董林伟数学实验促进初中生数学学习的一种有效方式
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2021年01月30日 01:32
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董林伟
数学实验：促进初中生数学学习的一种有效方式
时间：
2013-11-27
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编辑：刘茂全
数学实验：促进初中生数学学习的一种有效方式
董林伟（江苏省中小学教学研究室）
摘要：
新课程强调要努力转变学生的学 习方式，强调学生学习要主动参与、
乐于研究、
勤于
动手，
要重点培养学生的 实践能力与创新意识。
在初中数学教学中加强数学实验教学，
可以
有效地改变学生数学 学习的方式，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操
作”，
变“机械接受”为“ 主动探究”。
数学实验可以发展学生的主体意识，
让学生体验到
发现知识的乐趣，提升思维能力，
并拥有创新的机会。
数学实验是促进初中生的数学学习的
一种有效 方式。
关键词：数学实验；数学学习；有效促进
收稿日期：
2012-02-06
作者简介：董林伟（
1965-
），男，江苏宜兴人，中学特级教师，教授级中学高级教师，主
要从事中学数学课程教材以及教学与评价 研究
.
《基础教育课程改革指导纲要》
把“以学生发展为本” 作为新课程的基本理念，
提出“改变
过于强调接受学习、
死记硬背、
机械训练 的现状，
倡导学生主动参与、
乐于研究、
勤于动手”。
《全日制义务教育数学 课程标准（修订稿）》指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、
主动的和富有个性的过程。认真听讲 、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是
学习数学的重要方式。学生应当有足够的实践和空 间经历观察、实验、猜想、计算、推理、
验证等活动。
”数学实验是通过动手动脑“做”数学的 一种学习活动，
是学生运用有关工具
（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等 ），在数学思维活动的参与下进
行的一种以学生人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。数学实验注重操作与实
践，
可以有效地改变了学生数学学习的方式，
变“听数学” 为“做数学”，
变“看演示”为
“动手操作”，
变“机械接受”为“主动探究”。学生在数学实验活动中，
主体意识得到了
发展，
体验到发现知识的乐趣，
思维能力得到了提升，拥有了创新的机会。
数学实验是促进
初中生的数学学习的一种有效方式。
一、数学实验可以有效促进学生的学习方式的转变
现代教学理论认为，< br>学习不是学生对于教师所授予知识的被动接受、
反复练习、
强化储存的
过程，而 是学生以积极的心态主动参与、运用原有知识和经验来探索解决问题、同化知识、
构建新的知识结构的过 程。
数学实验是学生通过观察、
操作、
试验等实践活动来进行数学学
习的一种 形式，是学生从自己的“数学现实”出发，通过自己动手、动脑，用观察、模仿、
实验、猜想等手段获得 经验，主动建构并发展自己的数学认知结构的活动过程。
1.
数学实验激发了学生的好奇心与兴趣，有效促进学生主动参与学习活动
在数学实验课中，
学生由于亲自动手操作，
从一个旁观者和听众变成了一个参与者，
因 此更
容易对实验结果、
产生结果的原因、
新的知识以及新的方法等等产生强烈的好奇心 ，
在很大
程度上能够使学生的好奇、好玩、好动的天性得到满足，
进而激发学生的数学 学习兴趣，从
而主动参与到学习活动中。
例如，关于频率的教学，可以设计“抛图钉 ”的实验，让学生亲自实践一下。经过实验，学
生发觉“钉尖朝上”的频率随着试验次数的增加，
的确是在
0
．
65
左右摆动。
学生在信服之
余，至少在以 下三方面能激起他们强烈的好奇心：
（
1
）“钉尖朝上”的概率为什么是< br>0
．
65
呢？尽管得不到回答，但这个问题已经引起了学
生强烈的好奇 心；
（
2
）
“频率为什么可以作为概率的估计值？”这个问题使学 生对概率论充满了求知的欲望；
（
3
）部分学生会产生追求更大的试验次数 的好奇心，这种好奇心实际上已是对实验数学的
好奇心了。
又如在教学“角”中一道 关于钟表上时针和分针重合、
垂直的问题时，
首先让学生动手做一
个钟表的学具，也可以找一个真钟表，然后通过操作去观察两针重合、
垂直的过程，最后在
小组内讨论解决 此题的办法。这样，
这个问题就比较直观，学生理解起来就比较容易，
通过
让学生在动 手中学，
充分调动学生学习数学的兴趣，
不但使学生深刻理解了所学的知识，
而
且促使学生智力活动的潜力得到充分的启迪、挖掘和发挥。
爱因斯坦在
1935< br>年的一次演讲中这样说：做同样的工作，其出发点，可以是恐怖和强制，
可以是追求威信和荣誉的 好胜心，
也可以是对于对象的诚挚的兴趣和追求真理于理解的愿望，
因此也可以是健康儿童都具 有的天赋的好奇心。
长期以来，
我国学生对考试以外的题目丧失
兴趣，
缺乏好 奇，
这和我们的以“苦读＋考试”为核心的教育传统是分不开的。
而数学实验
则超越了 “苦读＋考试”，
在动手操作中自己会发现问题，
并保持良好的参与兴趣，
寓学于乐、寓乐于学，
可使抽象的数学知识具体化，
使学生进入主动探索状态，调动了学生学习数
学的积极性和主动性，激发学生的求知欲望。
2.
