高中物理选修3-1知识点及典型例题
余年寄山水
908次浏览
2021年01月30日 04:38
最佳经验
本文由作者推荐
安全主题班会-魔兽争霸秘籍
电荷及其守恒定律
一、
学习目标
1.
知道两种电荷及其相互作用，知道电量的概念。
2.
知道摩擦起电和感应起电并不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开。
3.
知道电荷守恒定律。
4.
知道什么是元电荷。
二、知识点说明
1
、电荷守恒定律和元电荷
1.
两种电荷：
(1)
正电荷：丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷；
(2)
负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷。
2.
电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3.
使物体带电方法：
(1)
摩擦起电；
(2)
接触带电；
(3)
感应起电。
4.
摩擦起电：
(1)
本质：电荷的转移；
(2)
原因：原子核对核外电子的束缚能力不同。
(3)
结果：两个相互摩擦的物理带上了等量异种电荷。
5.
自由 电子：金属中，最外层电子脱离原子核束缚在金属中自由活动的电子，失去电子的原子变
成为了带正电的 离子。
6.
静电感应：
把电荷移近不带电的异体，可以使导体带电的现象。 利用静电感应使物体带电，叫做感应
起电。
当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排 斥，导体中的自由电荷便会趋向或远
离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端 带同号电荷。
7.
电荷守恒定律：电荷既不会产生，也不会消灭，它只能从一个物体 转移到另一个物体，或者从
物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(
一个与外界没有电荷交
换的系统，电荷的代数和保持不变
)
8.
元电荷：
(1)
最小的电荷量，用
e
表示，
荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。
，单位：库仑，简称库，符号用
C
表示。正电
(2)
比荷：电子的电荷量
e
与电子的质量
9.
验电器：
(1)
作用：检验物体是否带电。
(2)
原理：同种电荷相互排斥。
之比，
。
注 意：
所有带电体的电荷量或者等于
e
，
或者等于
e
的整数倍 。
就是说，
电荷量是不能连续变化的物理量。
三、典型例题
例
1
关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（
）
A.
摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷
B.
摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C.
感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分
D.
感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
解析< br>:
摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一 个
1
物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上 正电。即电荷在物体之
间转移。
感应起电的实质是：
当一个带电体靠近导体 时，
由于电荷之间的相互吸引或排斥，
导致导体中的自由电荷
趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，
远离的一端带同种电荷。
即电荷在物体的不
同部分之间转移。
由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。
答案
:BC
例
2
绝缘细线上端固定 ，下端悬挂一个轻质小球
a
，
a
的表面镀有铝膜，在
a
的附 近，有一个绝缘金属球
b
，开始
a
、
b
都不带电，如图所示 ，现在使
a
带电，则：（
）
A
.
a
、
b
之间不发生相互作用
B
.
b
将吸引
a
，吸住后不放
C
.
b
立即把
a
排斥开
D
.< br>b
先吸引
a
，接触后又把
a
排斥开
解析： 当
a
带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故
a
将吸引
b
。这种吸引是相互的，故可以观察到
a
被
b
吸引过来。当它们相互接触后， 电荷从
a
转移到
b
，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用
的 规律，它们又将互相排斥。
答案：
D
例
3
如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，
两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球
都带电的是
（
）
A
．先把两球分开，再移走棒
B
．先移走棒，再把两球分开
C
．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开
D
．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电
解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷，
乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故
A正确；如果先
移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故
B
错；如果先将棒接触一下
其中的一球，
则甲、
乙两球会同时带上和棒同性的 电荷，
故
C
正确．
可以采用感应起电的方法使两导体球
带电，而使棒 的带电荷量保持不变，故
D
错误。
答案：
AC
库仑定理
一、学习目标
1
．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的 含义及其公式表达，知道静电力常量．
2
．会用库仑定律的公式进行有关的计算。
2
3
．知道库仑扭秤的实验原理
二、知识点说明
1.内容：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用，
与它们的电荷量的乘积成正比，
与 它们的距离的二次方
成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.
静电力< br>(
库仑力
)
：静止点电荷之间的相互作用力。
3.
点电荷：
带电体间的距离比它们自身的大小大得多，
以至带电体的形状大小以及电荷分布状况可 以忽略，
这样的带电体就叫做点电荷，它是一种理想模型。
4.
计算公式：
。
k
是比例系数，叫静电力常量，
r
是电荷间的距离。单位
:q
的单位是库仑
(C)
，
。微观粒子间的万有引力远小于库仑力，
力的单位是牛顿
(N)
，距离单位是米
(m)
，
万有引力可以忽略不 计。
5.
方向：点电荷之间的库仑力方向在两者连线上。
三、典型例题
例
1
：如图所示，三个完全相同的金属小球
a
、
b
、
c
位于等边三角形的三个顶点上．
a
和< br>c
带正电，
b
带
负电，
a
所带电荷量的大小比
b
的小．
已知
c
受到
a
和
b
的静电力的 合力可用图中四条有向线段中的一条
来表示，它应是
( )
A
．
F1 B
．
F2
C
．
F3 D
．
F4
解析：选
B.
据“同电相斥、异电相引”规律，确定电荷
c
受到
a
和
b
的库仑力方向，考虑
a
的带 电荷量
小于
b
的带电荷量，因此
Fb
大于
Fa
，< br>Fb
与
Fa
的合力只能为
F2
，故选项
B
正 确。
答案：
B
例
2
：如图所示，两个质量均为
m
的完全相同的金属球壳
a
和
b
，其壳层的厚度和质量分布均匀，将 它
们固定于绝缘支座上，两球心间的距离
l
为球半径的
3
倍．若 使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的
绝对值均为
Q
，那么关于
a
、
b
两球之间的万有引力
F
引和库仑力
F
库的表达式正确的 是
( )
A
．
F
引＝
，
F
库＝
B
．
F
引≠
，
F
库≠
3
C
．
F
引≠
，
F
库＝
D
．
F
引＝
，
F
库≠
解析：由于
a
、
b
两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷 分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分
布较密集，又
l
＝
3r
，不满 足
l
≫
r
的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故
F
库≠
.
虽然不满足
l
≫
r
，但由于其壳 层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质
点，可以应用万有引力定律，故
F
引＝
答案：
D
。
3.
质量均为< br>m
的三个带电小球
A
、
B
、
C
放置在光滑绝 缘的水平面上，
相邻球间的距离均为
L
，
A
球带电量
＝＋< br>10q
；
B
球带电量
＝＋
q
。若在
C
球上加一个水平向右的恒力
F
，如图
7
所示，要使三球能始终保持
L
的间距向右运动，问外力
F
为多大？
C
球带电性质是什么？
解析：由于
A
、
B
两球都带正电，它们互相排斥，
C
球必须对
A
、
B
都吸引，才能保证系统向右加速运动，< br>故
C
球带负电荷。
以三球为整体，设系统加速度为
a
，则
F
＝
3ma
①
隔离
A
、
B
，由牛顿第二定律可知：
对
A
：
－
＝
ma
②
对
B
：
＋
＝
ma
③
联立①、②、③得
F
＝
。
答案：
负电荷
4
电场强度
一、学习目标
1
．知道电荷间的 相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态。
2
．理解电 场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢
量，知道电场强 度的方向是怎样规定的。
3
．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的 计算式，并能用此公式进行有关的计算。
4
．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。
二、知识点说明
1.
