2020年八年级数学上期中试卷及答案
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2021年01月30日 04:07
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2020
年八年级数学上期中试卷及答案
一、选择题
1
．
若一个凸多边形的内角和为
720°
，则这个多边形的边数为< br>(
)
A
．
4
A
．
100
o
B
．
5
B
．
80
o
C
．
6
C
．
50
o
或
80
o
D
．
7
D
．
20
o
或
80
o
2
．
已知一个等腰三角形一内角的度数为
80
o
，则这个等腰三角形顶角的度 数为
(
)
3
．
下列关于
x
的方程中，是分式方程的是
(
)
．
A
．
3
x
C
．
1
2
B
．
1
2
x
x
2
3
x
5
4
D
．
3x
－
2y
＝
1
4
．
下列分式中，最简分式是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．
如图，在△ABC
和△CDE
中，若∠ACB＝∠CED＝90°，
AB
＝
CD
，
BC
＝
DE
，则下列结论中
不正确的是
( )
A
．△ABC≌△CDE
6
．
分式
A
．
B
．
CE
＝
AC
C
．AB⊥CD
D
．
E
为
BC
的中点
可变形为（
）
B
．
C
．
D
．
7
．
一个多边形的 内角和是其外角和的
3
倍，则这个多边形的边数是（
）
A
．
7
B
．
8
C
．
6
D
．
5
8
．
如图，
△
ABC
是一块直角三角板，
C
90
,
A
30
，现将三角板叠 放在一把直尺
上，
AC
与直尺的两边分别交于点
D
，
E，
AB
与直尺的两边分别交于点
F
，
G
，若
∠
1=40°
，则∠
2
的度数为（
）
A
．
40º
A
．
(3a+b)(a-b)
C
．
(-3a-b)(-3a+b)
B
．
50º
C
．
60º
B
．
(3a+b)(-3a-b)
D
．
(-3a+b)(3a-b)
D
．
70º
9
．
下列各式能用平方差公式计算的是
(
)
10
．
小淇用大小不同的
9
个长方形拼成一个大的长方形
ABCD
，则图中阴影部分的面积是
（
）
A
．
a
1
b
3
B
．
a
3
b
1
C
．
a
1
b
4
2
D
．
a
4
b
1
D
．
1
11
．
已知
x
2
4
x
1
0，则代数式
2
x
(
x
3)
(x
1)
3
的值为（
）
A
．
3
B
．
2
C
．
1
12
．
从一个七边形的某个顶点出发，分 别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分
割成
(
)
个三角形．
A
．
6
B
．
5
C
．
8
D
．
7
二、填空题
13
．
如 果等腰三角形两边长是
6cm
和
3cm
，那么它的周长是
_____
cm
．
x
2
9
14
．
当
x
＝
_____
时，分式
的值为零．
x
3
15
．
关于
x
的分式方程
16
．
已知关于
x
的方程
2
kx
3
2
会产生增根，则
k
＝
_____
．
x
1
x
1
x
1
x
m
2
的解是非负数，则
m
的取值范围是
_________
．
x
217
．
正多边形的一个外角是
72
o
，则这个多边形的内角和的 度数是
___________________
．
18
．
如图，已知
△
ABC
的周长为
27cm
，
AC
＝
9cm
，
BC
边上中线
AD
＝
6cm
，< br>△
ABD
周长为
19cm
，
AB=__________
19
．
如图所示，
AB
∥
CD
， ∠
ABE=66°
，∠
D=54°
，则∠
E
的度数为
_____
度．
20
．
如图，
AD
是
ABC
的角平分线，
DF
AB
，垂足为F
，
DE
DG
，
ADG
和
EFD
的面积分别为
50
和
4.5
，则
AED
的面积为
_________
．
三、解答题
21
．
如图，某校准备在校内一块四边形
AB CD
草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置
点
P
到边
AB
，
BC
的距离相等，并且点
P
到点
A
，
D
的距离也相等，请用尺规作图作出银
杏树的位置点
P
(
不写作法，保留作图 痕迹
)
．
x
2
2
x
4
x
2
4
x
4
2
x
22
．
先化简 ，再求值：
，其中
x
满足
x
2
4x
3
0
.
