最新华罗庚杯数学竞赛初二组试卷一
温柔似野鬼°
629次浏览
2021年01月29日 14:36
最佳经验
本文由作者推荐
情侣装歌词-审查的意思
______________________________________________ ____
第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷
(
初二组
)
姓名
______________
一、
选择题
以下每题的四个选项中，
仅有一个是正确的，
请将表示正确答案的英文字母写
在每 题后面的圆括号内。
（每小题
6
分）
1.
下面用七巧板组成的六个图形中，有对称轴的图形为（
）个（不考虑拼接线）
A.5
B. 2
C.3
D.4
2.
将长为
15dm
的木 棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截
法有（
）
A.5
种
B.6
种
C.7
种
D.8
种
3
.
如果< br>a
，
b
，
c
均为正数，且
a
（
b< br>＋
c
）＝
152
，
b
（
c
＋
a
）＝
162
，
c
（
a
＋
b
） ＝
170
，那么
abc
的
值是（
）
A.672
B.688
C.720
D.750
4.
下图给出了 一个立体图形的正视图、左视图和右视图，图中单位为厘米。立体图形的体积
为（
）立方厘米。
A.2
B.2.5
C.3
D.3.5
5.
给出下列四式：
①
②
③
④
经过化简后仍是分式的是
(
)
A.
都是
B.
仅②③④
C.
仅②④
D.
仅②
6.
有一串数：
1
，
2 2
，
，
33
，
44
，……，
20042004，
20052005
，
20062006
。大明从左往右依次
计 算前面
1003
个数的末位数字之和，并且记为
a
，
小光计算余下的
1003
个数的末位数字之
和，并且记为
b,
则
a
－
b =
（
）
。
A.
－
3
B.3
C.
－
5
D.5
二、
A
组填空题（每小题
8
分）
7
、如图，以
AB
为直径画一个大半圆。
BC=2AC
， 分别以
AC
，
CB
为直径在大半圆内部画两
个小半圆，那么阴影部分 的面积与大半圆面积之比等于
__
___
。
8.
计算：
（
1+
）
（
1+
）
（
1+
）
（
1+
）… （
1+
）
（
1+
）
=__
______
9.
加油站
A
和商店
B
在马路MN
的同一侧，
A
到
MN
的距离大于
B
到MN
的距离，
AB=7
米，
一个行人
P
在马路
MN
上行走，问：当
P
到
A
的距离与
P
到
B
的距离之差最大时，这个差
等于
___
___
米。
如果
=42
，
，那么
x
＋
y=____
_
三、
B
组填空题（每题两个空，每个空
4
分）
1 1.
列车提速后，某次列车
21
：
00
从
A
市出发 ，次日
7
：
00
正点到达
B
市，运行时间较提速
前 缩短了
2
小时，而车速比提速前平均快了
20
千米
/
小时， 则提速前的速度平均为
千米
/
小时，两市相距
千米。
12.
在算式
第
十
一
届
＋
华
杯
赛
２
０
０
６
中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表
1
～
9
中的
9
个数字，不同的汉字代表不同
的数字，恰使得加 法算式成立。则不同的填法共有
；三位数华杯赛的最大可能值
为
。
13.
在由
x
、
y
、
z
构成的单项式中， 挑出满足下列条件的单项式：
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
______________________________________________ ____
1
）系数为
1
；
2
）
x、
y
、
z
的幂次之和小于等于
5
；
3
）交换
x
和
z
的幂次，该单项式不变。
那么你能挑出这样的单项式共有
个。
在挑出的单项式中，
将
x< br>的幂次最低的两两
相乘，又得到一组单项式，将这组单项式相加（同类项要合并）得到一个整式， 那么该整式
是
个不同的单项式之和。
14 .
边长为整数的等腰三角形一腰上的中线将其周长分为
1
：
2
的两部 分，
那么所有这些等腰
三
角
形
中
，
面
积< br>最
小
的
三
角
形
的
面
积
是< br>______________,
此
时
三
角
形
的周
长
为
______________.
第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛，初组试题答案
一、选择题（每小题
6
分，满分
36
分）
1
2
3
4
5
6
答案
D
C
C
A
B
C
题（每小题
8
分，满分
32
分）
7
8
9
10
答案
1.98 7
0
三、
B
组填空 题（每小题两个空，每个空
4
分，每小题
8
分，满分
32
分 ）
11
12
13
14
答案
100,
1200
16,
659 12,
9
;
9
一、选择题
1.D
②
③
⑤
2.C
二、
A
组填空
3.C ab+ac=152
（
1
）
，
bc+ab=162
（
2
）
，
ac+bc=170
（
3
）
（
2
）－（
1
）得
（
b-a
）
c=10
（
4
）
（
3
）÷（
4
）得
（
a+b
）
/
（
b-a
）
=17
即
a=8b/
9
（
5
）
（
3
）－（
2
）得
a
（
c-b
）
=8
（
6
）
（
1
）÷（
6
）得
（
b+c
）
/
（
c-b
）
=19
即
c=10b/9
（
7
）
（
6
）和（
7
）代入（
3
）
（
8b/
9
）×（
10b/9
）
+b
×（
1 0b/
9
）
=170
得
b=9
，可知
a=8，
c=10
，
abc=720
4.A
π×（）
^2
×
1+
×π×（）
^2
×
2=2
π
5.B 6.C
第
4
项至第
1003
项的末位数字之和和 第
1004
项至第
2003
项末位数字之和相同
a-b< br>≡
1+22+3-
（
20042004+20052005+20062006
）≡
1+4+7-
（
6+5+6
）≡
-5
（
mod10
）
二、
A
组填空题
7.
解：设
AB=2r
，则
又
∴
它们面积之比为
4
：
9
8.1.98 原式
=[2^2
/
（
1
×
3
）
]×
[3^2
/
（
2
×
4
）
]
×
[4^2
/
（
3
×
5
）
]
×
[5^2
/
（
4
×
6
）
]
×
[6^2
/
（
5
×
7
）
] < br>×……×
[98^2
/
（
97
×
99
）]
×
[99^2
/
（
98
×
100
）
]=2
×
=1.98
9.7
三角形两边之差小于第三边，当< br>P
在
AB
延长线与
MN
交点的位置时
PA- PB=7
最大。
10.0
由
|x-1|
≤
5< br>知
-4
≤
x
≤
6
，
-12
≤
3x
≤
18
由
|y+2|
≤
4
知
-6
≤
y
≤
2
，
-8
≤
-4y
≤24
由
|3x-4y|=42
，知
3x=18
，
-4 y=24
，此时
x=6
，
y=-6
，
x+y=0
三、
B
组填空题
11
．
100
，
1200(
注
:
组委会提供的标准答案是
120,1200,
此答 案有部分错误
)
设提速前的速度平均为
V
千米
/
小时，两 市相距
S
千米。
S/
（
V+20
）
=10
（
1
）
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除