数学的魅力
巡山小妖精
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2021年01月30日 02:23
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数学的魅力
数学的魅力有很多，
我最喜欢的是
“
她的一致性
”
，
一个问题，
十个优秀的数学家来研究，
只要方法得 当，
不论他们的出发点多么不同，他们可以得到一致性的结果。也就是说一个
“
定理< br>”
往往存在多种角度的证明，
比如我在自己的专栏中介绍的
“Brouwer”
不动点定理：
这 个定理可以从
拓扑
的角度
，分析
的角度和
组合的
角度给出一 致的结果（具体的细节可以看我那篇介
绍）
。
我想说的是，
这是一 件稀缺的事情
，
比如，
一个经济现象
10
个经济学家可以得到
12
个不同的解释，
而且他们好像都有道理。
所以学数学很大的一个乐趣 的就是
尝试对一个问题从不同的角度去观察和思考，
从而容许了想象力的发挥
。
甚至，希尔伯特说过：学数学最重要的是
想象力
。因为数学是
那样的自由
，她
容许各种奇思妙想，而这些奇思妙想往往也是推动其发展的一大动力。
这种想象力的发挥自然带来艺术家
一样的创作快感，这就是
思考数学的一大乐趣
。
数学是一种思想
给大家说一个关于数学家的笑话吧，关 注内部思想，忽略细节哈。一位学者去问一个大数学家，如果
发生火灾怎么办？数学家说
:用水灭火。那要是没发生火灾呢？
那就把它点着
，
为什 么？
因为，我已经
把一个没有遇到过的问题，化成了我已经解决的问题
。这位数学家是不是很可爱？
曾经我以为数学的魅力是不用死记硬背 。想用啥自己推就行，然后就理解了。而我这个人最讨厌死记
硬背。高中时候语文
+
史 地政常年不及格，高考语文也就是擦了及格线，靠另外几科把我拉上重点线。
可是正如我的一个好朋友所说“数学就是一个永远让你觉得自己智商不够用的地方”。
大一大二
lower
数学课微积分线性代数微分方程什么的依旧能推，考试轻松满分。可直到 大三开了
upper
专业课后智商本来就捉急的我终于发现自己顶不住了。
。
。
精算课的公式依旧能看了
definition
后自己推，
可是数学专业课 的一切就是理解无能。我开始背诵定理背诵证明过程（任何学科背
definition
都是不 可避
免的，这个我也是能接受的）。但是背下来了也理解不了。
申 研的时候毅然决定转专业可是天不遂人愿拿了个死记硬背专业的
offer
。
结果拿到
offer
之后我开始
怀着“以后再也上不了数学课的心情为最后一学期画上了圆满的 句号”。
去了新学校新专业，我突然发疯般的迷恋曾经受虐的时光，果断转了 专业。转回了数学专业，课业压力
相对于死记硬背专业骤增，可是我兴趣竟然更高了，每天心情也更好了 。
1
现在你问我数学的魅力是啥，其实我也说不出个 所以然。反正我只知道现在的专业让我觉得学习是这
个世界上最快乐的事。
不多说了我去学习了～～～
我及其讨厌没规律的学科
,
比如我画了幅画
,
肯定有人喜欢有人不喜欢
,
那我这幅画到底好不 好
?
我准
备和媳妇离婚
,
她说我天天在外面跑不顾家
,< br>我说我天天在外面跑赚钱就为了家
,
你说谁对谁错
?
我说我国
境线是过了这条河
,
你说我国境线是不过这条河
,
双方都是为了本国利益出 发
,
你说谁对谁错
?
反观数学
,
比如欧式几何
,
只要你承认那很少的几条公理
,
那么后面的一切结论
,
就算你是文 联主席
,
就
算你是美国总统
,
任你身价几百亿
,
你 都没有任何办法反驳
.
对的证明永远是对的
,
错的永远是错的
.
印象
最深的
,
是我初中有一次一道三角证明题
,
我就觉得我 算对了
,
当时心里想
:
就是天王老子来了我也觉得我
算对了
结果老师指出我证明中的错误
,
我顿时觉得
:
我的天
! < br>我败得心服口服哑口无言
,
这种事情
,
后来在工作中也让我一次又一次 得感到数学的力量
,
我搞信号处理
,
有时候推导某个具体问
题的时候
,
稍稍偷点懒
,
心想这样差不多吧基本没错
,
结果算出来那 结论就是死活不对
.
任你哭爹喊娘
.
我一次又一次的体会到什么叫
科学来不得半点虚假
再具体谈到数学的应用
,
那就更有魅力了
.