x
1
x
1
23
．
解方程：
．
24
．
如图，在
△
ABC
中，边
AB
、
AC
的垂直平分线分别交
BC
于
D
、
E
．
（
1
）若
BC
=5
，求
△
ADE
的周长．
（
2
）若∠
BAD
+< br>∠
CAE
=60°
，求∠
BAC
的度数．
25
．
我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多
4
元，用
12000
元购进的科普书与用
8000
元购进的文学书本数相等．
（
1
）文学书和科普书的单价各多少钱？
（
2
） 今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用
10000
元再购进一批文
学书和科普书，问购进文学书
550
本后至多还能购进多少本科普书？
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
180 °
=720°
设这个多边形的边数为
n
，根据多边形的内角和定理得到
(n
﹣
2)×
，然后解方程即
可．
【详解】
设这个多边形的边数为
n
，由多边形的内角和是
720°
，根据多边 形的内角和定理得（
n
－
2
）
180°
=720°
．解得
n=6.
故选
C.
【点睛】
本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键
.
2
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
已知给出了等腰三角形的一个内角的度数，但没有明确这个内角是顶角还是 底角，因此要
分类讨论．
【详解】
1
若等腰三角形一个底角为
80
o
，顶角为
180
o
< br>80
o
80
o
20
o
；
2
等腰三角形的顶角为
80
o
．
因此这个等腰三角形的顶角的度数为
20
o
或
80
o
．
故选
D
．
【点睛】
本题考查等 腰三角形的性质及三角形的内角和定理
.
解答此类题目的关键是要注意分类讨
论，不要 漏解．
3
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．
【详解】
A. C.
D
项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
B.
方程分母中含未知数
x
，故是分式方程，
故选
B.
【点睛】
本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键
.
4
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对 四个选项中的
分式一一判断即可得出答案
.
【详解】
解：
A.
B.
C.
D.
故选
A.
【点睛】
本题考查了最简分式的概念
.
对每个分式的分子和分母分 别进行因式分解是解题的关键
.
，分式的分子与分母不含公因式，是最简分式；
，分式的分子与分母含公因式
2
，不是最简分式；
，分式的分子与分母含公因式
x
-2
，不是最简分式；
，分式的分子与分母含公因式
a
，不是最简分式
,
5
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
首先证明△
ABC
≌△
CDE
，推出< br>CE=AC
，∠
D=
∠
B
，由∠
D+
∠DCE=90°
，推出
∠
B+
∠
DCE=90°
，推出
CD
⊥
AB
，即可一一判断．
【详解】
在
Rt
△
ABC
和
Rt
△
CDE
中，< br>
AB
CD
BC
DE
，
∴△
ABC
≌△
CDE
，
< br>∴
CE
=
AC
，∠
D
=
∠
B
，
Q
D
DCE
< br>90
o
，
B
DCE
90
o
，
∴
CD
⊥
AB
，
D
：
E
为
BC
的中点无法证明
故
A
、
B
、
C.
正确，
故选
. D
【点睛】
本题考查全等三角形的判定和性质 、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属
于基础题．
6
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质进行变形即可
.
【详解】
=
故选
B.
【点睛】
此题主要考查了分式的基本性质，正确利用分式的基本性质求出是解题关键．
.
7
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．
【详解】
解：多边形的外角和是
360°
，根据题意得：
180°•
（
n-2
）
=3×
360°
解得
n=8
．
故选：
B
．
【点睛】
本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转 化为方程的问
题来解决．
8
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
依据平 行线的性质，即可得到∠
1
＝∠
DFG
＝
40°
，再根据三 角形外角性质，即可得到∠
2
的度数．
【详解】
∵
DF
∥
EG
，
∴∠
1
＝
∠
DFG
＝
40°
，
又
∵∠
A
＝
30°
，
+40°
∴∠
2
＝
∠
A
+
∠
DFG
＝
30 °
＝
70°
，
故选
D
．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两 直线平行，内
错角相等．
9
．
C
解析：
C