大学物理所有定律
绝世美人儿
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2021年01月29日 14:40
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防溺水安全教育教案-表示颜色多的成语
* *
大物
一刚体
2.16
L
p
•
R
mvR
圆周运动角动量
R
为半径
2.17
L
p
•
d
mvd
非圆周运动，
d
为参考点
o
到
p
点的垂直距离
2.18
L
mvr
sin
同上
2.21
M
Fd
Fr
sin
F
对参考点的力矩
2.22
M
r
•
F
力矩
2.24
M
dL
作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率
dt
dL
0
2.26
如果对于某一固定参考点，质点（系）所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动
dt< br>L
常矢量
量保持不变。质点系的角动量守恒定律
2.28
I
m
r
i
2
i
i
刚体对给定转轴的转动惯量
2.29
M
I
（刚体的合外力矩）刚体在外力矩
M< br>的作用下所获得的角加速度
a
与外合力矩的大小成正比，并于
转动惯量
I
成反比；这就是刚体的定轴转动定律。
2.30
I
r
dm
r
m
v
2
2
dv
转动惯量
（
dv
为相应质元
dm
的体积元，
p
为体积元
dv
处的密度）
2.31
L
I
角动量
2.32
M
Ia
dL
物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量
dt
2.33
Mdt
dL
冲量距
2.34
t
t
0
Mdt
dL
L
L
0
I
I
0
L
0
L
2.35
L
I
常量
二保守力和非保守力
2.53
W
外
W
内
E
k
E
k
0
质点系动能的增量等 于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定理）
2.54
W
外
W
保内
W
非内
E
k
E
k
0
保守内力和不保守内力
* *
2.55
W
保内
E
p
0
E
p
E
p
系统中的保守内力的功等于系统势能 的减少量
2.56
W
外
W
非内
< br>(
E
k
E
p
)
(
E< br>k
0
E
p
0
)
2.57 E
E
k
E
p
系统的动能
k
和势能
p
之和称为系统的机械能
2.58
W
外
W
非内
E
E
0
质点系在运动过程 中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和
（功能原理）
2.59
当
W
外
0
、
W
非内
0
时，有
E
E
k
E
p
常量
如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力
对系统所作总 功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统
的 机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。
第一章
质点运动学和牛顿运动定律
1.1
平均速度
v
=
1.2
瞬时速度
v=
△r
△
t
△r
dr
=
lim
dt
△t
0
△t
* *
1.
3
速度
v=
lim
△t
0
△r
△t
△v
△t
lim
△t
0
ds
dt
1.6
平均加速度
a
=
1.7
瞬时加速度（ 加速度）
a=
△v
dv
=
lim
dt
△ t
0
△t
dv
d
2
r
1.8
瞬 时加速度
a=
=
2
dt
dt
1.11
匀 速直线运动质点坐标
x=x
0
+vt
1.12
变速运动速度
v=v
0
+at
1.1 3
变速运动质点坐标
x=x
0
+v
0
t+
1
2
at
2
1.14
速度随坐标变化公式
:v
2
-v
0
2
=2a(x-x
0
)
1.15
自由落体运动
1.16
竖直上抛运动
v
gt
1
2
y
at
2
2
v
2
gy
v
v
0
gt
1
2
y
< br>v
t
gt
0
2
2
2
v
v
0
2
g y
v
x
v
0
cos
a
1.1 7
抛体运动速度分量
v
v
sin
a
gt
0
y
x
v
0
cos
a
•
t
1.18
抛体运动距离分量
1
2
y
v
sin
a
•
t
gt
0
2
2
v
0
sin
2
a
1.19
射程
X=
g
2
v
0
sin
2
a1.20
射高
Y=
