第23届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题(小学高年级组·练习用)
玛丽莲梦兔
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2021年01月29日 14:45
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题
答
号
证
赛
参
勿
请
名
姓
内
线
校
学
封
密
第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题
(
小学高年级组
)
总分
第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题（小学高年级组·练习用）
一、填空题（
每小题
10
分
,
共
80
分
）
1
.
如图，一个
4
4
方形点阵，每个点与其相邻的上、下、左、
右点的距离都相等
.
以这些点为端点的、不同长度的线段
共有
条
.
2
.
a
,
b
,
c
,
d
四个数，每次去掉
2
个数，将其余
2
个数求平均数，
这样计算了
6
次，得到
6
个数是
: 23
，
26
，
29
，
32，
24
，
31
，则四个数
a
,
b
,
c
,
d
的平均数是
.
3
.
甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从
A
地
到
B
地。甲车先出发
2
小
时，乙车出发后经
5
小时与甲车同时到达
B
地。如果乙车时速增加
8
千米，
那么，出发后
4
小时可追上甲车。
A
地
与
B
地的距离是
千米
.
4
.
如图
,
一个
6
9
方格网
.
先将其中的任意几个方格染黑
,
然后按照以下规则继续染色
:
如果某个方格至少与
2
个
黑格都有公共边
,
那么就将这个方格染黑
.
要按照这个
规则将整个棋盘都染成黑色
,
所需要的最少初始染黑
方格是
个。
5
.
有五张标有
A
，
B
，
C
，
D
，
E
的卡片，从左到右排成一行，已知：
（
1
）
C
和
E
都不和
B
相邻；
（
2
）
C
和
E
都不和
D
相邻；
（
3
）
B
和
E
都不和
A
相邻；
（
4
）
A
的右边是
D
。
请问：这个五张卡片的从左到右排列顺序是
。
6
.
如图，
由
6
个正方形与
12
个等边三角形构成的图形，
整
个图形的面积是
2018
，阴影部分的面积是
.
7
.
圆周有
101
个格子，从某格
A
开始，沿着逆时针方向，
第一次移动
1
格，
第二次移动
2
格，
，
每次比前次多移
动
1
格，移动到的格子中放一枚棋子，最多有
个格子放有棋子
.