图形的翻折--知识讲解
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2021年01月29日 17:43
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图形的翻折
--
知识讲解
【学习目标】
1
．理解轴对称图形以及两个图形成轴对称的概念，弄清它们之间的区别与联系，能识别轴对称图形 ．
2
．理解图形成轴对称的性质，会画一些简单的关于某直线对称的图形．
【要点梳理】
要点一、轴对称图形
轴对称图形的定义
一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条
直线就是它的对称轴．
要点诠释：
轴对称图形是 指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合．一个轴对称图形的对称轴不
一定只有一条，也可 能有两条或多条，因图形而定．
要点二、轴对称
1
．轴对称定义
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直
线成轴对称，这条直线叫做对称轴．两个图形中的对应点，叫做关 于这条直线的对称点．
要点诠释：
1
．轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合．
2
．成轴对称的两个图形对应线段的长度和对应角的大小相等，他们的形状相同，大小不变．
2
．轴对称与轴对称图形的区别与联系
轴对称与轴对称图形的区别主要是： 轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形
和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的 两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过
来，
若把轴对称图形的对称轴两旁的 部分看作两个图形，
则这两个图形关于这条直线
（原对称轴）
对称．
要点三、轴对称与轴对称图形的性质
轴对称的性质：若两个图形关于某直线对称，那么对称轴垂直平分任何一对对应点所连线段；
轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴也垂直平分任何一对对应点所连线段．
要点四、对称轴的作法
在成轴对称的两个图形中，分别联结两对对 应点，取中点，联结两个中点所得的直线就是对称轴．
要点诠释：
在轴对 称图形和成轴对称的两个图形中，对应线段、对应角相等．成轴对称的两个图形，如果它
们的对应线段或 延长线相交，那么交点一定在对称轴上．如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂
直平分，那么这两个 图形关于这条直线对称．
【典型例题】
类型一、判断轴对称图形
1
、在下图的几何图形中，一定是轴对称图形的有
（
）
A
．
2
个
【答案】
D
；
B
．
3
个
C
．
4
个
D
．
5
个
【解析】
每个图形都能找到对称轴，使对称轴两边的图形重合
【总结升华】
我们将图中的图形分别沿着某条直线对折，看看图形的两边能否重合，若重合则是轴对称
图形， 否则就不是．
举一反三：
【变式】下列图形中，对称轴最少的对称图形的是
( )
【答案】
A
；
提示：
A
一条对称轴，
B
四条对称轴，
C
五条对称轴，
D
三条对称轴．
2
、将一个正方形纸片依次按图
a
，
b
的方式对折，然后沿图
c
中的虚线裁剪，成图
d
样式，将纸展
开铺平，所得到的图形是图中的
（
）
【思路点拨】
根 据轴对称的性质将最后一个图形一步一步的还原，做出他关于某条对称轴的对称图形，
即可得到最后的答 案
.
【答案】
D
；
【解析】
【总结升华】
只需要根据对称轴补全图形就能找到答案，或者就真 正的实际动手操作一下，这里推荐利
用我们所学过的轴对称的知识解决问题．
举一反三：
【变式】将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余