以前有个小故事
,
讲的是一个狐仙嫁给了一个大户人家
,
结< br>果那家丢了个金钗
,
狐仙爷掐指一算
:
在后院墙边的井里找找
结果真的在井里发现了金钗
.
神奇吧
?
狐仙爷法力高吧
?
那我再给你讲个故事
.
曾经有个人叫牛顿< br>,
提出了一个叫万有引力的东西
,
根据他这个东西
,
人们计算
了一下行星轨道
,
发现土星的实际轨道和计算出来的不一致
.
有的人 就说啦
:
牛大爷
,
这是怎么回事啊
?
牛
顿掐指一算
,
说道
尔等莫慌
,
此皆因为有另一颗未观测到的行星影响了 土星的轨道
.
且待我计算一二
结果
根据计算结果
,
在计算得出的坐标上发现了天王星
.
神奇吗
?
通过草稿纸上的计算
,
居然预测出在距离地球
28
亿公里的地方有一颗星星
.
我看牛顿这 法力和狐仙爷也是不相上下了
.
其实依靠数学
,
每个初中生都是先知
.
我问你
,
光滑桌子左边角落上一个小球
,
向右速度是
1
米每秒
,
桌< br>子长
10
米
,
几秒之后小球落地
?
你肯定能算出是
10
秒
!
然后你就会发现只要你符合我这个初始条 件
,
所有
的小球都会在
10
秒钟后落地
,
这是什么
?
这是先知
!
你在干嘛
?
你在以
100%
的准确率预测未来
!
这还不够
神奇吗
?
反正我学习的时候我觉得真的很神奇
,
简直是神奇爆了
.
以上就是 我认为数学的魅力所在
.
虽然扯了点儿物理
,
但反正数学物理一家人
,
无所谓了
~
个人来说，第一次体会到数学的魅力，是在第一次学习圆周 率的时候，那时候忽然发现，世界上万物
都在变，但就是圆与其直径的比，无论如何都不会变，这种永恒 是超出时间的，从宇宙诞生的那一刻，你
2
画一个圆，它的长度就是直径的
π
倍，但其他学科不同，物理属性随着其他因素变化而变化，化学，生物
等等一切都会变化， 都是相对的，但是数学定律往往是类似于圆周率这种，是一种上帝也无法改变的恒定，
这种魅力每次想起 来都会觉得震撼与不可思议。
你的眼睛会欺骗你，
你的耳朵会 欺骗你，
你的经验会欺骗你，
你的想象力同样会欺骗你。
但数学不会。
————“三观毁灭者”路西恩·伊文斯
从幼儿园学珠心算开始，我的数学就非常差，我非常害怕以及讨厌数学。但我深知数学是丈量世界的尺
度，终身难窥数学之堂奥，我很遗憾。
我从小到大，语数英的成绩排序是：语文
>
英语
>
数学。
学习语文是靠天赋，天生就是对文学类的东西有种敏锐的感觉，灵感和悟性并存。所以对我来说，理解语文课文，就像是理解背后的作家，于我，好像是自己家的卧室到了客厅。
学习英语是靠记忆，
在背书上我的记忆力一直都不错，不管是死记硬背还是活记软背 ，我觉得动用的
都是扁桃体里记忆存储的那个区域，不需要功底，只需要工具。其他课程，历史靠兴趣， 地理靠小聪明，
政治靠迷信，物理靠蒙，化学靠猜，生物靠爱好。
唯独数学，我动用了智商和能力。
我前期是很不喜欢数学的，数学一直不好，出于习 得性无助的观念，更加怨念数学。（我也怨念物理
化学，但是采取反正我高考考文科，就破罐子破摔的想 法，所以对理化视而不见）。
后来我的初高中遇到了两位非常非常循循善诱，非常温柔和包容 的数学老师，他们改变了我对数学的
看法。我开始认真对待数学。我开始把数学题目一道道解答，一题题 攻克，一块块理解。
那种感觉，就像是智慧的结晶体在天上绽放烟火，让我看见了一个不一样的自己。
我 觉得自己很聪明啊，抽象的几何，变换的函数，错位的数列，乃至大学里的微积分概率论，都变做
我能理 解的产物。
同时，其他品质也齐头并进，像专注，逻辑思维，空间想象，发散思维，求知欲， 甚至是那种攻而不
克的坚持，都让我觉得学习数学，就像是一个完善自己的过程。
高考的时候数学拿到了
130
分。算是一个相当满意的分数了。
你 问我数学的魅力在哪里，我想说的是，在于它让我看见自己除却天赋和兴趣的一面，那是对后天弱
势面的 改造能力。替我擦去蒙尘，得见天日。
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