电场：
(1)
电场：电荷 及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质；电荷间通过电场相互作用。
(2)
电磁 场：有内在联系、相互依存的
电场
和
磁场
的统一体的总称。
(3)
静电场：静止电荷产生的磁场。
2.
电场强度：
(1)
试探电荷
(
检验电荷
)
：
1
内容：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的带点小球；
2
条件：
A
电荷量和尺寸必须充分小；
B
对金属球上的电荷分布不产生明显影响 。
(2)
场源电荷
(
源电荷
)
：激发电场的带电 小球所带的电荷。
(3)
定义：放入电场中某点的电荷所受静电力
F
跟它的电荷量比值，叫做该点的电场强度。
(4)
物理意义：
1
描述电场强弱的物理量；
2
描述电场的力的性质的物理量。
3
电场强度的大小取决与电场本 身，或者说取决于激发电场的电荷，与电场中的受力电荷无关。
(5)
定义式：。
(F
为电场对
试探电荷
的作用力，
q
为放入电场中某 点的
检验电荷
(
试探电荷
)
的电荷
量
)
(6)
单位：牛
(
顿
)
每库
(
仑
)
，符号为；或者伏
(
特
)
每米，符号为；
1=
。
(7)
方向：电场强度是矢量；规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向；与正电荷受力方向 相
同，与负电荷受力方向相反。
(8)
适用条件：适用于一切电场。
3.
点电荷的电场以及电场强度的叠加。
(1)
点电荷的电场：
1
电场强度：
。
(
只适用于点电荷；
E
是电场强度，
k
是
静电力常量
，Q
是点电荷的电量，
r
是源电
荷与试探电荷的距离
)
2
方向：如果以
Q
为中心作一球面，
Q
为正电荷，
E
方向沿半径向外；
Q
为负电荷，
E
方向沿半
径向外。
< br>(2)
电场强度的叠加：
电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度 的矢量和。
4.
电场力：
。
5.
电场线：在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线，曲线上
每一点的切线 方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。
电场线的特点：
(1)
电场线是起源于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处的有源线。
(2)
电场线不闭合、不相交、不间断的曲线。
(3)
电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密的地方场强大，电场线稀的地方场强小。
5
(4)
电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹，也不是客观存在的 曲线，而是人们为了形象直观的描
述电场而假想的曲线。
常见电场的电场线
电场
电场线图样
简要描述
正点电荷
负点电荷
等量同号电荷
等量异号电荷
相吸状
相斥状
会聚状
发散状
6.
匀强电场：
(1)
定义：如果电场中各点电场强度的大小相等 、方向相同，这个电场就叫做匀强电场。
(2)
特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。
(3)
大小 ：
，
U
为两点间
电势差
，
d
为沿电场线方向的距离 。
(4)
物理意义：沿电场线方向单位长度的电势降落，单位长度电压越大，场强 越大。
例如，两等
大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀 强电场，如图所示。
三、典型例题
例
1
：下列说法正确的是（
）
A
、
根据
E
＝
F/q
，可知，电场中某点的场强与电场力成正比
B
、
根据
E
＝
kQ/r
2
，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比
C
、
根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强
D
、
电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
解析：这个问题涉及到有关电场的基本概念。< br>E
＝
F/q
作为电场强度的定义式，给出了电场强度的一种测
量方式或 方法。
而对于电场中的某一确定的点，
放在该处的试探电荷的电荷量不同，
电荷受到的 电场力也
不同，
但电场力和电荷量的比值却是不变的，
即电场强度与电场力及试探电荷 的电荷量无关，
而由场源电
荷及研究点在场中的位置决定。
对于点电荷形成的电场，< br>确定点的场强与形成电场的场源电荷的电量成正
比。
电场强度是矢量，
合场强由 平行四边形法则确定，
作为合场强的平行四边形的对角线不一定比作为分
场强的平行四边形的邻 边长。
只有当电场线是直线，
带电粒子只在电场力的作用下，
电荷的初速度为零或初速度方向与电场线重合时，电荷的运动轨迹才会与电场线重合。
答案：
B
例
2
：如图所示，以
O
为圆心，
r< br>为半径的圆与坐标轴的交点分别为
a
、
b
、
c
、d
，空间有与
x
轴正方向相
同的匀强电场
E
，
同时在
O
点固定一个电荷量为＋
Q
的点电荷，
如果把一个带电量为－
q
的试探电荷放在
c
点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？
a
、
d
两点的实际场强为多少？
6
解析：< br>图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，
任何一点的场强都是两个电场在该处场强的合场强。< br>由
带电量为－
q
的
试探电荷在
c
处于平衡可得：
解得匀强电场的场强为：
由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外。< br>故在
a
点，
点电荷场强方向沿
x
轴正方向；
在
d
点，点电荷场强方向沿
y
轴的正方向。
在
a
点，为两个等大、同方向场强的合成，即
在
b
点，为两个等大、互相垂直的场强的合成，即
例
3
：如图所示，质量
m
＝
2.0
×
10
-3
kg
的带电小球用绝缘细线竖直地悬挂于电场中 ，当小球的带电量为
q
1
＝
1.0
×
10
-4C
时，悬线中的张力为
T
1
＝
1.5
×
10< br>-2
N
，则小球所在处的场强为多大？当小球的带电量为
q
2
＝－
1.0
×
10
-4
C
时，悬线中的张力
T2
为多大？
解析：小球的重力
G=mg=2.0
×
10
-2
N
由题意：绳子拉力
T
1
=1.5
×
10
-2
N< br>＜
G
故电场力
F
方向向上
且有
F+T
1
=G
得
F=G-T
1
=5
×
10
-3
N
小球处的场强
E=
当
q
2
=-1.0
×
10
-4
C
时，电场力
=F=5
×
10
- 3
N
，方向向下，此时绳中张力为
T
2
=G+=2.5
×< br>10
-2
N
。
电势能和电势
一、
学习目标
1.
理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2.
理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。明确电势能、电势、静电力的功、电势 能
的关系。了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
二、知识点说明
1.
电势：
在电场中某点 的电势等于该点相对零电势点的电势差；也等于单位正电荷由该点移
动到参考点（零电
势点）时 电场力所做的功，电势记作
，电势是相对的，某点的电势与零电势点的选取有关，沿电场
线的方 向，电势逐点降低。
说明：
（
1
）电势的相对性。
（
2
）电势是标量。电势是只有大小、没有方向的物理量，电势的正负表示该点的电势高于和低于
零 电势。
7
2.
电场力做功与电势能变化的关系。
（
1
）电场力做功的特点
在电场中移动电荷时，电场 力所做的功只与电荷的起止位置有关，与电荷经过的路径无关，这一
点与重力做功相同。
（
2
）电势能
ε
电荷在电场中具有的势能叫做电势能，电势能属于电荷和电场系统所有。
（
3
）电场力做功与电势能变化的关系
电场力的功与电势能的数量关系
W
AB
=
ε
A
－
ε
B
=
△
ε
。
电场力做正 功时，电荷的电势能减小；电场力做负功时，电荷的电势能增加，电场力做了多少功，
电荷的电势能就变 化多少，即△
ε
=W
AB
=qU
AB
。
3.
