数学初二上册第一单元测试题(湘教版)
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2021年01月30日 04:00
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教师培训心得-猜灯谜
16
年数学初二上册第一单元测试题（湘教
版）
初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，
对每个学生
来说尤为重要，
下 文为大家准备了初二上册第一单元测试题，
供大家
参考。
一、选择题
(
每小题
3
分，共
24
分
)
1.
下列各式中，分式的个数为
( )
A. B. C. D.
2.
下列各式正确的是
( )
A. B.
C. D.
3.
下列分式是最简分式的是
( )
A. B. C. D.
4.
将分式
中的
、
的值同时扩大
倍，则分式的值
( )
A.
扩大为原来的
倍
B.
缩小到原来的
C.
保持不变
D.
无法确定
5.
若分式
的值为零，那么
的值为
( )
A.
或
B.
C. D.
6.
下列计算，正确的是
( )
A. B.
C. D.
7.
为了实现街巷硬化工程高质量
“全覆盖
”
，我省今年
1~4
月公路建设
第
1
页
/
共
12
页
累计投资
92.7
亿元，
该数据用科学记数法可表示为
( )
A. B. C. D.
8.
运动会上，
初二
(3)
班啦啦队买了两种价格的雪糕，
其中甲种雪糕共
花费
40
元，乙种雪糕共花费
30
元，甲种雪糕比乙种雪糕多
20
根
.
乙
种雪糕 价格是甲种雪糕价格的
1.5
倍，若设甲种雪糕的价格为
元，
根据题意可列方程为
( )
A. B.
C. D.
二、填空题
(
每小题
3
分，共
24
分
)
9.
若分式
的值为零
，则
.
10.
某红外线遥控器发出的红外线波长为
0.000 000 94 m
，用科学记
数法表示这个数
是
.
11.
计算：
= .
12.
分式
，
，
的最简公分母为
.
13.
已知
，则
________.
14.
若解分式方程
产生增根，则
_______.
15.
当
________
时，分式
无意义
;
当
______
时，分式
的值为
.
16.
某人上山的速度为
，按原路下山的速度为
，则此人上、下山的
平均速度为
_________ .
三、解答题
(
共
52
分
)
第
2
页
/
共
12
页
17.(12
分
)
计算与化简：
(1)
(2)
(3)
(4) .
18.(4
分
)
先化简，再求值：
,
其中
，
.
19.(6
分
)
解下列分式方程：
(1) (2) .
20.(4
分
)
当
时，求
的值
.
21.(5
分
)
已知
，求代数式
的值
.
22.(6
分
)
甲、乙两地相距
，
骑自行车从甲地到乙地，出发
3
小时
20
分钟后，
骑摩托车也从甲地去乙地
.
已知
的速度是
的速度的
3
倍，
结果两人同时到达乙地
.
求
两人的速度
.
23.(7
分
)
为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的
件新产
品进行精加工后再投放市场
.
现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，< br>公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产
品多用
天
;
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的
倍
.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品
. < br>24.(8
分
)
李明到离家
2.1
千米的学校参加初三联欢会 ，到学校时发现
第
3
页
/
共
12
页
演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有
42
分钟，于是他立即
步行
(
匀速
)
回家，在家拿道具用了
1
分钟，然后立即骑自行车
(
匀速
)
返回学校
.
已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用 时少
20
分
钟，且骑自行车的速度是步行速度的
3
倍
.?
(1)
李明步行的速度
(
单位：米
/
分
)
是多少
??
(2)
李明能否在联欢会开始前赶到学校
?
第
2
章
三角形检测题参考答案
1.B
解析
:
本题考查了三角形的三边关系，设第三边长为
，∵
,
∴
，只有选项
B
正确
.
2.C
解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
知
，从而求出
的度数，即∵
，
∴
120°
40°
=80°
.
故选
C.
3.D
解析：
添加
A
选项中条件可用
判定两个三角形全等
;
添加
B
选项
中条件可用
判定两个三角形全等
;
添加
C
选项中条件可用
判定两个
三角形全等，故选
D.
4.A
解析
:
在
△
中，因为
，所以
.
因为
，所以
.
又因为
，所以
，
所以
.
5.B
解析:
当等腰三角形的腰长为
3
时，它的三边长为
3
，
3< br>，
6
，由于
3+3=6
，所以这个三角形不存在
.
当 等腰三角形的腰长为
6
时，它的三
边长为
6
，
6
，
3
，满足任意两边之和大于第三边，所以这个三角形存
在
,
它的周长 为
15.
6.C
解析：当
时，都可以分别利用
SAS,AAS,SAS
来证明
△
≌△
，
第
4
页
/
共
12
页
从而得到
，只有选项
C
不能
.
7.D
解析：①根据作图的过程可知，
是
的平分线
.
故①正确
.
②如图，∵
在
△
中，
=90°
，
=30°
，∴
=60°
.
又∵
是
的平分线，∴
∠
1=
∠
2= =30°
，
∴
.
故②正确
.
③∵
，∴
，∴
点
在
的中垂线上
.
故③
正确
.
④如图，在
Rt
△
中，∵
∠
2=30°
，∴
∴
∴
=1
∶
3.
故④正确
.
综上所述，正确的结论是①②③④，共有
4
个
.
故选
D.
8.C
解析
:
本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质、相似三角形与黄金分割等知识
.
∵
=36°
，
,
∴
.
∵
是
的垂直平分线，∴
,
∴
，∴
，
∴
平分
,
∴
选项
A
与
B
都正确
.
由
平分
，∴
.
在
△
中，
180°
36°
72°
72°
，∴
，即
.
在
Rt
△
中，
,
则
.
如图，作
,
则
.
又
故
，∴
选项
C
错误
.
由已知可证明
△
∽△
,
∴
，
∴
.
∵
,
∴
,
∴
点
为线段
的黄金分割点
.
∴
选项
D
正确
.
9.
或
或
或
等
(
答案不唯一
)
解析：此题答案不唯一
.
∵
△
的高
相交于点
，
∴
90°
.
∵
，要使
，只需
△
≌△
，
第
5
页
/
共
12
页
当
时，利用
HL
即可证得
△
≌△
当
时，利用
AAS
即可证得
△
≌△
同理：当
也可证得
△
≌△
当
时，
，∴
当
时，也可证得
△
≌
△
.
故答案为：
或
或
或
等
.
10.25°
解析
:
∵
=90°
，
,
∴
45°
，
∴
45°
+40°
85°
.
在
△
中，
180°
85°
30°
65°
,
∴
90°
65°
25°
.
11.30°
解析
:
本题考查了三角形的内角和
.
设三角形的三个内角分别
是
,
由题意知
100°
,
则
50°
,
由三角形的内角和定理知
180°
,
∴
30°
,
∴
这个
“
特征三角形
”
的最小内角的度数为
30°
.
12.5
解析：根据题意，得
，解得
①若
是腰长，则底边长为
2
，三角形的三边长分别为
1
，
1，
2
，
∵
1+1=2
，∴
不能组成三角形
;
②若
是腰长，则底边长为
1
，三角形的三边长分别为
2
，
2
，
1
，
能组成三角形，周长
=2+2+1=5.
故填
5.
13.1.5
解析
:
如图，延长
交
于点
,
由
是角平分线，
于点
，可以得出
△
≌
△
，∴
2
，
.
在
△
中，∵
∴
是
△
的中位线
,
∴
( )= = ×
3
第
6
页
/
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12
页