轴对称图形复习导学案
余年寄山水
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2021年01月29日 17:39
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轴对称图形复习导学案
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学科导学案
教师
:
学生
:
年级
八
日期
: 12-07-28
星期
:
时段
:10:00-12:00
学情分析
课题
学
习
目
标
与
考点分析
对于新知识点的接受能力较好
注重基础知识点讲解
对称图形
学习目标：
1
、理解轴对称 图形的定义线段垂直平分线的性质
2
、理解等腰三角形的定义、性质和判定定理
3
、理解线段、角的轴对称性质
考点分析：
1
、熟练运用轴对称的 定义理解等腰三角形和等边
三角形性质
2
、
等腰三角形和等边三角形的判定定理
重点：
1
、对于轴对称图形对称轴的寻找和判断轴对称图形
学习重点
2
、等腰三角形的定义、性质、判定
3
、等腰梯形的定义、性质、判定
学习方法
学习内容与过程
一
.
课本内容导入
一、创设情景，导入课题
二、交流探索，归结知识
二
.
知识点分析与典例精讲
总结知识点并做分析
知识点一：轴对称图形
如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫 做轴对称
图形。这条直线就是它的对称轴
例
1
：
1
．
正
方
形
有
________
条
对< br>称
轴
，
对
称
轴
是
____________ _________________________.
2
．
等
腰
三
角
形
有
________
条
对
称轴
，
对
称
轴
是
__________________ _________________.
讲练结合
练习巩固
知识点二：轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与重合，那么就说这两
个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对 应点
<
即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。
例
2
：标出下列图形中的对称
知
于某条
称的图
征
1
、
成
轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这
两个图 形全等，并且也是成轴对称的．
2
、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？
区别：
①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指
一个图形的两个部分沿某 直线对折能完全重合。
②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一
个图形的特性。
联系：
①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
②如果 把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对
称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的 部分看成两个图形，这两个部分图
形就成轴对称。
常见的轴对称图形有：圆、正方形 、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三
角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。
识
直
形
点
点三：
关
线
成
轴
对
的
性
质
特
知识点四：垂直平分线的定义：
引入：如图：△ABC
和△A′B′C′关于直线
MN
对称，点< br>A′、B′、
C′分别是点
A
、
B
、
C
的对 称点，线段
AA′、BB′、CC′与直线
MN
有什么
关系？
<1
）设
AA′交对称轴
MN
于点
P
，将△ABC和△A′B′C′沿
MN
折叠
后，点
A
与
A′重合吗？
于是有
PA
＝，∠MPA＝＝度
<2
）对于其 他的对应点，如点
B
、B′，
C
、C′也有类似
的情况吗？
<3
）那么
MN
与线段
AA′，BB′，CC′的连线有 什么关
系呢？
归纳：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
知识点五：线段垂直平分线的性质
<1
）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离
思考 ：反过来，如果
PA
＝
PB
，那么点
P
是否在线段
AB
的垂直平分线
上？
<2
）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．
例
3
：、如下图，AD⊥BC，
BD=DC
，点
C
在
AE
的垂直平分线上，
AB
、
AC
、
CE
的长度有什么关系？
AB+BD
与
DE
有什么关系？
例
4
、△ABC
中，
DE
是
AC
的垂直平分
线
，
AE
＝
3cm
，
△ABD
的
周
长
为
13cm
，
求
△ABC
的周长。
知识点六：轴对称的性质以及轴对称图形：