等势面的概念及特点
（
1
）等势面
电场中电势相同的各点构成的曲面叫做等势面。
（
2
）等势面的特点
①电场线与等势面处处垂直，且总是由电势高的等势面指向电势低的等势面；
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；
③处于静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面；
④导体表面的电场线与导体表面处处垂直。
（
3
）熟 悉匀强电场、点电荷的电场、等量异种电荷的电场、等量同种点电荷的电场的等势面的分
布情况。
①点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；
②等量同种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面
③等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；
④匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面
.
4.
电势与等势面
（
1
）电势是 描述电场中单个点的电场性质，而等势面是描述电场中各点的电势分布。
（2
）电场线是为了描述电场而人为引入的一组假想线，但等势面却是实际存在的一些面，它从另一角度描述了电场。
（
3
）等势面的性质
①同一等势面上任意两点间的电势差为零；
②不同的等势面一定不会相交或相切；
③电场强度方向垂直等势面且指向电势降低的方向。
5.
比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法
(1)
场源电荷判断法
离场源正电荷越近，试验正电荷的电势能越大，试验负电荷的电势能越小．
离场源负电荷越近，试验正电荷的电势能越小，试验负电荷的电势能越大．
(2)
电场线法
正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆 着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．
8
负电荷顺着 电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．
(3)
做功判断法
无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大 的地方移向电势能较小的地方．反之，如果
电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电 势能较大的地方。
6
、电场中电势高低的判断和计算方法
( 1)
根据电场线方向判断．因沿电场线方向各点电势总是越来越低，而逆着电场线方向电势总是逐
渐升高。
(2)
根据等势面的分布和数值，都画在同一图上，直接从图上判定电势高低。
(3)
根据电场力做功公式判定．当已知
q
和
W
AB
时，由 公式
W
AB
=qU
AB
，则
U
AB
=W< br>AB
/q
判定。
7
、电势能与电势的关系
(1)
电势是反映电场电势能的性质的物理量．
还可以从能的角度定义电
势：电场中某点的电荷具有的电势能
ε
跟它的电荷量的比值，叫做该点
的电势，即或者
ε
=q
φ
，某点的电势与该点是否有电荷无关。
(2)
正电荷在电势为正值的地方电势能为正值，在电势为负值的地方电势能为负值；负电荷在电势为正的地方电势能为负值，在电势为负的地方电势能为正值。
(3)
电势是 由电场决定，电势能是由电场和电荷共同决定的．它们都是标量、相对量．当零势点确
定以后，各点电势 有确定的值。由于存在两种电荷，则在某一点不同种电荷的电势能有的为正值，
也有的为负值。
(4)
在实际问题中，
我们主要关心的是电场中两点间的电势差
U
AB
和在这两点间移动电荷时，
电荷电
势能的改变量△
ε
AB。
U
AB
和△
ε
AB
都与零电势点的选择无关，有关系 式：△
ε
AB
=qU
AB
。
8
、电势与场强的比较
(1)
场强是反映电场力的性质，电势 是反映电场能的性质，它们都是由比值定义的物理量，因而它
们都是由电场本身确定的，与该点放不放电 荷无关。
(2)
电场强度是矢量，电场确定后，各点的场强大小和方向都惟一地 确定了。
(
即各点场强大小有
确定的值
)
电势是标量，是相对量．电场确定后，各点电势的数值还可随零电势点的不同而改变。
(3)
电场线都能描述它们，但又有所不同：
电场线的密度表示场强的大小，电场线上各点的切线方向表示场强的方向。
沿电场线的方向，电势越来越低，但不能表示电势的数值。
三、
典型例题
例
1
：如图所示，当带电体A
靠近一个绝缘导体
B
时，由于静电感应，
B
两端感应出等量异 种电荷。将
B
的左端接地，绝缘导体
B
带何种电荷？
解析 ：因为导体
B
处于正电荷所形成的电场中，而正电荷所形成的电场电势处处为正，所以导体B
的电
势是正的，
U
B
＞
U
地
；而负 电荷在电场力的作用下总是从低电势向高电势运动，
B
左端接地，使地球中的
负电荷（ 电子）沿电场线反方向进入高电势
B
导体的右端与正电荷中和，所以
B
导体将 带负电荷。
答案：
B
导体将带负电荷
例
2
：如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹 ，若电荷是从
a
处运动到
b
处，以下判断正确的是
(
)
A
．电荷从
a
到
b
加速度减小
9
B
．
b
处电势能大
C
．
b
处电势高
D
．电荷在
b
处速度小
解析：由图可知
b
处的电场线比
a
处的电场线密，说明
b
处的场强大于
a
处 的场强。根据牛顿第二定律，
检验电荷在
b
处的加速度大于在
a
处的 加速度，
A
选项错。
由图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力 ，即
Fe≠0
，且
Fe
的方向应指向运动轨迹的凹向。
因为检验电荷 带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用
“
电场线方向为电势降低最快的方向
”< br>判断
a
，
b
处电势高低关系是
U
a
＞
U
b
，
C
选项不正确。
根据检验电荷的位移与所受电场 力的夹角大于
90°
，
可知电场力对检验电荷做负功。
功是能量变化的量度，
可判断由
a→b
电势能增加，
B
选项正确；又因电场力做功与路径无 关，系统的能量守恒，电势能增加则
动能减小，即速度减小，
D
选项正确。
答案：
D
例
3
：将一电量为
求
A
点的电势。
解析：设场外一点
P
的电势为
从
P
到
A,
电场力做的功
的点电荷从电场外一点
P
移至电场中某点
A,
电场力做功
,
答案：－
20V
电势差
一、学习目标
1.
理解电势差的概念。
2.
会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功。
二、知识点说明
1
、电势差：
（又叫电压）
（
1
）定义：
电荷
q
在电场力作用下由
A
点移到另一点
B
的过程中，电场力做的功
WAB
与电荷量
q
的比值，叫
A
、
B
两点之间的电势差
UAB
。< br>
（
2
）定义式：
（
3
）单位：伏特，符号
V
，
1V=1J/C
（
4
）物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。
10
说明：
（
1
）
定义式
中，
为
q
从初位置
A
移动到末位置
B
电场力做的功，< br>可为
正值，也可为负值，
q
为电荷所带的电量，正电荷取正值，负电荷取负值。
（
2
）电场中两点的电势差，由这两点本身的初、末位置决定 。与在这两点间移动电荷的电量、电
场力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点 间的电势差都有确定的值，不
能认为
与
成正比，与
q
成反比。只是可 以利用
适用于任何电场。
、
q
来计算
A
、
B
两点电势差
。
（
3
）公式
2.
