简单的轴对称图形教学设计 北师大版〔优秀篇〕
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2021年01月29日 17:40
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战国七雄地理位置-气宇轩昂的意思
第七章
生活中的轴对称
2
．简单的轴对称图形（一）
一、
教材分析
本节是北师大版七年级下册第一七章
《生活中的轴对称》
的第二节
“简单的轴 对称图形”
的第一课时。本章立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对< br>称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的有关特征；通过逐步分析角、线段、
等腰三 角形等简单的轴对称图形，了解和领悟轴对称现象的共同规律、认识有关轴对称的基
本性质；同时，在简 单的图案设计，镶边与剪纸等活动中，学生进一步体会轴对称的应用价
值和丰富内涵。而本节课是在学生 感受了现实生活中的轴对称图形，探索并体验了轴对称图
形的特征的基础上进一步认识简单的轴对称图形 ——线段和角，并运用轴对称变换探索相关
的性质。它是对轴对称的进一步理解和应用，为以后继续学习 轴对称图形——等腰三角形奠
定了知识和方法。
二、教学对象分析
（
1
）学生的知识技能基础
学生在小学已经学习过生活中的轴对称 图形，
对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，
并
能通过折纸动手制作轴对称图形。在 前面一节课中，已学习轴对称现象，对轴对称和轴对称
图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的 基本技能。
（
2
）学生活动经验基础
在相关知识的学习 过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，
感受了从数学活动中积累数学经验 的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合
作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验， 具备了一定的合作与交流的能力。
（
3
）任教学生学情分析
本节课任教学生为西安交通大学附属中学七年级学生。
西安交通大学附属中学为西安 市陕
西省两级重点中学，学生基础较好，有良好的学习习惯，求知欲强，课堂积极活跃、善于思
考，具备拓展提升的空间。
三、教学目标
1.
通过折纸、画图、 推理等活动，探索线段和角的轴对称性，感知图形的对称美，提高
抽象概括能力。
2 .
初步应用线段垂直平分线、角平分线的性质解决简单的问题，培养应用数学的意识。
3.
通过小组合作、实验交流，体会知识发生、发展过程，培养协作学习的意识，积累数
学活 动经验。
教学重点
：探索线段的垂直平分线、角的平分线的性质，感知数学美。
教学难点
：概括线段的垂直平分线、角的平分线的性质。
四、教学策略
遵循学生认知规律和以教师为主导，学生为主体课堂教学理念，本节课 采用以实验发
现法为主，直观演示法为辅的教学方法。
初一学生活泼好动，经历知识 的形成过程，将有利于学生更好地理解与应用数学，获
得成功的体验，增强学好数学的信心，因此教学中 ，精心设计了一个个富有启发意义和思
考价值的问题情境，组织学生自主地通过观察、折纸、测量、画图 等数学活动，探索简单
轴对称图形的特征，调动学生学习数学的积极性，激发学习动机和好奇心，促使学 生的思
维进入最佳状态，在思考、操作中，逐步交流归纳得出简单的轴对称图形的性质。
板书设计：
板书以表格的形式呈现，清晰简明的将课堂主要内容展现出来。
五、教学准备
多媒体
PPT
，彩色折纸等
六、教学过程
本节课设计了五个教学环节：
欣赏美——探索美——体验美——感悟美——创造美
教
学
环
节
生活中不缺少美，
缺少的是发现美的眼睛——罗丹
从学生已有的
的知识入手，
设
计问题情境，
激
发起学生学习
兴趣和求知欲
望
.
