春节传统习俗-低碳生活手抄报

2021年1月29日发(作者：aihuijia)

































































集合的含义及其表示

教



情




分




析



三维目
标及处
理方法




教学重
点及处
理方法

教学难
点及处
理方法


知识与能力目标

（
1
）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；

（
2
）初步了解“属于”关系的意义；

（
3
）初步了解有限集、无限集、空集的意义；

过程与方法目标

1
、通过回忆加练习，掌握基本解题方法，可以解决有关集 合概念简单以及中等难度的题目；

情感态度价值观目标

1
、

通过学习建立自信心，不惧怕困难，善于去钻研难题。

1
、重点：集合的含义与表示方法；

2
、处理方法：做好笔记，谨记步骤，强化练习，巩固基础。

1
、 难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；

2
、处理方法：经典例题解析，让学生深刻体会正确方法的简便性，加深印象。

学
情
分
析


1


































































教学过程：

【基础知识回顾】


1
．集合的概念：
一般地，一定范围 内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（
set
）。集合常用大写的
拉丁字母 来表示，如集合
A
、集合
B
……集合中的每一个对象称为该集合的元素（element
）
,
简称元。集合的
元素常用小写的拉丁字母来表示。如
a
、
b
、
c
、
p
、
q
… …

指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。

（
1
）我国的直辖市；




（
2
）五中高一（
1
）班全体学生；（
3
）较大的数


（
4
）
young
中的字母；


（
5
）大于
100
的数；

（
6
）小于
0
的正数。

2
．关于集合的元素的特征

（
1
）
______ ___
：设
A
是一个给定的集合，
x
是某一个具体对象，则或者是< br>A
的元素，或者不是
A
的元素，两
种情况必有一种且只有一种成立。< br>
（
2
）
_________
：一个给定集合中的元素，指属 于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不
应重复出现同一元素。

（
3
）
_________
：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类 的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的
数轴顺序书写。

3
．集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；

（
1< br>）如果
a
是集合
A
的元素，就说
a
属于
A< br>，记作
a
_______
A

（
2
）如果
a
不是集合
倒过来写
）
A
的元素，就说
a
不属于
A
，记作
a
____ ___
A

（“∈”的开口方向，不能把
a
∈
A
颠
4
．有限集、无限集和空集的概念：
______________________ ___________

5
．常用数集的记法：

2




































































（
1
） 非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合
记作
N
，
N

0
,
1
,
2
,


*
N


1
,
2
,
3
,



（
2
）正整数集：非负整数集内排除
0
的集
记作
N*
或
N+





1
，

2
，



（
3
）整数集：全体整数的集合
记作
Z ,
Z

0
，
（
4
）有理数集：全体有理数的集合
记作
Q ,

Q


整数与分数




（
5
）实数集：全体实数的集合
记作
R



R

数轴上所有点所对应的
数


< br>注：（
1
）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数
0


（
2
）非负整数集内排除
0
的集
记作
N*
或
N+
。

6
．集合的表示方法：
集合的表示方法，常用的有列举法和描述法

（
1
）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：
{1
，< br>2
，
3
，
4
，
5}
，
{x2
，
3x+2
，
5y3-x
，
x2+y2}
，…；各元素之 间用逗号分开。

（
2
）描述法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的 条件）表示出来，写成
（
3
）韦恩（
Venn
）图示意
< br>7
．两个集合相等
：如果两个集合所含的元素完全相同，则称这两个集合相等。


{
x
|
p
(
x
)}
的形式。

【典型例题】

例
1
．
用列举法和描述法表示方程
x

2
x

3

0
的解集。



变式

1.
用列举法表示下列集合：

①


2
{
x
|
x
是
15
的正约数
}



②
{(
x
,
y
)
|
x

{
1,2},
y

{
1,2}}< br>

3



































































2.
用描述法表示下列集合：

①
{
1,
4,7,10,13}
；



②
{

2,

4,

6,
8,

10}



例
2
．
下列各式中错误的是














（




）

（
1
）
{
奇数
}=
{
x
|
x

2
k

1,
k

Z
}








（
2
）
{
x
|
x

N
*,|
x
|

5}
{
1,2,3,4}


x

y

1
{(
x
,
y
)
|

}

3
xy


2

{(2,

1 ),(

1,2)}

3

N


（
3
）




（
4
）

例
3.
求不等式
2
x< br>
3

5
的解集


变式

1.
已知
x

N,
则方程
x

x

2

0
的解集为
(


)
A.{x|x=-2}

例
4.
求方程
2
x
x

1

0
的所有实数解的集合。


2
2

B. {x|x=1
或
x=-2}
C. {x|x=1}

D.





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