电势与电势差的比较：
（
1
）电势差是电场中两点间的电势的差值，
。
（
2
）
电场中某一点的电势的大小，
与选取的参考点有关；
电势差 的大小，
与选取的参考点无关。
（
3
）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值；
电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；
电势差的正负表示两点的电势的高低。
3
、应用
计算时，相关物理量用正、负值代入，其结果：
＜
0
，电场力做负功；
＜
＞
0
，电场力做正功；
＞
0
，
＞
；
＜
0
，< br>
三、典型例题
例
1
：下图是一匀强电场，已知场强E=2
×
10
2
N/C
．现让一个电量
q=
－
4
×
10
－
8
C
的电荷沿电场方向从
M< br>点移到
N
点，
MN
间的距离
s=30cm
．试求：< br>
(1)
电荷从
M
点移到
N
点电势能的变化．
(2)M
，
N
两点间的电势差．
解析：
< br>(1)
由图可知，负电荷在该电场中所受电场力
F
方向向左．因此从
M
点移到
N
点，电荷克服电场力做
功，电势能增加，增加的电势能△
E
等于电荷克服电场力做的功
W
。
电荷克服电场力做功为
W =qEs=4
×
10
－
8
×
2
×
102
×
0.3J=2.4
×
10
－
6
J
。
即电荷从
M
点移到
N
点电势能增加了
2.4< br>×
10
－
6
J
。
(2)
从
M
点到
N
点电场力对电荷做负功为
W
MN
=
－< br>2.4
×
10
－
6
J
。
则
M
，
N
两点间的电势差为
即
M
，
N
两点间的电势差为
60V
。
11
。
例
2
：将一个电量为－
2
×
10
－< br>8
C
的点电荷，从零电势点
S
移到
M
点要反抗电场力 做功
4
×
10
－
8
J
，则
M
点电 势
φ
M
=________
，
若将该电荷从
M
点移 到
N
点，
电场力做功
14
×
10
－
8J
，
则
N
点电势
φ
N
=________，
MN
两点间的电势差
U
MN
=________
。< br>
解析：本题可以根据电势差和电势的定义式解决，一般有下列三种解法：
解法一：严格按各量的数值正负代入公式求解。
由
W
SM
=qU
SM
得：
而
U
SM
=
φ
S
－
φ
M
，
∴
φ
M
=
φ
S
－
U
SM
=(0
－
2)V=
－
2V
。
由
W
MN
=qU
MN
得：
。
。
而
U
MN
=
φ
M
－
φ
N
，
∴
φ
N
=
φ
M
－
U
MN
=[
－
2
－
(
－
7)] V=5V
。
解法二：不考虑各量的正负，只是把各量数值 代入公式求解，然后再用其他方法判断出要求量的
正负。
由
W
SM
=qU
SM
得
。
∵电场力做负功，∴负电荷
q
受的电场力方向与移动方向大致相反，则场强方向与移动 方向大致
相同，故
φ
S
＞
φ
M
，而
φS
=0
，故
φ
M
=
－
2V
。
同理可知：
U
MN
=7V
，
φ
N
=5V< br>。
解法三：整体法
求
N
点电势时把 电荷从
S
点移到
M
点再移动
N
点，看成一个全过程，在这个 过程中，由
S
到
N
电场力做的总功等于各段分过程中电场力做功的代数和,
即
W
SN
=W
SM
＋
W
MN
=(
－
4
×
10
－
8
＋
14
×
10
－
8
)J=10
×
10
－
8
J
。
由
W
SN
=qU
SN
得：
而
φ
S
=0
，∴
φ
N
=5V
。
。
电势差与电场强度的关系
一、学习目标
1.
理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系。对于公式
2.
能够熟练应用
要知道推导过程．
12
解决有关问题。
二、知识点说明
1.
第一种表示方法：
1
匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
2
表达式：
。
2.
第二种表示方法：
1
在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
2
表达式：。
三、典型例题
例
1
：如图所示，虚线
a
、
b
、
c
表示电场中的三个等 势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势
差相等．实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区 域时的运动轨迹，
M
、
N
是这条轨迹上的两
点，则下面说法中正确的 是（
）
A
．三个等势面中，
a
的电势最高
B
．对于M
、
N
两点，带电粒子通过
M
点时电势能较大
C
．对于
M
、
N
两点，带电粒子通过
M
点时动能 较大
D
．带电粒子由
M
运动到
N
时，加速度增大
解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以
电 场线方向是由
c
指向
b
再指向
a
．
根据电场线的方 向是指电势降低的方向，故
Uc
＞
Ub
＞
Ua
，选项
A
错。
带正电粒子若从
N
点运动到
M点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；
若从
M
点运动到
N
点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加．故选项
B
错 。
根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在
M点的动能较大，选项
C
正确。
由于相邻等势面之间电势差相等，因N
点等势面较密，则
EN
＞
EM
，即
qEN
＞
qEM
．由牛顿第二定
律知，带电粒子从
M
点运动到
N点时，加速度增大，选项
D
正确。
答案：
C
、
D
例
2
：如图所示，< br>P
、
Q
两金属板间的电势差为
50V
，板间存在匀强电场，方 向水平向左，板间的距离
d=10cm
，其中
Q
板接地，两板间的
A
点距
P
板
4cm
。求：
(1)P
板及
A
点的电势。
(2)
保持两板间的电势 差不变，而将
Q
板向左平移
5cm
，则
A
点的电势将变为多 少
?
13
解析：板间场强方向水平向左，可见
Q
板是电势最高处．
Q
板接地，则电势
φ
Q=0
，板间各点电 势均
为负值。利用公式
即各点的电势值。
可求出极板间匀强电场的场强，再 由
U=Ed
可求出各点与
Q
板间的电势差，
(1)
场强
。
QA
间电势差
=Ed
′
=5
×
102
×
(10
－
4)
×
10< br>－
2V=30V
。
∴
A
点电势
φ
A=
－
30V
，
P
点电势
φ
P==< br>－
50V
。
(2)
当
Q
板向左平移< br>5cm
时，两板间距离
d1=10cm
－
5cm=5cm
。< br>
Q
板与
A
点间距离变为
d
″
=(10
－
4)cm
－
5cm=lcm
。
电场强度
3
。
Q
、
A
间电势差=Ed
″
=1.0
×
10
×
1.0
×
10
－
2V=10V
。
所以
A
点电势
φ
A=
－
10V
。
静电现象的应用
一、学习目标
1.
知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态。
2.
理解静电平衡时，静电荷只分布在导体表面且内部场强处处为零。
3.
知道静电屏蔽及其应用。
二、知识点说明
1.
静电平衡状态下导体的特点：
⑴内部场强处处为零（不为
0< br>则自由电子将继续移动直至合场强为
0
）
⑵导体中没有自由电荷定向移动
⑶净电荷分布在导体表面，实验证明：法拉第圆筒实验
⑷导体表面附近电场线与表面垂直
理论证明：中性导体带电后，由于同种电荷相互排斥，净电荷只能分布在表面
反证法 ：若内部有自由电荷，则内部场强不为
0
，导体就不是处于静电平衡状态
14
2.
静电平衡时导体周围电场分布：
上图空间实际电场分布，不会出现虚线电场线
3.
空腔导体的特点：
净电荷只分布在外表面，内表面不带电，空腔内没有电场
4.
