初中数学定理最全整理归纳
巡山小妖精
853次浏览
2021年01月29日 14:34
最佳经验
本文由作者推荐
法律小故事-花团锦簇造句
初中数学定理大全
初中数学点、线、角的定理
点的定理：过两点有且只有一条直线
点的定理：两点之间线段最短
角的定理：同角或等角的补角相等
角的定理：同角或等角的余角相等
直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂
线段最短
几何平行定理
平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线
平行
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互
相平行
证明两直线平行定理：
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行推论：
1
两直线平行，同位角相等
初中数学定理：三角形内角定理
定理：三角形两边的和大于第三边
推论：三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于
180
°
推论
1
：直角三角形的两个锐角互余
推论
2
：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
推论
3
：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
全等三角形判定定理
定理：全等三角形的对应边、对应角相等
边 角边定理
(SAS)
：
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角
形全等
角边角定理
(ASA)
：
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角
形全等
推论
(AAS)
：
有两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形
全等
边边边定理
(SSS)
：有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、 直角边定理
(HL)
：有斜边和一条直角边对应相等的两
个直角三角形全等
角的平分线定理
2
定理
1
：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理
2
：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分
线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
等腰三角形性质定理
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等
(
即等边
对等角）
推论
1
：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相
重合
推论
3
：
等边三角形的各角都相等，
并且每一个角都等于
60
°
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那
么这两个角所对的边也相等（等 角对等边）
推论
1
：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论
2
有一个角等于
60
°的等腰三角形是等边三角形
初中数学公式定理
对称定理
定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相
等
3
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的
垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的
集合
定理
1
：关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理
2< br>：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应
点连线的垂直平分线
定理
3
：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或
延长线相交，那么交点在对称轴 上
逆定理：
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，
那么这两个 图形关于这条直线对称
直角三角形定理
定理：在直角三角形中，如果一个 锐角等于
30
°那么它所对
的直角边等于斜边的一半
判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
勾股定理：直角三角形两直角 边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方，即
a^2 +b^2=c^2
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有关系
a^2+b^2=c^2
，那么这个三角形是直角三角形
多边形内角和定理
4
定理：四边形的内角和等于
360
°
四边形的外角和等于
360
°
多边形内角和定理：
n边形的内角的和等于（
n-2
）×
180
°
推论：任意多边的外角和等于
360
°
平行四边形定理
平行四边形性质定理
1
：平行四边形的对角相等
平行四边形性质定理
2
：平行四边形的对边相等
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形性质定理
3
：平行四边形的对角线互相平分
平行四边形判定定理
1
：两组对角分别相等的四边形是平行
四边形
平行四边形判定定理
2
：两组对边分别相等的四边形是平行
四边形
平行四边形判定定理
3
：对角线互相平分的四边形是平行四
边形
平行四边形判定定理
4
：一组对边平行相等的四边形是平行
四边形
矩形的定理
矩形性质定理
1
：矩形的四个角都是直角
矩形性质定理
2
：矩形的对角线相等
5
矩形判定定理
1
：有三个角是直角的四边形是矩形
矩形判定定理
2
：对角线相等的平行四边形是矩形
菱形定理
菱形性质定理
1
：菱形的四条边都相等
菱形性质定理
2
：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角
线平分一组对角
菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
S=
（
a
×b
）÷
2
菱形判定定理
1
：四边都相等的四边形是菱形
菱形判定定理
2
：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形定理
正方形性质定理
1
：正方形的四个角都是直角，四条边都相
等
正方形性质定理
2
：正方形的两条对角线相等，并且互相垂
直平分，每条对角线平 分一组对角
中心对称定理
定理
1
：关于中心对称的两个图形是全等的
定理
2
：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称
中心，并且被对称中心平分
逆 定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被
这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称< br>
6