华罗庚竞赛数学题
萌到你眼炸
903次浏览
2021年01月29日 14:38
最佳经验
本文由作者推荐
政协委员述职报告-党支部会议记录
1.
有一个人有
100
块要买
100
头牛
公牛< br>3
块一头，
母牛
2
块一头，小
牛一
块钱
2< br>头。可
以买
公牛母牛
小牛各几头？
2.
甲、乙两个建筑队共同修筑
3000
米的一段公路。当甲队完成所分任务的
4/5，乙队完成
所分任务的
2/3
时，还剩
920
米的任务没有完成 。甲、乙两队的修路任务各是多少米？
3.
搬运一个仓库的货 物
,
单独运
,
甲需
10
小时
,
乙需
12
小时
,
丙需
15
小时
.
有同样货物的仓库< br>A
和
B,
甲在
A
仓
,
乙在
B
仓同时开始搬运货物
,
丙开始帮助甲搬运
,
中途又去帮助乙搬运
,
恰巧两
个仓库同时被搬完
,
丙帮助甲搬运了几小时
?
4.
某学校入学考试。有
1000
人报考，录取了
150
人。录取者的平均成绩是
55
分。录取分
数线比录取者的平均成绩少
6.3
分。问录取分数线是多少分？
5.
六次数学测 验的平均分是
A
，
后
4
次的平均分比
A
提高了3
分。
第一次、
第二和第六这三
次平均分比
A
降低了< br>2.6
分，那么前
5
次平均分比
A
（提高、降低）多少分？< br>
6.
一个
圆柱体
,
如果底面半径增加
3
厘米
,
侧面积就增加
75.36
平方厘米
,如果高增加
3
厘米
,
侧面积就增加
94.2
平方厘米< br>.
圆柱体
原来体积是多少
?
三人原来 共有存款
3460
元
,
由于
A
取出
380
元
,B
存入
720
元
,C
存入他原来存款数
的1/3,
现在三人存款数的比是
5:3:2
。
A,B,C,
三人 现在存款各是多少元
?
8.
甲班人数是乙班的
1.4
倍，如果从甲班调
9
人到乙班，人数就相等了。甲乙原来各有多少
人。
9.
甲、乙、丙三人在
A
、
B
两 块地植树，
A
地要植
900
棵，
B
地要植
1250
棵
.
已知甲、乙、
丙每天分别能植树
24
，
30< br>，
32
棵，甲在
A
地植树，丙在
B
地植树，乙先在< br>A
地植树，然
后转到
B
地植树
.
两块地同时开始同时 结束，乙应在开始后
第几天
从
A
地转到
B
地？
10.
某工程，
由甲、
乙两队承包，
2.4< br>天可以完成，
需支付
1800
元；
由乙、
丙两队承包，
3+3/4
天可以完成，需支付
1500
元；由甲、丙两队承包，
2+6/ 7
天可以完成，需支付
1600
元
.
在
保证一星期内完成的 前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
11.
一个圆柱形 容器内放有一个长方形铁块
.
现打开水龙头往容器中灌水
.3
分钟时水面恰好
没过长方体的顶面
.
再过
18
分钟水已灌满容器
.
已知容器的高为
50
厘米，长方体的高为
20
厘米，求长方体的底面面积和容 器底面面积之比
.
12.
甲、乙两位老板分别以同样的价格 购进一种时装，乙购进的
套数比甲
多
1/5
，然后甲、
乙分别按获得
80%
和
50%
的利润定价出售
.
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，
这部分利润又恰好够他再购进这种时装
10
套，甲原 来购进这种时装多少套？
13.
有甲、乙两根水管，分别同 时给
A
，
B
两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、
乙两管注 水量之比是
7
：
5.
经过
2+1/3
小时，
A，
B
两池中注入的水之和恰好是一池
.
这时，
甲管注水速度提高
25%
，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满
A
池时，乙管再经过多少小时注满
B
池？
14.
