七年级下册第六章知识点总结
余年寄山水
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2021年01月29日 12:29
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五年级下册数学第一单元-混蛋英文
第六章
实数
6.1
平方根（根：根源）
一、平方根
1
、概念：一般地，如果一个数的平方等于
a
，那么这个数就叫做
a
的平
方根，或二次方根；
如果
x
2
a
，那么
x
叫做
a
的平方根；如（±
2
）
2
=4
，
4
的平方根是±
2
。
2
、性质：
1
）正数有两个平方根，它们互为相反数；
2
）
0
的平方根是
0
；
3
）负数没有平方根；
4
）平方根等于本身的数：
0
、
1
。
3
、表示：
根号；正数
a
的平方根记作“±
a
”
，
读作“正负根号
a
”
。
二、算术平方根：
一般地，如果一个正数
x
的平方等于
a
，即
x
2
a
，那么这个
正数
x
叫做
a
的算术平方根
。记作：
a
；读作：根号
a
。
规定：
0
的算术平方根是
0
；
性质：算术平方根是非负数。
三、开平方：
求一个数的
a
（
a
≥
0
）
的平方根的运算叫做开平方，
其中
a< br>叫做被
开方数；
理解：平方运算与开平方运算是互为逆运算的关系；
被开方数一定是非负数。
a
2
a
，
a
a
；
一、平方根的估算
要估算“
a
(
a
0
)
”的近似值，第一步：先 确定估算数的整数范围，如
2
2
＜
7
＜
3
2
，所以
2
＜
7
＜3
。第二步：以较小整数为基础，开始逐步加0.1,
并求
1 / 4
2
其平方，确定被开方数的十分位；……；如 此继续下去，可估算
7
的值，即用
“夹逼法”
。
6.2
立方根
一、立方根和开立方
1
、立方根：
一般 地，如果一个数的立方等于
a
，那么这个数就是
a
的立方
根或三次方 根；即
如果
x
3
a
，那么
x
叫做
a
的立方根
。
2
、开立方：求一个数的立方根的运算
叫 做开立方；开立方与立方互为逆运
算，可以通过这种关系求一个数的立方根。也
可用短除法。
二、立方根的表示方法
一个数
a
的立方根，用符号“
3
，其中
a
是
a< br>”表示
，读作“三次根号
a
”
被开方数，
3
是根指数
（根的指数）
不能省略。
1
）正数的立方根是正数；
2
）
0
的立方根是
0
；
三、立方根的性质
3
）负数的立方根是负数；
4
）立方根等于本身的数：
1
、
0
、
-1
；
5
）相反数的立方根也互为相反数。
6.3
实数
一、无理数概念：无限不循环小数叫做无理数
常见的无理数：
1
）所有开方开不尽的方根，
5
。
2
）化简后含有
的数，
3
）无限不循环小数。
二、实数及其分类
2 / 4
。
3