调动工作申请书-

2021年1月30日发(作者：缤纷童年吧)
浙教版

初中数学

中考知识点汇总

1.
数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数）
，像√
3
，< br>π
，
0.101001
∙∙∙
叫无理
数；有理数和无理数统称 实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、
0
、负整数、负分数，正无理数、
负无 理数。

n
2.
自然数
（
0
和正整数）
；
奇数
2n-1
、偶数
2n
、质数、合数。
科学记数法：a

10
（
1
≤
a
＜
10,n
是整数）
,
有效数字。

3
．
（
1
）倒 数积为
1
；
（
2
）相反数和为
0,
商为
- 1
；
（
3
）绝对值是距离，非负数。

4
．数轴： ①定义（
“三要素”
）
；②点与实数的一一对应关系。
(2)性质：若干个非负数的和为
0
，则
每个非负数均为
0
。

5
非负数：正实数与零的统称。
（表为：
x
≥
0
）
(1)
常见的非负数有
:
6
．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，
“
+
（

）
”
；零的绝对值是零
,
“
0
”；

负数的绝对值是它的
相反数，
“
-
（

）
”
。

7
．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。
< br>3
8.
代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。
a2

9.
同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）
。

10.
算术平方根：

（正数
a
的正的平方根）
；

平方根：

a
11.
（
1
）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是 整式
;
②被开方数中不含有开得尽方的因数或
因式；

（
2
）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；
（
3
） 分母有理化：化去分母中
的根号。

12.
因式分解方法：
把一个多 项式化成几个整式的积的形式
A.
提公因式法
;B.
公式法
;C.< br>十字相乘法
;D.
分组
分解法。

n
13.
指数：
n
个
a
连乘的式子记为
（其中
a
称底数，< br>n

称作幂。
）

a
n

。
a
称指数，
正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。


m
n
m+n
m
n
m-n
m< br>n
mn
n
n
n
b

p
a
p
a
n
n
b

14.
幂的运算性质：①
a
a
=a
;
②
a
÷
a
=a
;
③
(a
)
=a
;
④
( ab )
(
a
=a
⑤

(
)

(
)
)

n
a
b
b
b

b
b

b
b
bm




15.
分式的基本性质
= =
（< br>m
≠
0
）
；符号法则：
a
a
a
< br>a
am

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
16.
乘法公式：
（
a+b
）（
a-b
）
=a
-b
; (a+ b)
= a
+2ab+b
; a
-b
=
（
a+b
）（
a-b
）
; a
+2ab+b
= (a+ b)

a
≥
a
0,b
≥
0);
④

2
2

17
．算术根的性质：①
＝
;
②

③
(a
a
(
a
)

a
(
a

0
)
ab

a

b

a
bb
(a
≥
0,b
＞
0)

18.
统 计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。
（
1
）
.
总体 ，个体，样本，样本容量（样本中
个体的数目）
。

（
2
）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）
的特征数。

中位数：将 一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均
数）

1
①

②

x
1
f
1

x
2
f
2



x
k
f
k
x

(
x
1

x
2



x
n
)
x

(
f
1

f
2



f
k

n
)

n
n
'
'
'
③若

x
n

x
n

a
x
1

x
1

a
，

x
2

x
2

a
，…

，
,
x

x
'
则


a
（
3
）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。

1
方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。
s
2


[(
x
1

x
)
2

(
x
2

x
)
2



(
x
n

x
)
2
]
n
标准差：
s< br>

s
2
（
4
）调查：普查：具有破坏性、特大工作 量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性
和广泛性。

（
5
）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图：

19.
概率
:
用来预测事件发生的可能性大小的数学量

（
1
）
P
（必然事件）
=1
；
P
（不可能事 件）
=0
；
0
〈
P
（不确定事件
A
）〈
1
。

（
2
）树形图或列表分析求等可能性事件的概率
:
；

（
3
）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等
(
“牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的
)
。

20. < br>（
1
）两点之间，线段最短
(
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的 距离
)
；

（
2
）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的 垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）
；

（
3
）两平行线之间的 垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）
；

(4)
同 平行于一条直线的两条直线平行（传递性）
；
(5)
同垂直于一条直线的两条直线平行 。

21.
性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端 点距离相等的点在这线段
的垂直平分线上。

22.
性质定理：角平分线上的 点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角
平分线上。

23.
同角或等角的余角（或补角）相等。

24.
性质：两直线平 行，同位角
(
内错角
)
相等，同旁内角互补；判定：同位角
(
内错角
)
相等（同旁内角互
补）
，两直线平行。

25.
三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。

①三角形三个内角的和等于
180
度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； ②第三边大于两边之
和，小于两边之差；

③重心：三条中线的交点；

垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点；

内心：三角平分线线
的交点。

④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形。

⑤勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立。

00
⑥
30
角所对的边等于斜边的一半；
Rt
△中，等于斜边的一 半的边所对的角是
30
。

26.
全等三角形：①全等三角形的对应 边，角相等。②条件：
SSS
、
AAS
、
ASA
、
SAS
、
HL
。

27.
等腰三角形：在一个三角形中

①等边对等角；②等角对等边；③三线合一；

④有一个
600
角的三
角形是等边三角形。

28.
三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一
半

.
0
0
29.n
边形的内角和为（
n-2
）
180
，外角和为
360
，正
n
边形的每个内角等于< br>
。

30.
平行四边形的性质：①两组对边分别平行且相等；

②两组对角分别相等；③两条对角线互相平分。

判定：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；

③一组对边平行且相等；④两组对角分别相等；

⑤两条对角线互相平分。

31
特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形。

32.
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

梯形可分①直角梯形②等腰梯形。

等腰梯形同一底上的两个内角相等；

等腰梯形的对角线相等。

33.
梯形常用辅助线：

0< br>34.
平面图形的密铺（镶嵌）
：同一顶点的角之和为
360
。

35.
轴对称：翻转
1800
能重合；


中心对称（图形）
：旋转
180
度能重合。

36.
命题（题设和结论）
、定义、公理、定理；

原命题，逆命题；

真命题，假命题；反证法。

37.
①轴对称变换：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段
,
对应角相等。
②图形的平移：对应线段
,
对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等； 平移方向和
距离是它的两要素。

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