应用
电学仪器和电子设备外面套有金属罩
通信电缆版面包一层铅皮
高压带电作业人员穿金属网衣
通讯工具在钢筋结构房屋中接收信号弱
三、典型例题
例
1
：
使带电的金属球靠近不带电的验电器 ，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布
情况，正确的是（
）
解析：带电的金属球靠近不带电的验电器时，在验电器上感应出异种 电荷，
A
、
D
错误。验电器的顶端带
上了正电荷，金属箔片则带上了 负电荷，故
B
正确，
C
错误。
答案：
B
例
2
：
如图所示，不带电的导体
B
在靠近带正 电的导体
A
后，
P
端及
Q
端分别感应出负电荷和正电荷，则
15
以下说法正确的是
( )
A
．若 用导线将
Q
端接地，然后断开，再取走
A
，则导体
B
将带负 电
B
．若用导线将
Q
端接地，然后断开，再取走
A
，则导体
B
将带正电
C
．若用导线将
Q
端接地 ，然后断开，再取走
A
，则导体
B
将不带电
D
． 若用导线将
P
端接地，然后断开，再取走
A
，则导体
B
将带 正电
解析：用导线将
Q
接地后，导体
B
与地球构成一个大 导体，其距
A
较近的为
P
端，仍带感应负电荷；其距
A
较远 处，不再是
Q
端，而是地球，将感应出正电荷；而
Q
端成为大导体的中间部分 将不会有感应电荷。
所以，导体
B
将带负电荷。
答案：
A
例
3
：
图中接地金属球
A
的半径为
R
，球外点电荷的电荷量为
Q
，到球心的距离为
r
。该点电荷的电场在
球心处产生的感应电场的场强大小等于
( )
A
．
B
．
C
．
0
D
．
解析：由内部合场强为零可知，感应电荷产生的场强与
Q在该点产生的场强等大反向，故。
答案：
D
电容器的电容
一、学习目标
1.
知道什么是电容器及常见的电容器。
2.
知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转化。
3.
理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算。
4.知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其
讨论 有关问题。
二、知识点说明
1.
电容器的电容、平行板电容器的电容
(1)
电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器
.
(2)电容：
电容器所带的电荷量
Q(
一个极板所带电荷量的绝对值
)
与两个极板间的电势差
U
的比值，
即
电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量
.
(3)
常用电容器：纸质电容器、电解电容器、平行板电容器、可变电容器< br>.
其中电解电容器连接时
应注意其“＋”
、
“－”极
.
(4)
平行板电容器：平行板电容器的电容
C
跟介电常数
ε成比，跟两板正对面积
S
成正比，跟两板
16
间距离
d
成反比，即
(5)
对电容器电容的两个公式的理解
.
①公式
是电容的定义 式，适用于任何电容器
.
对于一个确定的电容器，其电容只由本
身的因素决定，而与其 电荷量
Q
和电压
U
无关
.
②公式
是平行板电容器的决定式，只适用于平行板电容器
.
2
、平行板电容器的动态分析
充电后平行板电容器两极板间形 成的电场，可认为是匀强电场，由于某种原因使电容
C
发生了改
变，就会导致电容器的 电荷量
Q
，两板间电压
U
，匀强电场的场强
E
发生相应的变 化，这类问题常见
于两种情况：
(1)
电容器一直与电源相连接
.
此时电容器两极板间电势差
U
保持不变
.
(2)
电容器充电后与电源断开
.
此时电容器所带的电荷量
Q
保持不变
.
分析的基本思路是：
三、典型例题
例
1
：
平行板电容器所带的电荷量为
Q
＝
4
×
10
-8
C
，电容器两板间的电压为
U
＝
2V
， 则该电容器的电容
为
；
如果将其放电，
使其所带电荷量为原来的一半，
则两板间的电压为
，
两板
间电场强度变为原来的
倍，此时平行板电容器的电容为
。
解析：由电容器电容的定义式得：
< br>电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容
不变。而此时两极板间的电压为：
板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：
答案：
2
×
10
-8
C
、
1V
、
1/2
、
2
×
10
-8
C
例2
：如图电路中，
A
、
B
为两块竖直放置的金属板，
G
是一只静电计，开关
S
合上时，静电计张开一个
角度，下述情况中可使指针张 角增大的是
A
、合上
S
，使
A
、
B两板靠近一些
B
、合上
S
，使
A
、
B
正对面积错开一些
C
、断开
S
，使
A
、
B
间距增大一些
D
、断开
S
，使
A< br>、
B
正对面积错开一些
解析：图中静电计的金属杆接
A板，外壳与
B
板均接地，静电计显示的是
A
、
B
两板间 的电压，指针的
17
张角越大，表示两板间的电压越高。当闭合
S
时，
A
、
B
两板间的电压等于电源两端电压不
变。故静电计的张角 保持不变。当断开
S
时，
A
、
B
两板构成的电容器的带电量 保持不变，如果板间的间
距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式
可知，电容都将 减小，再由
可
知，板间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。
答案：
C
、
D
例
3
：一平 行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正电荷固定在
P
点，如图所示，以< br>E
表示两板间的场强，
U
表示电容器两板间的电压，
W
表示正 电荷在
P
点的电势能，若保持负极板不动，
将正极板向下移到图示的虚线位置则：（
）
A
、
U
变小，
E
不变
B
、
E
变小，
W
不变
C
、
U
变小，
W
不变
D
、
U
不变，
W
不变
解析：
一 平行板电容器充电后与电源断开，
负极板接地，
说明电容器的带电量将保持不变，
负极 板为零电
势。当正极板向下移到图示位置时，板间距变小，由
E=
可知板间的场强E
不变，然而板间的电势差
U=Ed
，
U
变小；由于
P
与下板间的距离不变，所以
P
与下板间的电势差不变，
P
点的电势不 变，故在
P
点的正电荷的电势能不变，即
W
不变。
答案：
AC
带点粒子在电场中的运动
一、学习目标
1
．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2
．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动
(
类平抛运动
)
。
3
．知道示波管的主要构造和工作原理。
二、知识点说明
1.
带电粒子在电场中加速
带电粒子进入电场中加速，若不计粒子重力，根据动能定理，有
当初速度
v
0
=0
时，末速度
v
的大 小只与带电粒子的荷质比
和加速电压
U
有关，而与粒子在电
场中的位移无关< br>.
2.
带电粒子在电场中的偏转
带电粒子沿垂直匀强 电场的场强方向进入电场后，
做类平抛运动，
如图所示，
设粒子的电荷量为
q
，
质量为
m
，初速度为
v
0
，两平行金属板间电压 为
U
，板长为
L
，板间距离为
d
，则平行于板方向的分运动是匀速直线运动，
L=v
0
t
18
垂直于板方向的分运动是初速为零的匀加速直线运动
所以，侧移距离
偏转角
θ
满足
3.
示波管的原理
(1)
结构：示波管是由电子枪、偏转电极和荧光屏组成的，管内抽成真空
.
( 2)
原理：如果在偏转电极
XX
′上加上扫描电压，同时在偏转电极
YY′上加上所要研究的信号电
压，若其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时 间变化的图线
.
4.
带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动有两类问题：一是运动和力的关系问题，常用牛顿第二定律结合运
动学公式 去分析解决；二是运动过程中的能量转化问题，常用动能定理或能量守恒定律去分析解决
.
