植树问题(公式,讲解,及练习含答案)
巡山小妖精
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2021年01月30日 05:45
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植树问题的公式
1.
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形
:
1.1.
如果在非封闭线路的两端都要植树
,
那么
:
株数＝段数＋
1
＝全长
÷
株距＋
1
全长＝株距
×
(
株数－
1)
株距＝全长
÷
(
株数－
1)
1.2.
如果在非封 闭线路的一端要植树
,
另一端不要植树
,
那么
:
株数＝段数＝全长
÷
株距
全长＝株距
×
株数
株距＝全长
÷
株数
1.3.
如果在非封闭线路的两端都不要植树
,
那么
:
株数＝段数－
1
＝全长
÷
株距－
1
全长＝株距
×
(
株数＋
1)
株距＝全长
÷
(
株数＋
1)
2.
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
:
株数＝段数＝全长
÷
株距
全长＝株距
×
株数
株距＝全长
÷
株数
例题
1
、学校圆形花坛的周长是
36
米，每隔
4
米 摆一盆兰花，一共要摆（
）盆
兰花？
分析：圆形为封闭路线的问题，株数＝段数＝全长
÷
株距
36
÷
4=9
（棵）
例题
2
、在一条长
30
米的小路两旁每隔
3
米植一棵树，首尾都要植，一共要准备多少棵树苗？
分析：先分清是非封闭路线问题，并且，首尾都要栽，株数＝ 段数＋
1
＝全
长
÷
株距＋
1
30
÷
3
＋
1=11(
棵
)
，但是
，题目中是小路的两旁植树，所以，
11
×
2=22
（棵）
综合：（
30
÷
3
＋
1
）×
2
例题
3
、公园的一条边长
48
米，每隔
4
米，插一 面彩旗，后来改为每隔
6
米插
一面，如果第一面彩旗不动，共有多少面彩旗不需要移动 ？
分析：
这里仅仅考虑公园的一条边长，
其他的不考虑，
所以，
认为是非封闭问题，