C.1000
D.1020
18. a
（不为
0
）的最小的倍数等于
b
的最大的因数，
a
和
b
比较（
B
）。
A.a>b
B.a=b
C.a
B
）。
D.
无法确定谁大
19.
下面说法中，不正确的是（
A.
同时是
2
和
3
的倍数的数一定是
6
的 倍数。
B.
除以
6
余数是
1
或
5
的数都是质数。
C.
质数
2
与任意一个其他质数的和都是奇数。
四、解决问题
1. 3
个连续自然数的和是
72
，这三个 自然数分别是多少？如果是
3
个连续偶数，这三个数又是多少？
23
、
24
、
25
22
、
24
、
26
第
6
页
共
16
页
7
2.
减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少？
减数
+
差
=
被减数
,(
减数
+
差
+
被减数
)
÷被减数
=2
×被减数÷被减数
=2< br>
3.
一个质数，加
6
或者减
6
，所得 的数仍为质数，这样的最小质数是多少？
11
4.
两个连续奇数的和乘以它们的差，积是
424
，这两个奇数分别是多少？
差
=2
和
=424
÷
2=212
大数
=
（
212+2
）÷
2=107
小数
=107-2=105
5.
一个两位数减
4后，能同时被
2
、
3
、
5
整除，这个数最小应是多少？
能同时被
2,3,5
整除的最小两位数是
30
，所以这个 数是
34
。
6.
在
1000
之内（ 包括
1000
），能被
3
、
5
、
7
整除的 数共有多少个？
1000
÷
3=333......1;1000
÷
5=200;1000
÷
7=142......6
1000
÷
15=66......10;1000
÷
21=47......13;1000< br>÷
35=28......20
1000
÷
105=9......55.
333+200+142-(66+47+28)+9=543
（个）。
7.
五年级数学第一单元测试成绩的平均分是
90
分，总分是四位数
A32B
，问五年级有多少人？
因为平均分是
90
分 ，所以总分的个位数是
0
，即
B=0
；因为
A32B
能被< br>9
整除，所以
A=9-3-2=4
，所以这个
四位数是
432 0,4320
÷
90=48
人
8.
两个连续偶数的和除以它们的差，结果是
7
，这两个连续偶数分别是多少？
设其中一个为
x
，则另一个偶数为
x+2
，依题意得（< br>x+x+2
）÷（
x+2-x
）
=(2x+2)
÷
2 =x+1=7
，所以
x=6
这两
个数分别为
6,8
。
第
7
页
共
16
页