人教版八年级上册第15章 《分式》单元综合练习题
巡山小妖精
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2021年01月30日 03:56
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第
15
章
《分式》单元综合练习题
一．选择题
1
．下列各式中是分式的是（
）
A
．
2
．若分式
A
．
2
B
．
C
．
D
．
的值为整数，则整数
m
可能值的个数为（
）
B
．
4
C
．
6
）
•
D
．
8
3
．如果
a
（a
﹣
b
）＝
6
，那么代数式（
a
﹣
A
．
6
4
．若分式
A
．﹣
1
5
．若关于
x
的分式方程
A
．
m
≤
4
B
．﹣
6
的值是（
）
D
．﹣
C
．
的值为
0
，则
x
的值为（
）
B
．
0
C
．
2
D
．不能确定
＝
1
的解是非负数，则
m
的取值范围是（
）
B
．
m
≤
4
且
m
≠
2
C
．
m
≥
4
﹣
）÷
D
．
m
≥
4
且
m
≠
2
的值是（
）
6
．若
x
是不等式﹣
2
x
＞ ﹣
6
的正整数解，则（
A
．
B
．
C
．
D
．
或
7
．甲、乙二人 同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用
3
小时，到达目的地后，甲对
乙说：“我用你所花的时间，可以行驶
180
km
”，乙对甲说：
“我用你所花 的时间，只能
行驶
80
km
”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（
）
A
．
1.2
小时
B
．
1.6
小时
C
．
1.8
小时
D
．
2
小时
8
．某口罩生产车间接了一个
60000
个口罩的订单，由于任务紧急改进了生产工艺，效率为
之前的
1.5倍，
完成订单后发现比工艺改进前还少用了
10
个小时，
设工艺改进前每 小时
生产口罩
x
个，依据题意可得方程为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
有且只有三个奇数解，且关于
x
的分式 方程
9
．如果关于
x
的不等式组
＝
13
有整数解， 则符合条件的整数
m
有（
）个
A
．
1
二．填空题
10
．计算
11
．分式
﹣
和
的结果是
．
的最简公分母是
．
B
．
2
C
．
3
D
．
4
12
．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，
全社会积极 参与疫情防控．甲、乙两个工厂生产同一种
防护口罩，
甲厂每天比乙厂多生产口罩
5< br>万只，
甲厂生产该种口罩
40
万只所用时间与乙
厂生产该种口罩
15
万只所用时间相同，
若设甲厂每天生产口罩
x
万只，
根据题意 可列出
方程：
．
13
．
用换元法解方程
方程是
．
14
．关于
x
的分式方程
15
．已知
16
．关于
x
的分式方程
＝
+
+2
＝（其中
a
为常数）有增根，则增根为
．
，则实数
A
+
B
＝
．
的解为正实数，则
k
的取值范围是
．
﹣
＝
1
时，
如果设
＝
y
，
那么原 方程可化为关于
y
的整式
17
．为了改善生态环境，
防止水土流失，
某村计划在荒坡上种树
480
棵．由于青年志愿者的
支援，每天比原计划多种
10
棵，结果提前
4
天完成任务．设原计划每天种
x
棵树， 则根
据题意可列方程为
．
三．解答题
18
．解下列方程：
（
1
）
（
2
）
19
．先化简再求值：
÷（
+1
）其中
a
＝
2021
．
20
．
小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，
妈妈每次加油都说
“师傅，< br>给我加
200
元油”
（油
箱未加满），而爸爸则说：“师傅，帮我把油 箱加满
!
”小明银好奇：现实生活中油价常
有变动，
爸爸妈妈不同的加油方式 ，
哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．
设
爸爸妈妈第一次加油油价为x
元
/
升，第二次加油油价为
y
元
/
升，
（
1
）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格．（用含
x
，
y
的代数式表示）
（
2
）爸爸和妈妈的两种加油方式 中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由．
21
．某药店在今年
3
月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一 次性医用外科口罩和
N
95
口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口 罩花费
1600
元，
N
95
口罩花
费
9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比
N
95
口罩的单价少
10元．
（
1
）求该药店购进的一次性医用外科口罩和
N
95
口罩的单价各是多少元？
（
2
）该药店计划再次购进两种口罩 共
2000
只，预算购进的总费用不超过
1
万元，问至
少购进一次性 医用外科口罩多少只？
22
．阅读材料：
小学时，我们学习过假分数和带分数的互化．我们可以将 一个假分数化为带
分数，如：
1
＝
1+
＝
+＝
；我们也可以将一个带分数化为假分数，如：
＝
＝
+
＝
2+
＝
2
．
初二（
1
）班学生小杨同学根据学 习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探
究：
1+
＝
＝
+
＝
＝
+
＝
，
＝
2+
根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式 整数解的问题，同
学们，你们能吗？
请你帮小杨同学解答下列问题：
（
1
）当
x
为整数时，若
（
2
）当
x
为整数时，若
23
．
某校利用暑假进行田径场的改造维修，
项目承包单位派遣一号施工队进场施工，
计划 用
50
天时间完成整个工程：当一号施工队工作
5
天后，承包单位接到通知， 有一大型活动
要在该田径场举行，
要求比原计划提前
18
天完成整个工程，< br>于是承包单位派遣二号与一
号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．
（
1
）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
（
2
）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
也为整数，求满足条件的所有
x
的值；
也为整数，求满足条件的所有
x
的绝对值之和．
参考答案
一．选择题
1
．解：
A
、不是分式，属于整式，故此选项不合题意；
B
、不是分式，属于整式，故此选项不合题意；
C
、是分式，故此选项符合题意；
D
、不是分式，属于分式方程，故此选项不合题意；
故选：
C
．
2
．解：分式
的值为整数，
∴
m
﹣
1
＝±
1
，±
2
，±4
，
解得：
m
＝
2
，
0
，
3
，﹣
1
，
5
，﹣
3
，
则整数
m
可取的值的个数是
6
个．
故选：
C
．
3
．解：（
a
﹣
＝
＝
＝
a
（
a
﹣
b
），
∵
a
（
a
﹣
b
）＝
6
，
∴原式＝
6
，
故选：
A
．
4
．解：∵分式
的值为
0
，
）
•
∴
x
﹣
2
＝
0
且
x
+1
≠
0
，
解得：
x
＝
2
．
故选：
C
．
5
．解：分式方程去分母得：
m﹣
2
＝
x
+2
，
解得：
x
＝
m
﹣
4
，
由分式方 程的解是非负数，得到
m
﹣
4
≥
0
，且
m
﹣
4
≠﹣
2
，
解得：
m
≥
4< br>且
m
≠
2
，