2
g
gx
2
1. 21
飞行时间
y=xtga
—
g
gx
2
1.22
轨迹方程
y=xtga
—
2
2
2
v
0
cos
a
v
2
1.23
向心加速度
a=
R
* *
1.24
圆周运动加速度等于 切向加速度与法向加速度矢量和
a=a
t
+a
n
1.25
加速度数值
a=
a
t
a
n
2
2
v
2
1.26
法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同
a
n
=
R< br>1.27
切向加速度只改变速度的大小
a
t
=
dv
dt
ds
d
Φ
R
R
ω
dt
dt
d
φ
1.29
角速度
ω
dt
1.28
v
d
ω
d
2
φ
2
1.30
角加速度
α
dt
dt
1.3 1
角加速度
a
与线加速度
a
n
、
a
t间的关系
v
2
(
R
ω
)
2
dv
d
ω
R
ω
2
a
t
=
a
n
=
R
R
α
R
R
dt
dt
牛顿第一 定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛 顿第二定律：
物体受到外力作用时，
所获得的加速度
a
的大小与外力
F
的大小成正比，
与物体的质量
m
成反比；
加速度的方向与外力的方 向相同。
1.37
F=ma
牛顿第三定律：若物体
A
以力
F
1
作用与物体< br>B
，则同时物体
B
必以力
F
2
作用与物体
A
；这两个力的大小相等、方
向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，
其大小与两质点质量的乘积成正比，
与两质点间的 距离
的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线
1.39
F=G
m
1
m
2
G
为万有引力称量=6.67
×
10
-11
N
•
m
2
/ kg
2
2
r
1.40
重力
P=mg
(g
重力加速度
)
1.41
重力
P=G
Mm
r
2
* *
1.42
有上 两式重力加速度
g=G
M
(
物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随 它到地心的距离而变
)
2
r
1.43
胡克定律
F=
—
kx (k
是比例常数，称为弹簧的劲度系数
)
1.44
最大静摩擦力
f
最大
=
μ
0
N
（μ
0
静摩擦系数）
1.45
滑动摩擦系数
f=
μ
N (
μ滑动摩擦系数略小于μ
0
)
第二章
守恒定律
2.1
动量
P=mv
2.2
牛顿第二定律
F=
d
(
mv
)
dP
dt
dt
dv
dt
2.3
动量定理的微分形式
Fdt=mdv=d(mv)
F=ma=m
2.4
t
2
t1
Fdt
＝
d
(
mv
)
＝
mv
2
－
mv
1
v
1
v
2
2.5
冲量
I=
t
2
t
1
Fdt
2.6
动量定理
I=P
2
－
P
1
2.7
平均冲力
F
与冲量
I=
t
2
t
1
Fdt
=
F
(t2
-t
1
)
Fdt
mv
mv
< br>I
t
1
2
1
2.9
平均冲力
F
＝
＝
＝
t
2
t
1
t
2
t
1
t
2
t
1
2.12
质点系的动量定理
(F
1
+ F
2
)
△
t=(m
1
v
1
+m
2
v
2
)
—
(m
1
v
10
+m2
v
20
)
左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量
2
2.13
质点系的动量定理：
t
2
F
△
t
m
v
m
v
i
i
ii
1
i
1
i
1
nn
n
i
i
0
作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量
2.14
质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）
m
v
=
m
v
i
i
i
1
i
1
n
n
i
i
0
=常矢量
2.36
W
Fr
cos
2.37
W
F
•
r
力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积
* *
2.38
W
ab
b
a
dW
b
a
F
•
dr
b
a
F
cos
ds
(
L
)
(
L
)
(
L
)
2.39
W
2.40
N
b
a
(< br>L
)
F
•
dr
b
a
(
F
1
F
2
F
n
)
•
dr
W
1
W
2
W
n
合力的功等于各分力功的代数和
(
L
)
W
功率等于功比上时间