小明早上从 家步行去学校，
走完一半路程时，
爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑
车去给小明 送书，追上时，小明还有
3/10
的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸
送往 学校，这样小明比独自步行提早
5
分钟到校
.
小明从家到学校全部步行需要多 少时间？
15.
甲、
乙两车都从
A
地出发经过
B
地驶往
C
地，
A
，
B
两地 的距离等于
B
，
C
两地的距离
.
乙车的速度是甲车速度的< br>80%.
已知乙车
比甲
车早出发
11
分钟，但在
B< br>地停留了
7
分钟，
甲车则不停地驶往
C
地
.
最后乙车
比甲
车迟
4
分钟到
C
地
.
那么乙 车出发后几分钟时，甲车
就超过乙车
.
16.
甲、 乙两辆
清洁车
执行东、西城间的公路清扫任务
.
甲车单独清扫需要
1 0
小时，乙车单
独清扫需要
15
小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时 甲车比乙车多清扫
12
千米，
问东、西两城相距多少千米？
___ _________________________________________________
1
、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为
2.2
，则这个小数用分数表
示为
。
2
、某种
皮衣
标价为
1650
元，若以
8
折降 价出售仍可盈利
10%
（相对于进价）那么若以标
价
1650
元出售 ，可盈利
元。
3
、求
多位数111……11
（
2000
个）
222……22
（
20 00
个）
333……33
（
2000
个）被
多位
数
333……33
（
2000
个）除所得商的各个数上的数字的和为
。
4
、计算（
1/
（
1×
2
）
+2/
（
1×
2×
3
）＋
3 /
（
1×
2×
3×
4
）＋
……
＋
9/
（
1×2×3×……×10
）的值
为
。
5
、一只船顺流而行的
航速
为
30
千 米
/
小时，已知顺水航行
3
小时和逆水航行
5
小时的航程< br>相等，则此船顺水漂流
1
小时的航程为（
）千米。
6
、
某电视机厂计划
15
天生产
15 00
台，
结果生产
5
天后，
由于引进新的生产线
生产效率< br>提
高
25%
，则这个电视机厂会提前（
）天完成计划。
7
、从
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
6
，
7
，
8
，
9
中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（
）
种不同的选法。
8
、某书的
页码
是连续的
自然数
1
，
2
，
3
，4
，
…9
，
10…
当将这些
页码
相加时，某人 把其中
一个
页码
错加了两次，结果和为
2001
，则这书共有（
）页。
9
、现有
21
朵鲜花 分给
5
人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少
分得（
）朵鲜花。
10
、三名工人师傅
张强
、
李辉
和
王充
分别加工
200
个零件。他们同时开始工作 ，当
李辉
加
工
200
个零件的任务全部完成时，
张强
才加工了
160
个，
王充
还有
48
个没有加工。
当
张强
加工
200
个零件的任务全部完成时，
王充
还有__
个零件没有加工。
11
、有一块表在
10
月
29
日零点比
标准时间
慢
4
分半，一直到
11
月
5
日
上午
7
时，这块
表比
标准时间
快了
3
分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在
11
月< br>
日
时。
12
、一个水箱 中的水以等速流出箱外，观察到上午
9
：
00
时，水箱中的水是
2/ 3
满，到
11
点，水箱中只剩下
1/6
的水，那么到什么时间水箱中 的水刚好流完？（
）
13
、
清华 大学
附中共有学生
1800
名，
若每个学生每天要上
8
节课 ，
每位教师每天要上
4
节
课，每节课有
45
名学生和
1
位教师，据此请推出
清华大学
附中共有教师
名？
14
、某班
45
人参加一次数学比赛，结果有
35
人答对了第一题，有
27
人答对了第二题，有
41
人答对了第三 题，有
38
人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有
人？
15
、一个数先加
3
，再除以
3
，然后减去
5
，再乘以
4
，结果是
56
，这个数是
_______
。
16
、一个盖 着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计
算瓶子的容积是
_ ________cm³
。
17
、六年级 某班学生中有的学生年龄为
