(完整版)初中数学定理、公式归纳汇总
余年寄山水
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2021年01月29日 14:20
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初中数学定理、公式归纳汇总
1
、过两点有且只有一条直线。
2
、两点之间线段最短。
3
、同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。
4
、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
5
、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
6
、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
7
、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
8
、同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
9< br>、两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
10
、定理：三角形两边的和大于第三边。
推论：三角形两边的差小于第三边。
11
、三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于
180°。
推论
1
：直角三角形的两个锐角互余。
推论
2
：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论
3
：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
12
、全等三角形的对应边、对应角相等。
13
、边角边公理（< br>SAS
）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
14
、 角边角公理（
ASA
）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
推论（
AAS
）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
15
、边边边公理（
SSS
）：有三边对应相等的两个三角形全等。
16
、斜边、直角边公理（
HL
）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角 三角形全等。
17
、定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
逆定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
1
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18
、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
推论
1
：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
推论
2
：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
推论
3
：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60°。
19
、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（ 等角对等边）
推论
1
：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论
2
：有一个角等于
60°的等腰三角形是等边三角形。
20
、在直角三角形中，如果一个锐角等于
30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。< br>
21
、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
22
、定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。
23
、轴对称性质定理
1
：关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理
2
：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理
3
：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交 点在对称轴上。
逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形 关于这条直线对称。
24
、勾股定理：直角三角形两直角边
a
、< br>b
的平方和等于斜边
c
的平方，即
a
2
b
2
c
2
。
勾股定理的逆定理：如果三角形的三 边长
a
、
b
、
c
有关系
a
2
< br>b
2
c
2
，那么这个三角形是直角三角形
25
、定理：四边形的内角和等于
360°；四边形的外角和等于
360°。
26
、多边形内角和定 理：
n
边形的内角的和等于
(
n
2)
180
。
推论：任意多边的外角和等于
360°。
27
、平行四边形性质定理
1
：平行四边形的对角相等。
平行四边形性质定理
2
：平行四边形的对边相等。
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
平行四边形性质定理
3
：平行四边形的对角线互相平分。
2
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2 8
、平行四边形判定定理
1
：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定定理
2
：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定定理
3
：对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形判定定理
4
：一组对边平行相等的四边形是平行四边形。
29
、矩形性质定理
1
：矩形的四个角都是直角。
矩形性质定理
2
：矩形的对角线相等。
30
、矩形判定定理
1
：有三个角是直角的四边形是矩形。
矩形判定定理
2
：对角线相等的平行四边形是矩形。
31
、菱形性质定理
1
：菱形的四条边都相等。
菱形性质定理
2
、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
32
、菱形面积＝对角线乘积的一半，即
S
1
ab
。
2
33
、菱形判定定理
1
：四边都相等的四边形是菱形。
菱形判定定理
2
：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
34、正方形性质定理
1
：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
正方 形性质定理
2
：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
35
、中心对称性质定理
1
：关于中心对称的两个图形是全等的。
定理
2
：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 。
逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关 于这一点对
称。
36
、等腰梯形性质定理
1
：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
等腰梯形性质定理
2
：等腰梯形的两条对角线相等。
37
、等腰梯形判定定理
1
：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
等腰梯形判定定理
2
：对角线相等的梯形是等腰梯形
38
、
平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段 也
相等。
3