(1)
在交变电场中的运动
①在交变电场中做直线运动
.粒子进入电场时的速度方向
(
或初速为零
)
跟电场力方向平行，在交变< br>电场力作用下，做加速、减速交替变化的直线运动，通常运用牛顿运动定律和运动学公式分析求解
.
②在交变电场中的偏转，粒子进入电场时的速度方向跟电场力方向垂直，若粒子在电场 中运动的
时间远小于交变电场的周期，可近似认为粒子在通过电场的过程中电场力不变，而做类平抛运动
.
(2)
在匀强电场与重力场的复合场中运动
处理复合场有关问题的方法常有两种：
①正交分解法：将复杂的运动分 解为两个相互正交的简单直线运动，分别去研究这两个分运动的
规律，然后运用运动合成的知识去求解复 杂运动的有关物理量
.
②等效法：由于带电微粒在匀强电场中所受到的电场力和 重力都是恒力，因此，可将电场力
F
和
重力
G
进行合成如图所示，这 样复合场就等效为一个简单场，将其合力
F
合与重力场的重力类比，
然后利用力学规律 和方法进行分析和解答
.
三、典型例题
例1
、
如图所示，
电子在电势差为
U
1
的加速电场中由静 止开始运动，
然后射入电势差为
U
2
的两块平行
极板间的电场中.
在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下，一定能使电子的偏转角
θ
变大的是（
）
19
A
．
U
1
变大，
U
2
变大
B
．
U
1
变小，
U
2
变大
C
．
U
1
变大，
U
2
变小
D
．
U
1
变小，
U
2
变小
解析：
设电子经电场
U
1
加速后获得的速度 为
v
0
，
根据动能定理
①
设极板长为
L
，两板间距离为
d
，电子进入偏转电场后做类平抛运动，则
平行于极板方向：
L=v
0
t
②
垂直于极板方向：
③
偏转角
θ
满足：
④
由以上各式可解得：
显然，
U
1
减小，U
2
增大时，
θ
一定增大
.
答案：
B
例
2
、如图所示，质量为
m
、电荷量为－
q< br>的粒子
(
重力不计
)
，在匀强电场中的
A
点时速度为
v
，方
向与电场线垂直，在
B
点时速度大小为
2v
，已知
A
、
B
两点间距离为
d
，求
(1)A
、
B
两点间的电压；
(2)
电场强度的大小和方向
.
解析：
(1)
带电粒子从
A
到
B
的过程中，由动能定理可得
将
v
A
=v
，
v
B
=2v< br>代入可解得
(2)
带电粒子从
A
到
B
做类平抛运动，设在垂直电场线和平行电场线方向上的位移分别为
x
和
y
。< br>
20
由于
A
到
B
，粒子的动能增加，则电场力做正功，所以，场强方向应水平向左.
答案：
例
3
、
带有等量异种电荷的 两个平行金属板
A
和
B
水平放置，
两板间距离为
d(d远小于板的长和宽
)
，
一个带正电的油滴
M
悬浮在两板的正中央 ，处于平衡，油滴的质量为
m
，电荷量为
q
，如图所示。在
油滴的正 上方距
A
板
d
处有一个质量也为
m
的带电油滴
N< br>，
油滴
N
由静止释放后，
可以穿过
A
板上的
小孔，进入两金属板间与油滴
M
相碰，并立即结合成一个大油滴
.
整个装置处 于真空环境中，若不计
油滴
M
和
N
间的库仑力和万有引力以及金属板 本身的厚度，要使油滴
N
能与
M
相碰，且结合成的大
油滴
(
油滴可视为质点
)
又不与金属板
B
相碰。求：
(1)
两个金属板
A
、
B
间的电压是多少？哪板电势高？
(2)
油滴
N
带何种电荷，电荷量可能是多少？
解析：
(1)
油滴
M
带正电，在两金属板之间处于平 衡，有
mg=qU/d
，则
B
板电势较高，电势差
(2)
若油滴
N
带负电，则
N
与
M
相 碰后，结合成大油滴无论其电性为正，还是为负，或者电荷量为
零，都将向
B
板做加速 运动而最终与
B
板相碰
.
因此，要不落到
B
板上，油滴N
必带正电
.
设油滴
N
带电量为
Q，油滴
N
与
M
相碰前的速度设为
v
0
，有：< br>
油滴
N
能与
M
相碰：
油滴
M
和
N
相碰后，结合成大油滴，速度为
v
，有 ：
21
此后，大油滴向下运动，不碰到
B
板，须有
代入
v
和
U
的值，解得
油滴所带电荷量是
答案：
B
板电势较高
(2)
正电，
电源和电流
一、学习目标
1
．让
学生明确电源在直流电路中的作用，理解导线中的恒定电场的建立
2
．
知道恒定电流的概念和描述电流强弱程度的物理量——电流。
3
．从微观意义上看电流
的强弱与自由电子平均速率的关系。
二、知识点说明
1.
电流的一层含义
（
1
）大量自由电荷定向移动形成电流的现象；
（
2
）物体中有大量的自由电荷是形成电流的内因，电压是形成电流的外因。
2.
电流的另一层含义
（
1
）意义：表示电流强弱的物理量
（
2< br>）定义：通过导体横截面的电荷量
q
跟通过这些电荷量所用时间的比值叫电流。
（
3
）公式：
（定义式）
（< br>4
）单位：安培（
A
）
、毫安（
mA
）
、微 安（
μ
A
）
（
5
）是标量，方向规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。
（
6
）方向不随时间而改变的电流叫直流电：方向和强弱都不随时间而改变的电流叫恒 定电流。
3.
电流的微观表达式：
I=nqSv
n
—单位体积内电荷数
q
—自由电荷量
S
—导体的横截面
v
—电荷定向移动的速率
三、典型例题
22
例
1
：
来自质子 源的质子
（初速度为零）
，
经一加速电压为
800kV
的直线加速器 加速，
形成电流强度为
1mA
的细柱形质子流。已知质子电荷
e
=1 .60
×
10
-19
C
。这束质子流每秒打到靶上的质子数为
_________
。假定
分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源 相距
L
和
4
L
的两处，各取一段极短的
相等长度的质子流， 其中的质子数分别为
n
1
和
n
2
，则
n
1
∶
n
2
=_______
。
解：按定义，
由于各处电流相同，设这 段长度为
l
，其中的质子数
为
n
个，
则由
。而
解决该题的关键是：
（
1
）正确把握电流强度的概念
I
＝
Q/t
而
Q
＝
ne
。所以
n=Q/e=It/e,
（
2
）质子源运动路
程上的线密度与其瞬时 速度成反比，因为
I
＝
neSv
，所以当电流
I
一定时，< br>n
与
v
成反比。
电动势
一、学习目标
1.
理解电动势的概念及定义式，知道电动势是表征电源特性的物理量。
2.
