《中心对称图形的概念和性质》教案
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2021年01月29日 17:44
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《中心对称图形的概念和性质》教案
一、教案名称
：初中数学， 新人教版，九年级上册第
23
章第
2
节第
1
课时
.
二、教学内容：
中心对称图形的概念和性质
.
三、教学目标：
1.
知识与技能
（
1
）掌握中心对称图形的定义和性质
.
（
2
）培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力
.
（
3
）培养学生的创新能力
.
2.
过程与方法
（
1
）在现实情境中
,
通过观察生活中的中心对称现象
,< br>探求中心对称现象的共同特征，
让学生经历观察、发现、讨论、探究、应用的过程，培养学生的参 与意识与合作精神
.
（
2
）通过对图形轴对称与中心对称的对比
,
渗透类比的思想方法
;
在用运动的观点观察
和认识图形的过程中渗透旋转变换 的思想
.
3.
情感与态度
深刻体会对称在生活中的广泛存在及运 用价值，
培养学生的审美理念。
激发学生学习数
学的浓厚兴趣，使学生更加喜欢数学< br>.
四、教材分析：
中心对称和中心对称图形
是初 中数学教学中的一则重要内容
,
它与轴对称和轴对称图
形的基本概念
,
性质有着紧密的联系和区别
,
同时与图形的三种基本运动方式
(
平移
,
翻折
,
旋
转
)
中的
旋转
有着不可分割的联系
,
实际生活中也随处可见轴对称
,
中心对称的应用< br>.
通过
对这一节课的学习
,
可以完善初中对
对称图形
的知识讲授
,
并为后继学习平行四边形的相
关知识等做充分准备.
五、教学重、难点：
.
【
教学重点
】
中心对称图 形的概念
,
性质与简单运用
.
掌握概念及性质是应用的基础
,
只
有充分理解了概念
,
才能更进一步的判定图形是否为中心对称图形
,才能运用其性质解决实
际问题。
【
教学难点
】中心对称图形的 概念、性质的理解与运用
.
为了让学生突破难点
,
授课时
采取以学生 自主讨论、合作、交流为主的方法让学生发现规律并运用
.
教学过程
一、情景导入
先请同学们欣赏几张现实生活中常见的很漂亮的图片和几张神秘的麦田圈图片
.
问： 这些图片你喜欢吗？是的，它们美丽而且神奇，你知道它们为什么会有这样的效
果吗？
学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就
来学习中心对称 图形。
二、新授过程
（一）观察与发现
1.
师：我们首来做个小游戏吧：（课件出示图片）
将下面左图的四张扑克 牌中的一张旋转
180
后
,
得到右图
,
你知道旋转了哪一张 扑克
吗
?
议一议
.
问：你是怎么知道的呢？
学生讨论后回答：只有方片
J
旋转
180
度后能与原来重合。
2.
师：大家已看出方片
J
具有旋转
180
度后能与原来重合这样的特性，接下来请大
家观察我所展示 的几何图形，它们也具备这样的特点吗？
（出示教具）
问：我做了一个什么样的变换？变换后又有什么样的现象？
（演示平行四边形和线段旋转
180
度之后能与原来的图形重合。）
学生回答后引出中心对称图形的定义：
把一个图形绕着某一点旋转
180
°
,
如果旋
转后的图形能够和原来的图形相互重合
,
那么这个图形叫中心对称 图形，
这个点就是它的对
称中心。
生活中，有许多图形都是中心对称图形。你举出生活中的一些中心对称图形吗。
O
（二）找一找
1
、老师也搜集了很多图形，我们一起来欣赏一下 ，看看有没有大家认识的图案，其
中哪些是中心对称图形？（出示课件图片）
2.
英文字母中有中心对称图形吗
?(
出示课件图片
)
3 .
通过刚才的练习，相信对中心对称图形有了进一步地了解，并且有的同学已经能迅
速地判断识 别中心对称的图形了，你能说说识别中心对称图形的窍门吗？
归纳：
（
1
）
（
2
）我们已经学了三种 图形变换：平移、翻折、旋转，中心对称变换是一种特
殊的旋转，它们之间有联系又有区别。
你能准确地区分它们吗
(
三
)
比比看
1.
中心对称图形和中心对称是一回事吗？（图片演示，学生归纳结论）
两个图形的位置关系
对称点在另一图形上
对称点在图形本身
一个图形本身的特性
中心对称
中心对称图形
关于中心对称的两个图形
看成一个整体
中心对称图形
对称部分看成两个图形
2.
中心对称图形和轴对称图形有什么不同之处？
中心对称图形
有一个对称中心——点
图形绕中心旋转
1800
，旋转后仍与
原图形重合
轴对称图形
有一条对称轴——直线
图形一部分沿对称轴翻折
180
，
翻折后与另
一部图形重合
0
(
四
)
考考你的判断力
1.
我们已学 过许多几何图形
,
下列几何图形中
,
哪些是中心对称图形
?
对称中心是什
么？
(
出示课件图片
)
⑴
平行四边形
⑵
矩形
⑶
菱形
⑷
正方形
⑸正三角形
⑹
线段
⑺
角
⑻
等腰梯形
2.
上题中哪些又是轴对称图形？对称轴是什么？对称轴和对称中心有什么关系？
(
出示课件图片
)
通过讨论得出结论
:
如果一个中心对称图形又是轴对称图形
,
那么对称中心是对称轴的交点
.
(
五
)
深入探究
师
:
我们知道
,
把中心对称图形看成两部分
,
就得到关于中心对称的两个图形
.
你 能把一
个平行四边形分成两个关于中心对称的图形吗
? (
出示课件图片
)
学生讨论后得出结论
:
过中心对称图形对称中心的直线，把这个图形分成的两个图形 是关于中心对称的，因
而也是全等的
.
(
六
)
综合应用
1.
这是公园里两块 形状不同的草坪，现在要修一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，
而且同时把两块草坪分成面积相同的两 部分，
如果你是设计师
,
你怎样设计这条小路？
第
1
题
第
2
题
2.
设计师，如果公园里的草坪是下面的形状
,
你能否只修一条笔直的小路就 将这块草坪
分成面积相等的两部分？
通过讨论与探究得出结论：
由两个中心对称图形构成的图形，过两个对称中心的直线，把这个图形分成的两部分
面积相等
.