o
t
W
dW
2.41
N
lim
t
0
t
dt
s
2.42
N
lim< br>F
cos
F
cos
v
F
•
v
瞬时功率等于力
F
与质点瞬时速度
v
的 标乘积
t
0
t
1
21
2
v
2.43
W
v
0
mvdv
mv
mv
0
功等于动能的增量
2
2
1
2
2.44
E
k
mv
物体的动能
2
2.45 < br>W
E
k
E
k
0
合力对物体所作 的功等于物体动能的增量（动能定理）
2.46
W
ab
mg
(
h
a
h
b
)
重力做的功
2.47
W
ab
a
F
•
dr
(
b
GMm
GMm
)
(
)
万有引力做的功
r
a
r
b
2.48
W
ab
a
F
•
dr
b
1
1
2
2
kx
a
kx
b
弹性力做的功
2
2
2.49
W
保
E
p
a< br>
E
p
b
E
p
势能 定义
ab
2.50
E
p
mgh
重力的势能表达式
2.51
E
p
GMm
万有引力势能
r
1
2
kx
弹性势能表达式
2
1
2
1
2
2.60
mv
m gh
mv
0
mgh
0
重力作用下机械能守恒的 一个特例
2
2
1
2
1
2
1
1< br>2
2
2.61
mv
kx
mv
0
kx
0
弹性力作用下的机械能守恒
2
2
2
2
2.52
E
p
第三章
气体动理论
1
毫米汞柱等于
133.3Pa
1mmHg=133.3Pa
1
标准大气压等户
760
毫米汞柱< br>1atm=760mmHg=1.013
×
10
5
Pa
* *
热力学温度
T=273.15+t
P
V
P
1
V
1
P
2
V
2
常量
即
3.2
气体定律
=
常量
T
1
T
2
T
阿付伽德罗 定律：
在相同的温度和压强下，
1
摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下 ，即压强
P
0
=1atm
、温度
T
0
=273.1 5K
时，
1
摩尔的任何气体体积均为
v
0
=22.41 L/mol
3.3
罗常量
N
a
=6.022
１０
２３
mol
-1
3.5
普适气体常量
R
P
0
v
0
国际单位制为：
8.314 J/(mol.K)
T
0
压强用大气压，体积用升
8.206
×
10
-2
atm.L/(mol.K)
3.7
理想气体的状态方程：
PV=
M
M
RT
v=
(
质量 为
M
，
摩尔质量为
M
mol
的气体中包含的摩尔数
)(R
为与气
M
mol
M
mol
体无关的普适常量，称为普 适气体常量
)
3.8
理想气体压强公式
P=
mn
v
(n=
分子热运动的速率
)
3.9
P=
1
3
2
N
为单位体积中的平均分 字数，称为分子数密度；
m
为每个分子的质量，
v
为
V
MR T
NmRT
N
R
N
T
nk T
(
n
为气体分子密度，
R
和
N
A都是普适常量，二者之比称为
波尔兹
M
mol
V
N
A< br>mV
V
N
A
V
常量
k=
R
1
.
38
10
23
J
/
K
N
A
3.12
气体动理论温度公式：平均动能
t
3
kT
(
平均动能只与温度有关
)
2完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个 自
由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度）
分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能
1
kT
2
3.13
t
i
kT
i
为自由度数，上面
3/2
为一个原子分子自由度
2
1
i
N
A
kT
RT
2
2
3.14
1
摩尔理想气体的内能为：
E< br>0
=
N
A
* *
3.15
质 量为
M
，摩尔质量为
M
mol
的理想气体能能为
E=
E
0
M
M
i
E
0
RT
M
mol
M
mol
2
气体分子热运动速率的三种统计平均值
3.20
最概然速率
(就是与速率分布曲线的极大值所对应哦速率，物理意义：速率在
p
附近的单位速 率间隔内的分子数
百分比最大）
p
2
kT
kT
1
.
41
（温度越高，
p
越大，分子 质量
m
越大
p
）
m
m
RN
3.21
因为
k=
A
和
mNA=Mmol
所 以上式可表示为
p
2
kT
m
2RT
mN
A
2
RT
RT
1
.
41
M
mol
M
mol
3.22
平 均速率
v
8
kT
8
RT
RT
1
.
60
m
M
mol< br>M
mol
3.23
方均根速率
v
2
3RT
RT
1
.