13
岁，有的学生年龄为
12
岁，其余学生年龄为
11
岁，这个班学生的平均年龄是
__________
岁。
18
、将
25
克白糖放入空杯中，倒入
100
克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入
36
克白开水，若使杯中的糖水和原来 的一样甜，需要加入
_______
克白糖。
19< br>、六年级一班的所有同学都分别参加了
课外体育
小组和唱歌小组，有的同学还同时参加< br>了两个小组。
若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，
是参加歌唱小组人数的，< br>这个
班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是
________
。
20
、熊猫他
*
的小宝宝
——
小 熊猫
今年
2
岁了，过若干年以后，当
小熊猫
和熊猫妈妈当年年
龄一样大时，熊猫妈妈已经
18
岁了。熊猫妈妈今年是
_______
岁。
21
、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一 等，每千克售价
3.6
元；其次是
尔等苹果。每千克售价
2.8
元； 最次的是三等苹果每千克售价
2.1
元。这三种苹果的数量之
比为
2
：
3
：
1
。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价
______ __
元比较适宜。
22
、某班学生不超过
6 0
，在一次数学测验中，分数不低于
90
分的人数占，得
80---- 89
分
的人数占，得
70----- 79
分的人数占，那么得
70
分以下的有
______
人。
23
、有一列数，按照下列规律排列：
1
，
2
，
2
，
3
，
3
，
3
，
4
，
4
，
4
，
4
，
5
，
5
，
5
，
5
，
5
，
6
，
6
，
6
，
6
，
6
，
6
，
7
，
……
这列数的第
200
个数是
__________.
24
、
某个五位数加上
20
万并且
3
倍以后，
其结果正好与该五位数的右端增加一个数字
2
的
得数相等， 这个五位数是
___________
。
25
、从
3
、
13
、
17
、
29
、
31
这五个
自然数
中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，
一共可组 成
__
个
最简分数
。
26
、北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成
绩逐年上升。在< br>2001
年高考中有
59%
的考生考上
重点大学
；
2 002
年高考中有
68%
的考生
考上
重点大学
；
2 003
年预计将有
74%
的考生考上
重点大学
，这三年一零一中学考 上重点大
学的
年平均增长率
是
____________
。
27
、右图，过平行四边形
ABCD
内一点
P
画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部
分（画图并
说明方法
）。
28
、某学校
134
名学生到公园
租船
，租一条大船需
60
元可乘坐
6
人；租一条小船需
45元
可积坐
4
人，请设计一种
租船
方案，使租金最省。
29
、
一列火车驶过长
900
米的铁路桥，< br>从车头上桥到车尾离桥共用
1
分
25
秒钟，
紧接着列
车又穿过一条长
1800
米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了
2
分< br>40
秒钟，求火车
的速度及车身的长度。
30
、有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和
原来的六 位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数。
31、
50
枚棋子围成圆圈，编上号码
1
、
2
、
3
、
4
、
……50
，每隔一枚棋子取出一枚，要求
最后留下的 枚棋子的号码是
42
号，那么该从几号棋子开始取呢？
32
、计算
(1.6-1.125 + 8(3/4))÷
37(1/6) + 52.3×
(3/41)
33
、
1< br>999
年
2
月份
,
我国城乡居民
储蓄存款
月 末余额是
56767
亿元
,&127;
比月初余额增长
18%,那么我国城乡居民
储蓄存款
2
月份初余额是
( )
亿元
(
精确到亿元
)
。
34
、
环形跑道周长
400
米
,
甲乙两 名运动员同时顺时针自起点出发
,
甲速度是
400
米
/< br>分
,
乙
速度是
375
米
/
分。
( )
分后甲乙再次相遇。
35
、
2
个整数的最小公倍数是
1925,
这两个整数分别除以它们的
最大公约数,
得到
2
个商的
和是
16,
这两个整数分别是
( )
和
( )
。