轴对称变换教学设计1 人教版(优秀教案)
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2021年01月29日 17:42
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《轴对称变换》教学设计
教学设计思想
第一课时①通过个小活动 归纳出轴对称变换的性质及定义；②通过例得到作一个图形的
轴对称图形的方法；③利用轴对称变换设计 图案；④利用点的对称解决探究中的问题。第二
课时①通过具体作出点的关于坐标轴的对称点的坐标来发 现点与其关于坐标轴的对称点的坐
标之间的关系。②通过例得到作一个图形关于坐标轴对称的图形的方法 ；③通过探究来进一
步学习了图形关于直线和直线－对称的图形。
教学目标
.
知识与技能：
通过具体实例认识轴对称变换，探索它的基本性质和定义；
能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；
能利用轴对称变换进行图案设计；
探索平面直角坐标系中的点关于轴、轴对称点的坐 标的规律，并能运用这一规律写出平
面直角坐标系中的点关于轴、轴对称的点的坐标；
能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。
.
过程与方法：
经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质的定义；
结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律。
.
情感态度价值观：
用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象 思维，并尝试用轴对称变换去从
事推理活动。
教学重难点
重点：①轴对称变换及轴对称变换作图；②点与其对称点坐标之间的关系。
难点：① 利用轴对称变换设计图案；②利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一
个图形的轴对称图形
教具学具
多媒体
课时安排
课时
12.2.1
轴对称变换
第一课时
（一）轴对称变换的性质和定义
问题
.
如图．—，在一 张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，如何由此得到相应的右手掌
印？
学生动手画左脚印，要强调将纸对折后描图。
在学生画图中，要关注（）学生如何画左脚印；（）左脚印画出后，折痕如何选取。
.
图．—，．—是怎样得到的？
.
图．—的图形是怎样得到的？
.
自己动手在一张纸上 画一个图形，
将这张纸折叠，
描图，
再打开纸，
看看你得到了什么
?
改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么
?
与同学交流一下．
教师应重点关注：
（）学生在思考中，是否找准了对称轴；
（）两个图案中，学生各找出了几条对称轴。
教师应重点关注学生对对称轴的方向和位置的理解。
.
归纳轴对称变换的性质及定义
学生通过实践、观察，归纳以上四个小活动 中所得到的图形之间的共同点，教师引导、
纠正，并给出完整的归纳。
在学生归纳中教师应重点关注：
（）是否找出了上述图形的共同点；
（）叙述的完整性、准确性、规范性。
（二）利用轴对称变换的性质作图，归纳作图方法并练习
问题
如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢
?
例如图．—（），已知△和直线，作出与△关于直线对称的图形．
（）△关于直线的对称图形是什么形状？
（）△的轴对称图形可以由哪几个点确定？
（）在△上，取哪几个点作出其关于的对称点？
（）如何作一个已知点关于直线的对称点？
教师逐步提出问题，师生共同思考分析， 学生尝试作图。师生共同总结作图方法及步骤，
通过折叠的方法加以验证。
归纳
几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点， 再连接
这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，
只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图
形的轴对称 图形．
（三）图案欣赏及利用轴对称变换设计简单图案
学生先欣赏轴对称变换图案，然后自己设计图案。
（四）练习
．如图，把下列图形补成关于直线对称的图形．
．用纸片剪一个三角形， 分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够
重合，哪些部分不能重合．
（五）探究
如图．—（），要在燃气管道上修建一个泵站，分别向、两镇供气．泵站 修在管道的什
么地方，可使所用的输气管线最短
?
你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律吗
?
我们可以把管道近似地 看成一条直线（图．—（）），问题就是要在上找一点，使与的
和最小．
设′是的对称点，本问题也就是要使与′的和最小．
在连接′的线中，
线段′最短．
因
此， 线段′与直线的交点的位置即为所求．
小组讨论
为什么在点的位置修建泵 站，
就能使所用的输气管线最短呢
?
也就是说，
你能证明最小吗
?< br>（提示：在直线上任取一点′，证明
<
′′′．）
（六）小结
学生自己总结。不全面的由其他学生补充完善。
（七）板书设计