引出课题简单
的轴对称图形
（一）
——角和
线段。
教学内容
师生活动
设计意图
欣
教室里桌椅整齐，
地面干净——整洁美；
同学们精
赏
神抖擞，
落落大方——自信美；
生活中处处都有美，
美
那就让我们一起擦亮自己的眼睛，去发现去欣
|
赏……
创
图片呈现：多彩的脸谱
,
美丽的蝴蝶、翱翔的飞
机……，一片迷人 的景色
学
生
欣
赏
美
丽
的
轴对
称
图
案
和图形，
激发兴
趣，
回顾以前的学
习
内
容
进
行
思考分析
设
问题
1
：这些图案美吗？美在哪里？
情
对称美、色彩美
问题
2
：这些图形有些什么共同特点吗？
境
轴 对称图形的定义
：将一个图形沿着一条直线对
折，
如果直线两旁的部分能完全重合，< br>这个图形就
是轴对称图形。这条直线就叫做对称轴。
今天我们继续认识轴对称图形，
首先认识简单的轴
对称图形
问题< br>3
：观察轴对称图形，构成轴对称图形的基本
图形是线段和角，那么线段和角是不是轴对 称图
形？
探索一
问题
1
：线段是轴对称图形吗？你能解释吗？
在折纸活动中
探索线段的轴
我们来做个实 验：拿出一张纸片，画出线段
AB
，
并根据刚才所说的识别方法验证你的结论。
线段是轴对称图形
。
将线段
AB
的点
A
和点
B
重合，折叠线段
AB
，发
现折痕两旁的部分完全重合。
问题
2
：线段的对称轴是什么呢？它有什么特
征？
探索
对称轴就是折叠的折痕，我们假设折痕为
CD
，与
线段
AB< br>的交点为
O
，请大家观察这个图形，能得
学生通过互相
讨论、
动手操作
对称性极其相
，
探索线段的轴
对称性
关性质。
在操作过程中
美
出哪些结论？说说你的看法。
|
再观察，图中还有其他的相等关系吗？图中的角
探
求
新
知
有没有相等关系（或者说线段
AB
与直线
CD
有什
么位置关系？）能用简练的语言说明你的理由
吗？
从刚才的推理中我们 知道，
直线
CD
有两个重要的
引导分组探究，
进行探索，
并 尝
AO
与
OB
、
CA
与
CB
的关系，并< br>试将探索得到
的结论运用自
己的语言表述
特点：
1.
经过线段
AB
的中点，
2.
与线段
AB
垂直。
尝试进行说理
线段是轴对称图形，它的一条对称轴是经过线段
中点并且垂直于这条线段的直线。这 样的直线称
为线段的垂直平分线。
你能说说线段的垂直平分线的特征吗？
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，
叫
学生分组活动，
出来，
培养数学
探讨折痕
CD
与
线段
AB
的位置
关系。< br>
讨论交流得出
推理意识。
深化理解中垂
线的特征更好
地掌握线段中
垂线的性质
引导学生通过
做这条线段的垂直平分线，简称“中垂线”
。
中垂线的定义
问题
3
：判断这两个图形中直线
CD
是线段
AB
的
垂直平分线吗？说明是或不是的原因
A.
C
C
∟
D
.B
A.
D
.B
所以在线段的中垂线的定义中，
我们应该注意哪些
条件？
1
）垂直于线段，
2
）平分线段，
3
）直线
问题
4
：线段的中垂线能垂直平分这条线段，那
么垂直平分线上的每一个点又有什 么特点呢？我
深化理解中垂
线的特征
< br>实际操作体会
“线段垂直平
分线上的任意
一点到这条线
段两个端点的< br>距离相等。
感受类比的方
法，
体验数学方
法的妙趣
体会知识的纯
粹性和完备性，
培养严谨的学
习态度。
鼓励学生进行
充分的交流，
除
了 用折叠过程
验证说明外，
引
导学生用熟悉
的全等的知识
说明，
培养合情
推理的意识。
们再来实验：
在线段
CD
上任意取一点P
，
连接
PA
、
PB
，你有何发现？验证你的结论。
直线
CD
上，
其他点是否也有这个特点？多取几个
点试试。你能解释这个现象吗？
通过验证，我 们发现：直线
CD
上任意一点
P
，连
结
PA
、PB
，都有
PA=PB
，怎样用语言概括你的发
现？
PA
表示点
P
到点
A
的距离，
PB
表示点
P
到点
B
鼓励学生用自
己的语言叙述
的距离，这两个距离相等。
（出示：点
P
到点
A、
并说明各自理
点
B
的距离相等）
点
P
代表哪些点？点
A
、
B
代表哪些点？
点
P
到
点
A
点
B
的距离相等
线段中垂线上的点
线段的两个端点
线段中垂线上的点到线段的两个端点的距离相
等。
探索二
问题
1
：前面看到，美丽的轴对称图形是由线段
和角组成的，那么角呢？类比线段的 对称性探索
过程猜想：角是轴对称图形吗？若是，对称轴是
什么，用简练的语言进行描述。
由并演示验证
的过程
讨论总结归纳
鼓励学生类比
研究线段的思
路独立探索角
的 轴对称性讨
请做出一个角，
利用三角形纸片中的角验证结论。
论分析角平分
角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的
直线
。
问题
2
：线段中垂线上的点的性质：任意一点到
两个确定的点距离相等。那么 角平分线有类似这
样的特征吗？动手折折看
在∠
AOB
中，
OC
为∠
AOB
的平分线
,P
为
OC
上任意一点，沿点
P
折叠
A
O
B
C
线的特征，
归纳
总结角平分线
的性质