初中：七年级数学上册知识点大全
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2021年01月30日 08:14
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雪的诗词-
初中数学新课程标准教材
数
学
教
案
( 2019
—
2020
学年度第二学期
)
学
校：
年
级：
任
课
教
师：
数学教案
/
初中数学
/
七年级数学教案
编订：
XX
文讯教育机构
初中数学教案
文讯教育教学设计
七年级数学上册知识点大全
教材简介
:
本教材主要用途为通过学习数学的内容，
让学生可以提升判断能力、
分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学
科目
,
学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改 调整或直接进行教学使用。
1.
有理数：
(1)
凡能写成
形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数
.
注意：0
即不是正数，也不是负数；
-a
不一定是负数，
+a
也不一定 是正数；
p
不是有理
数；
(2)
有理数的分类
:
①
②
(3)
注意：有理数中，
1
、
0
、
-1
是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴
上的数分成四个区域，这四个区域的数也 有自己的特性；
(4)
自然数
? 0
和正整数；
a
＞
0 ? a
是正数；
a
＜
0 ? a
是负数；
a
≥
0 ? a
是正数或
0 ? a
是非负数；
a
≤
0 ? a
是负数或
0 ? a
是非正数
.
2
．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
.
3
．相反数：
(1)
只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；
0
的相反数还是
0
；
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(2)
注意：
a-b+ c
的相反数是
-a+b-c
；
a-b
的相反数是
b-a；
a+b
的相反数是
-a-b
；
(3)
相反数的和为
0 ? a+b=0 ? a
、
b
互为相反数
.
(4)
相反数的商为
-1.
（
5
）相反数的绝对值相等
4.
绝对值：
(1)
正数的绝对值等于它本 身，
0
的绝对值是
0
，负数的绝对值等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)
绝对值可表示为：
或
；
(3)
；
；
(4) |a|
是重要的非负数，即
|a|
≥
0
；
5.
有理数比大小：
（
1
）正数永远比
0
大，负数永远比
0
小；
（
2
）正数大于一切负数；
（
3
）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（
4
）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（
5
）
-1
，
-2
，
+1
，+4
，
-0.5
，以上数据表示与标准质量的差，
绝对值越小，越接近标
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准。
6.
倒数：
乘积为
1
的两个数互为倒数；
注意：
0
没有倒数；
若
ab=1? a
、
b
互为倒数；
若
ab=-1? a
、
b
互为负倒数
.
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：
0
倒数等于本身的数：
1
，
-1
绝对值等于本身的数：正数和
0
平方等于本身的数：
0,1
立方等于本身的数：
0,1
，
-1.
7.
有理数加法法则：
（
1
）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（
2
）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值；
（
3
）一个数与
0
相加，仍得这个数
.
8
．有理数加法的运算律：
（
1
）加法的交换律：
a+b=b+a
；（
2
） 加法的结合律：（
a+b
）
+c=a+
（
b+c
）
.
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9
．有理数减法法则：减去一个数 ，等于加上这个数的相反数；即
a-b=a+
（
-b
）
.
10
有理数乘法法则：
（
1
）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（
2
）任何数同零相乘都得零；
（
3
）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定
.
奇数个负数为负， 偶数个负数
为正。
11
有理数乘法的运算律：
（
1
）乘法的交换律 ：
ab=ba
；（
2
）乘法的结合律：（
ab
）
c =a
（
bc
）；
（
3
）乘 法的分配律：
a
（
b+c
）
=ab+ac .
（简便运算）
12
．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，
.
13
．有理数乘方的法则：
（
1
）正数的任何次幂都是正数；
（
2
）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
14
．乘方的定义：
（
1
）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（
2
）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
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