73
M
mol
M
mol
三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速 率分布时用最概然速率，计算分子运动通
过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均 根
第四章
热力学基础
热力学第一定律
：热力 学系统从平衡状态
1
向状态
2
的变化中，外界对系统所做的功
W’
和外界传给系统的热量
Q
二者之和是恒定的，等于系统内能的改变
E< br>2
-E
1
4.1
W
’
+Q= E
2
-E
1
4.2
Q=
E
2
-E
1
+W
注意这里为
W
同一过程 中系统对外界所做的功（
Q>0
系统从外界吸收热量；
Q<0
表示系统向外< br>界放出热量；
W>0
系统对外界做正功；
W<0
系统对外界做负功）< br>
4.3 dQ=dE+dW
（系统从外界吸收微小热量
dQ
，内能增 加微小两
dE,
对外界做微量功
dW
* *
4.4
平衡过程功的计算
dW=PS
dl
=P
dV
V
2
4.5
W=
V
1
PdV
M
C
(T
2
T
1
)
(C
为摩尔热容量，
1
摩尔物质温度改变
1
度所吸收或放出的热量
)
M
mol
4.6
平衡过程中热量的计算
Q=
4. 7
等压过程：
Q
p
M
C
p
(
T
2
T
1
)
定压摩尔热容量
M
mol
M
C
v
(
T
2
T1
)
定容摩尔热容量
M
mo l
M
i
M
i
R
(
T
2
T
1
)
dE
RdT
M< br>mol
2
M
mol
2
4.8
等容过程：
Q< br>v
4.9
内能增量
E
2
-E
1
=
4.11
等容过程
P
P
P
M
R
常量
或
1
2
T
M
mol
V
T
1
T
2
4.12 4.13 Q
v
=E
2
-E
1
=
M
C< br>v
(
T
2
T
1
)
等容过程系统不 对外界做功；等容过程内能变化
M
mol
V
1
V
2
V
M
R
常量
或
4.14
等压过程
T
M
mol
P
T
1
T
2
4.15
W
V
2
V
1
PdV
P
(
V
2
V
1
)
M
R
(
T
2
T
1
)
M
mol
4.16
Q
P
E
2
E
1
W
(
等压膨胀过程中，系统从外界吸收的热量中只 有一部分用于增加系统
的内能，其余部分对于外部功）
4.17
C
p
C
v
R
< br>（
1
摩尔理想气体在等压过程温度升高
1
度时比在等容过程中要多吸收
8.31
焦耳的热量，用来转
化为体积膨胀时对外所做的功，由此可见，普适气体常量
R
的物理意义：
1
摩尔理想气体在等压过
程中升温
1
度对外界所做的功。
）
* *
4.18
泊松比
C
p
C
v
4.19 4.20
C
v
4.21
i
i
2
R
C
p
R
2
2
C
p
C
v
i
2
i
M
RT
常量
或
P
1
V
1
P
2
V
2
M
mol
V
2
V
M
或
W
RT
ln
2
V
1
M
mol
V
1
V
M
RT
ln
2
（全部转化 为功）
M
mol
V
1
4.22
等温变化
PV
4.23 4.24
W
P
1
V
1
ln
4.25
等温过程热容量计算：
Q
T
W
4.26
绝热过程
三个参数都变化
PV
绝热过程的能量转换关系
4.27
W
常量
或
P< br>1
V
1
P
2
V
2
< br>
P
1
V
1
V
1
r
< br>1
1
(
)
< br>1
V
2
M
C
v
(< br>T
2
T
1
)
根据已知量求绝热过程的功
M
mol
4.28
W
4.29 W
循环
=
Q
1
Q
2
Q2
为热机循环中放给外界的热量
4.30
热机循环效率
W
循环
Q
1
Q
2
Q
1
（
Q
1
一个循环从高温热库吸收的热量有多少转化为有用的功）
4.31
Q
1
Q
2
Q< br>1
1
< 1
（不可能把所有的热量都转化为功）
4.33
制冷系数
Q
2
Q
2
(
Q2
为从低温热库中吸收的热量
)
'
W循环
Q
1
Q
2
第五章
静电场
5.1
库仑定律
：真空中两个静止的点电荷之间相互作用的 静电力
F
的大小与它们的带电量
q
1
、
q
2
的乘积成正比，与它
们之间的距离
r
的二次方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷 的连线。
F
q
1
q
2
4
0
r
2
1
基元电荷：
e=1.602
1 0
19
C
；
0
真空电容 率
=8.85
10
12
;
1
4
0
=8.99
10
9