数学实验唤醒了学生的主体意识，创造了适合学生自主探究的环境
建构 主义认知理论认为，
学习不应被看成是对于教师所授予的知识的被动接受，
而是学习者
以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动，
即学生能积极主动地构造意义。
数学实验能够为学生提供一个主动学习、
积极建构新的认知结构的学习环境，
使教学中心由教师变
为学生，教学形式由灌输变为主动建构。
例如，关于“探索三角形全等的条件”，可以设计以下的数学实验让学生主动探究：
每名学生准备一个剪好的三角形纸板，
6
根木棒，其中
3
根与纸板各边长分别 相等。
（
1
）取一根与三角形纸板的一边相等的木棒，再取两根与纸板另两 边不等的木棒搭建一个
三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？
（
2< br>）取两根与三角形纸板的两边对应相等的木棒，再取一根与三角形纸板的另一边不相等
的木棒搭建 一个三角形，这个三角形与三角形纸板能重合吗？
（
3
）取三根与三角形纸 板的三边对应相等的木棒搭建一个三角形，这个三角形能与三角形
纸板重合吗
?
传统 的数学教学中学生体验到的数学基本是“数学成品”，很少有机会尝试、实验或探究，
寻找各种不同的问 题答案。
实验教学与传统教学最大的不同就在于学生不再是一味听教师讲、
看教师做，
而是在足够的时间和空间范围内，
由自来确定时间的分配，
进行方案的设计和进
行实验 操作，
对实验的事实加以分析并出结论。
在这样的学习氛围中，
学生就能真正感受到< br>自己是学习的主人，变“要学”为“我要学”从而迸发出智慧的火花。
3.
数学实验体现了学习主体的互动性，引导学生学会与他人交流合作
数学 实验大多是在学生的相互合作中完成的。
在实验中，
学生相互合作、
相互依赖而又相互
约束
,
形成了良性的合作互动的学习模式。通过数学实验不但能激发学生的学习兴趣和 创新
思维
,
提高学生收集、处理和利用他人成果的能力，更能培养学生间相互合作的精 神
.
例如，关于“掷硬币的方法公平吗”，我们可以设计如下的实验过程进行小组合作探究：
(1)
同桌两人做
20
次掷硬币的游戏。
要求：①一个掷硬币；
②一个负责记录数据；
③两人合作
,
借助计算器计算正面朝上的频率和反面朝上的频率。
(2)
汇总各组实验数据。
(3)
累计全班同学的试验结果
,
分别计算试验累计进行到
20
次、
40
次、
80
次、
120
次……
400
次时，正面朝上的频率
,
并完成 折线统计图。观察所作折线统计图，你发现了什么规律？
(4)
将本班级实验的结果 发送到校园网
,
并上网查看与其他班级的实验结果是否一致
?
学生在实验数据的收集和分析过程中，实现了三个不同范围的合作互动：
首先
,
在与同桌合作过程中达到小范围学生间的互动
,
初步建立随机的概念；
其次，在累计全班试验结果的过程中实现互动范围的扩大
,
体会随着试验次数的逐渐增 加
,
正面朝上的频率变化幅度逐步变小，差不多稳定在
0.5
左右；
最后，利用校园网将合作互动的范围扩大到全校。
以上实验渗透了数据统计的基本方 法
,
培养了学生与人合作、与人交流的品质，同时提高了
学生收集和处理信息的能力。
二、数学实验可以有效促进学生的数学理解
根据教育心理学家皮亚杰的认 知发展阶段理论，
初中生的认知发展水平由具体运算进入到形
式演算阶段，
但学生的抽 象思维水平仍然较低，
处于直觉经验型思维向逻辑思维的过渡阶段，
其逻辑思维层次在很大程度 上仍处在形式逻辑思维阶段，
辩证思维还只处在萌芽和初始状态
上。因此，初中生对概念的理解 、判断、推理在很大程度上离不开直观形象的支撑。
数学实验注重实测与直观，
让数 学在实验的过程中对所研究的内容“可视化”，
让学生从中
获得对数、
形的理解，并逐 步对其适度抽象，
进行更高层次上的“再实验”，进而体会数学
的研究方法和构成体系，使学生 在活动中认识并改造着自己的数学知识结构。
1.
数学实验可以促进数学概念的形成
数学概念是抽象的，
但抽象 的概念一般来源于现实的生活实践，
是从现实中概括出来的。
因
此教师在概念教学时，
应根据学生已有的知识背景和活动经验，
从现实中寻找实物模型或通