初三数学基础知识复习大全
温柔似野鬼°
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2021年01月30日 08:18
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.
第一章
实数
数轴：数轴三要素：原点、正方向、单位长度
相反数：
a
的相反数是—
a
倒数：
a
的倒数是
1
/
a
(
a
0)
实数相关概念
a
(
a
0)
绝对值：
|
a
|=
0
(
a
= 0)
—
a
(
a
0)
近似数：四舍五入法，舍或入到哪一位就精确到哪一位
有效数字：从左起第一个不为
0
的数起到精确的位为止，所有的数
字都是这个数的有效数字
整数
有理数
按定义
分数
实数
实数的分类
无理数：无限不循环的小数
正实数
按性质
零
负实数
运算法则
加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
运算律
乘法交换律：
ab=ba
实数的运算
乘法结合律：
(ab)c=a(bc)
分配律：
(a+b)c+ab+bc
实数大小比较
科学计数法：
|a|*10
n
(
1
|a|
10,
n
为整数）
精品
.
第二章
代数式
单项式
定义
多项式
去括号法则
整式的加减运算
合并同类项
a
m
•
a
n
=a
m+n
(
a
0,
n
为整数）
代
数
式
幂的运算法则
（
a
•
b)
n
= a
n
•
b
n
(a
0,b
0
,n
为整数
)
(a
m
)
n
=a
mn
(
a
0,
n
为整数
)
单项式乘以单项式
整式的
多项式乘以单项式
整式
乘除运算
平方差公式：
a
2
-b
2
=(a-b)(a+b)
完全平方公式：
(a
b)
2
=a
2
+b
2
2ab
*
立方差公式：
a
3
b
3
=(a
)(a
2
+b
2
ab)
多项式乘以多项式
*
三数和的平方：
（
a+b+c)
2
=a
2
+
b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
*
立方和公式
单项式除以单项式
多项式除以单项式
因式分解
多项式乘法
分式的基本性质
通分、约分
分式
分式的混合运算
定义：形如
a
（
a
0)
同类二次根式及合并同类二次根式
二次根式
二次根式的运算
a
•
b
=
ab
（
a
0,b
0)
a
b
=
a
/
b
( a
0,b
0)
精品
.
第三章
方程和方程组
精品
.
等式及其基本性质
定义
方程的有关概念
方程的解
解方程
定义
一元一次方程
一元一次方程的解
方程
解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
1
和方程组
定义
分式方程
分式方程的解法：化为整式方程、解整式方程
定义
二元一次方程组
代入消元法
解法
加减消元法
定义
一元二次方程
配方法
x
b
b
2
4
ac
2
a
解法
求根公式法
（公式：
分解因式法
(
十字相乘法、观察法等）
第四章
一元一次不等式及不等式组
定义
性质
1
：不等式两边加（或减）同一个数（或式子）
，不等号方向不变
基本性质
性质
2
：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变
性质
3
：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变
定义
不等式
一元一次不等式
解法
解集、用数轴表示解集
定义
实际运用
一元一次不等式组
解法
确定各个不等式解集的公共部分
精品
.
第五章
函数的图像及其性质
精品
.
平面直角坐标系
定义：有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系
坐标平面内的点与有序实数对之间的关系：一一对应
函数的定义
函数的图像的定义
解析式法
函数的三种表示方法
图像法
列表法
函
数
图
1.
一般形式：
y=kx+b
（
k
0)
像
2.
图像
:
一条直线
及
一次函数
3.
性质
:
k
0
，
y
随
x
的增大而增大
;
其
k
0,y
随
x
的增大而减小
性
质
1.
一般形式：
y=k/x (k
0)
2.
图像
:
双曲线
反比例函数
3.
性 质
:k
0
，在每一个象限内，
y
随
x
的 增大而减小；
常
k
0 ,
在每一个象限内，
y
随
x
的增大而增大
见
几
类
1.
一般形式
;y=ax
2
+bx+c(a
0)
函
开口方向
a
0,
开口向上
数
a
0,
开口向下
二次函数
2.
图像
:
抛物线
顶点坐标
(-b/2a , 4ac-b
2
/2a )
对称轴
：直线
x= -b/2a
3.
性质：
a
0,
在对称轴左边，
y
随
x
的增大而减小
;
在 对称
右边，
y
随
x
的增大而增大
a
0,
在对称轴左边
,y
随
x
的增大而增大
;
在对称
右边
,y
随
x
的增大而减小
第六章
初步几何
精品