从能量转化的角度理解电动势的物理意义。
二、知识点说明
1
．电源（更深层的含义）
（
1
）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
（
2
）
非静电力在电源中所起的作用：
是把正电荷由负极搬运到正极，< br>同时在该过程中非静电力做功，
将其他形式的能转化为电势能。
2
．电动势
（
1
）定义：在电源内部，非静电力所做的功
W
与被移送的电荷
q
的比值叫电源的电动势。
（
2
）定义式：
E=W/q
（
3
）单位：伏（
V
）
（
4
） 物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，
电路中每通 过
1C
电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
【注意】
：①
电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟 电源的体积、外电路无
关。
②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。
③电动 势在数值上等于非静电力把
1C
电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
3
．电源（池）的几个重要参数
①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。
②内阻（
r
）
:
电源内部的电阻。
③容量：电池 放电时能输出的总电荷量。其单位是：
A
·
h
，
mA
·h
。
三、典型例题
例
1
、一个标有“< br>220V
、
60W
”的白炽灯泡，加上的电压
U
由零逐渐增大 到
220V
，在此过程中，电压
U
和电流
I
的关系可用图象 表示，题中给出的四个图线中，肯定不符合实际的是（
）
23
解析：
本题的思路是
U
—
I
图像中，图线的斜率表示电阻，斜率越大，电阻越大。如果图线是曲线，则表
示导体中通过不同 的电压、电流时它的电阻是变化的，这时电阻可以用该点曲线的切线斜率来表示。
灯泡在电压加大的过程中，灯丝中的电流增大，温度升高，而金属的电阻率随着温度的升高而增
大，所 以灯丝在加大电压的过程中电阻不断增大，
U
—
I
图线中曲线的斜率应不断 增大。
A
图中斜率
不变，表示电阻不变，
C
图中斜率减小，表示电阻 减小，
D
图中斜率先变大后变小。只有
B
图中斜率
不断增大，符合电 压不断变大的实际情况。
答案：
ACD
说明：
本题的难点在于①是对
U
—
I
图的物理意义的理解；②是由
计算的电阻值只是灯泡正常发
光的阻值，而不是整个过程中的阻值。
例
2
、
如图所示在
NaCl
水溶液中，
如在
t
秒内分 别有
n
1
和
n
2
个正负离子通过液体的横截面
S< br>，
试问：
溶液中的电流方向如何？电流强度多大？
解析：
在导体两端加上电压后，
NaCl
溶液中的
Na
＋
离子和
Cl
－
离子在电场力的作用下向相反的方向作 定
向移动。正离子
Na
＋
的定向移动方向与电流的方向相同，如图所示电流方 向
A
→
B
。
由于
NaCl
水溶液中正、负离子都是一价离子，电量均为
e
，所以在
t
秒内有
n
1
个一价正离子沿着
A
→
B
的方向通过
S
，
同时有
n
2
个一价负离子沿相反的方向通过
S
，
负离子的运动可等效看成正离子沿
相反方向运动，即溶液中的电流相当于
t
秒内有< br>(n
1
＋
n
2
)e
的正电荷通过横截面
S< br>，由
得：
.
例
3
、如图所示，由一个由电池、电阻
R
、开关
S
与平行板电容器组成的串联电路，开关闭合
.
在增
大电容器两极板间距离的过程中（
）
24
A
．电阻
R
中没有电流
B
．电容器的电容变小
C
．电阻
R
中有从
a
流向
b
的电流
D
．电阻
R
中有从< br>b
流向
a
的电流
解析：
图 中电容器被充电，
A
极板带正电，
B
极板带负电。根据平行板电容器的大小决 定因等可知，当增
大电容器两极板间距离
d
时，
电容
C
变小
.
由于电容器始终与电池相连，
电容器两极板间电压
U
AB
保持
不变，
根据电容的定义
，当
C
减小时电容器两极板所带电荷量< br>Q
都要减少，
A
极板所带正电
荷的一部分从
a
到b
经电阻流向电源正极，即电阻
R
中有从
a
流向
b的电流
.
所以选项
B
、
C
正确。
答案：
BC
欧姆定律
一、学习目标
1.
要求学生理解欧姆定律，并能用来解决有关电路的问题。
2.
知道导体的伏安特性曲线，知道什么是线性元件和非线性元件。
二、知识点说明
1
、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置 。电动势是表征电源把其他形式的能量转
换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质 决定，数值等于电路中通过
1C
电量
时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时 两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电
源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。
2
、闭合电路欧姆定律
（
1
）闭 合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。
（
2
）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为
r
，外电路的
电阻为
R
，
那么电流
I
通过内阻时在电 源内部的电压降
U
内
=Ir
，
电流流过外电阻时的电压降为
U
外
=IR
，
由
U
外
＋
U
内=E
，得
。该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的
电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。
3
、路端电压与负载变化的关系
（
1
）路端电压与外电阻
R
的关系：
25
（外电路为纯电阻电路）
其关系用
U
—
R
图象可表示为：
（
2
）路端电压与电流的关系
U=E
－
Ir
（普适式）
其关系用
U
—
I
图象可表示为
当
R=
∞时，即开路，
当
R=0
时，即短路，
其中，
r=|tg
θ
|.
4
、闭合电路中的功率
（
1
）电源的总功率（电源消耗的功率）
P
总
=IE
电源的输出功率（外电路消耗的功率）
P
输
=IU
电源内部损耗的功率：
P
2
损
=I
r
由能量守恒有：
IE=IU
＋
I
2
r
（
2
）外电路为纯电阻电路时：
由上式可以看出：
26
即当
R=r
时，
此时电源效率为：
（
2
）当
R>r
时，随
R
的增大输出功率减小。
（
3
）当
R
R
的增大 输出功率增大。
（
4
）当
时，每个输出功 率对应
2
个可能的外电阻
R
1
和
R
2
，且
5.
“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引 起电路中各参量
的变化时，可采用以下简单的方法：
“串反并同”
，当某一电阻发生变 化时，与它串联的电路上的电
流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流 、电压、功率必发生与
其变化趋势相同的变化。
6.
含电容器的电路分析： 有电容器连接的电路，当电路电压达到稳定时，电容器当断路处理，它两
端的电压等于它并联部分的电阻 的两端电压。通常是先不考虑电容器，画出等效电路，再安上电容
器，电容器在恒定电流中可等效为“电 压表”
。找出“电压表”的读数及变化，再由
Q=CU
求解。
三、典型例题
例
1
：如图所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以（
）
A
．增大
R
1
B
．减小
R
1
C
．增大
R
2
D
．减小
R
2
解析：
电路是灯泡
R
与
R
2
并联后再与电阻
R
1
串联。
若增大
R
1
，灯泡两端电压变小，灯泡变暗。同样若减小
R
1
，则灯泡变亮。
若增大
R
2< br>，使得回路的总电阻增大，干路中电流减小，灯泡两端电压变大，灯泡变亮。
同样若减小
R
2
，则灯泡变暗。
故
AD
正确。
答案：
AD
例2
：在如图所示的电路中，当滑线变阻器的滑动头向
b
端滑动时，电流表和电压表 的示数将如何变
化？
27
解析：整个电路的结构 是：
R
2
与
R
3
并联，然后再与
R
1串联，电压表测的是路端电压，电流表测的是
R
3
支路的电流强度。当滑动头向ｂ 滑动时，
R
3
的阻值减小，由
R
并
=R
2
R
3
/(R
2
+R
3
)
知并联电路总电阻
R
并
减小，
故外电路总电阻
R=R
1
+R
并
减小。
根据闭合电路欧姆定律
I=E/(R+r)
，
总电流强度
I
增大，
由
U=E-Ir
知路端电压即电压表的示数将减小。
因并联电 路电压
U
并
=U-IR
1
所以
U
并
减小，
通过
R
2
的电流
I
2
=
U
并< br>/R
2
减小。由
I
3
=I-I
2
，可以看出
R
3
支路的电流，即电流表的示数将增大。
说明：< br>（１）判断并联电路的电压时不能用
U
并
=IR
并
，因为R
并
在减小而Ｉ在增大，其乘积倒底如何
变，由题设条计不能确定；同样在判断< br>I3
时也不能用
I
3
=U
并
/R
3
，因为
R
3
和
U
并
都在减小，无法确定
I
3
如何变。此时应通过先研究阻值不变的电阻
R
1
和
R
2< br>的电压、电流的变化，再去讨论
U
并
和
I
3
的变化< br>情况。
（
2
）如果使用“串反并同”定则，判断起来更简捷，
R
3
减小，则与它串联的电流表的示数必增
大；
R
1
、< br>R
2
、
R
3
混联电路电阻减小，则与它相并联的电压表的示数 也应相应减小。
例
3
：某一电源对外供电电路如图，已知R
1
=6
Ω
，电源内阻
r=1
Ω
，滑动变阻器 的电阻
R
2
变化范围为
0
～
4
Ω
。
（
1
）当闭合开关
S
后，将变阻器的 电阻调到有效电阻
R
2
=2
Ω
时，电源消耗的总功率为
16 W
，电源
输出功率为
12W
，求灯泡电阻
R
L
的阻 值。
（
2
）若将开关
S
断开，此时灯泡L
消耗的功率为多少？
（
3
）在开关
S
断开的情况下，仍要使灯泡消耗的功率和
S
闭合时相同，应将滑动变阻器的滑动片向哪边移动？移动到使其有效电阻值
R2
′等于多少的位置？
解析：
（
1
）因为电源内消耗功率：
P内
=I
2
r=P
总
－
P
出
，所以
所以，灯泡电阻
（
2
）
S
断开后，通过灯泡
L
的电流为：
28
此时灯泡消耗的功率为：
（< br>3
）若
S
断开后仍要使灯泡消耗的功率和
S
闭合时相同，则由 解（
1
）可知通过灯泡的电流仍应
为
1A
，由闭合电路欧姆定律有：
即滑动变阻器的滑动片应向右滑动到
R
2
′等于
3
Ω
处。
串联电路和并联电路
一、学习目标
1
．进一步学习电路 的串联和并联，理解串、并联电路的电压关系、电流关系和电阻关系，并能运用
其解决有关关问题。
二、知识点说明
1.
串联电路的特点：
(1)
电流：串联电路中电流强度处处相等：
I=I
1
=I
2
=I
3
。
(2)
电压：串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和。
U=U
1
＋
U
2
＋
U
3
.
(3)
电阻：串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和。
R=R
1
＋
R
2
＋
R
3
.
(4)
分压原理：串联电路中的电阻起分压作用，电压的分配与电阻成正比。
U
1
︰
U
2
︰
U
3
=IR
1< br>︰
IR
2
︰
IR
3
=R
1
︰
R
2
︰
R
3
(5)
电功率、电功：串联电路中的电功率、电功与电阻成正比。
P
1
︰
P
2
︰
P
3
=I
2
R1
︰
I
2
R
2
︰
I
2
R3
=R
1
︰
R
2
︰
R
3
< br>W
1
︰
W
2
︰
W
3
=I
2
R
1
t
︰
I
2
R
2
t
︰
I
2
R
3
t=R
1
︰
R
2
︰
R
3
2.
并联电路的特点：
(1)
电流：并联电路中干路中的总电流等于各支路中电流之和。
I=I< br>1
＋
I
2
＋
I
3
。
(2)
电压：并联电路中，各支路两端的电压都相等。
U
1
=U
2
=U
3
=U
。
29
(3)
电阻：并联电路中，总电阻的倒数，等于各支路电阻的倒数之和。
。
(4)
分流原理：并联电路中的电阻起分流作用，电流的分配与电阻成反比。
I
1
︰
I
2
︰
I
3
=
3.
混联电路：
(1)
解决混联电路的方法是：
求混联电 路的等效电路；
运用欧姆定律和串、
并联电路的特点进行计算。
(2)
画等效电路图即是等效替代的方法；对复杂电路进行等效变换的一般原则是：
1
无阻导线可缩成一点，一点也可以延展成无阻导线；
2
无电流的支路化简时可以去掉；
3
电势相同的点可以合并；
4
理想电流表可以认为短路，理想的电 压表可认为断路，电压稳定时，电容器处可认为断路。
4.
电压表和电流表
----
串、并联规律的
应用
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表
G
（表头）改装而成。
（
1
）表头
G
：
构造（从电路的角度看）
：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通过表
头的电流是可以从刻度盘上 读出来的。
原理：磁场对通电导线的作用
P98
（为后续知识做准备）
（
2
）描述表头的三个特征量（三个重要参数）④
①内阻
Rg
：表头的内阻。
②满偏电流
Ig
：电表指针偏转至最大角度时的电流（另介绍半偏电流）
< br>③满偏电压
Ug
：电表指针偏转至最大角度时的电压，与满偏电流
Ig
的关系
Ug=IgRg
，因而若已知电表
的内阻
Rg
，则根据欧姆定 律可把相应各点的电流值改写成电压值，即电流表也是电压表，本质上并无
差别，只是刻度盘的刻度不同 而已。
通过对
P52
的“思考与讨论”加深这方面的认识。
（
3
）表头的改装和扩程（综合运用串、并联电路的规律和欧姆定律）
5.
电流表：
把表头
G
改装成电流表，
即把表 头的量程
I
g
扩大到电流表的量程
I
，
这时应并联一个电阻
R
，起分流作用。
若电流表的扩大倍数为
，由并联电路的特点得：
30
电流表的内阻：
6.
电压表：把表头
G
改装成电压表，即把表头的量程
U
g
扩大到量程
U
，应串 联一个电阻起分压作用。
若电压表的扩大倍数为
，由串联电路的特点得：
电压表的内阻为：
R
V
=R
＋
R
g
=nR
g
量程：
U=nU
g
=I
g
R
V
三、典型例题
例
1
：如图所示的电路中 ，三个电阻的阻值相等，电流表
A
1
、
A
2
和
A< br>3
的内电阻均可忽略，电流表的读
数分别为
I
1
、
I
2
和
I
3
，则
I
1
︰
I
2
︰
I
3
=_______
︰
_______
︰< br>_______
。
解析
:
依题意可知三只电流 表电阻均不计，可用导线取而代之，故得等效电路图如图所示。
无阻导线所连的
A
、
A
′可视为一点，
B
、B
′也可视为一点，
则其等效电路图又可改画成图乙所示。
显然，三个等值电阻< br>R
1
、
R
2
、
R
3
是并联的。最后 将三个电流表分别补接在相应的位置上，可得等效电
路图如丙。
由并联电路的分流关系可知，通过各电阻的电流相等，设为
I
。分析等效电路如图丙可知：
I
1
=3I
，
31