最新初中数学直线的几何知识点汇总
余年寄山水
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2021年01月30日 08:25
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初中数学直线的几何知识点汇总
直线是所有图形产生的前提，接下来让我们来学习初中数
学直线的知识点吧。
直线
直线
(Straight
l ine)
是几何学基本概念，是点在空间内沿相
同或相反方向运动的轨迹。或者定义为：曲率最 小的曲线
(
以无
限长为半径的圆弧
)
。
< br>从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由直线平面
直角坐标系中的一个二元一次方程所表 示的图形。
求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，
当这个联立方程组无解时，二直线平行
;
有无穷多解时，二直线
重合
;只有一解时，
二直线相交于一点。
常用直线与
X
轴正向的
夹角
(
叫直线的倾斜角
)
或该角的正切
(
称直线的斜率
)
来表示平
面上直线
(
对于
X轴
)
的倾斜程度。
可以通过斜率来判断两条直线
是否互相平行或互相垂直 ，
也可计算它们的交角。
直线与某个坐
标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该 坐标轴上的截
距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。
< br>在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间
直角坐标系中，
用两个表示平 面的三元一次方程联立，
作为它们
相交所得直线的方程。
空 间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该
向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间 中的位置，
由
它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。
在欧几里得几
何学中，
直线只是一个直观的几何对象。
在建立欧几里得几何学
的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的
关系则由所给公理刻画。
在非欧几何中直线指连接两点间最短的线，又称短程线。
方向向量：
截取直线
l
上两点
A(l,n,0)
和
B( k+l,m+n,1)
方向
向量为：
AB=(k,m,1)
直线的
`
对称性
直线是轴对称图形
[1]
。
它有无数条对称轴，
其中一条是它本
身，还有任意一条与它垂直的直线。< br>
因为在直线的任意一点作它的垂线，直线可以看作被分成两
条方向相反 的射线，
将一条射线沿这条垂线折叠，
这两条射线就
重合了。所以说，直线有无数条对 称轴。
特点
没有端点，可以向两端无限延长，长度无法度量。
直线的方程平面方程
1
、一般式：适用于所有直线
Ax+By+C=0 (
其中
A
、
B
不同时为
0)
2
、 点斜式：知道直线上一点
(x0
，
y0)
，并且直线的斜率
k
存
在，则直线可表示为
y-y0=k(x-x0)
当
k
不存在时，直线可表示为
x=x0
3
、斜截式：在
y
轴上截距为
b(
即过
(0
，
b))
，斜率为
k
的直
线
由点斜式可得斜截式
y=kx+b
与点斜式一样，也需要考虑
K
存不存在
4
、截距式：不适用于和任意坐标轴垂直的直线
知道直线与
x
轴交于
(a
，
0)
，与
y
轴交于
(0< br>，
b)
，则直线可
表示为
bx+ay-ab=0
特别地，当
ab
均不为
0
时，斜截式可写为
x/a+y/b=1
5
、两点式：过
(x1
，
y1)(x2
，
y2)
的直线
(y-y1)/(y1-y2)=(x-x 1)/(x1-x2)(
斜率
k
需存在
)
6
、法线式
Xcosθ+ysinθ
-p=0
其中
p
为原点到直线的距离，θ
为法线与
X
轴正方向的夹角
7
、点方向式
(X-X0)/U=(Y-Y0)/V
(U
，
V
不等于
0
，即点方向式不能表示与坐标平行的式子
)
8
、点法向式
a(X-X0)+b(y-y0)=0
空间方程
1
、一般式
ax+bz+c=0,dy+ez+fc=0
2
、点向式：
设直线方向向量为
(u,v,w )
，经过点
( x0,y0,z0)
(X-X0)/u=(Y-Y0)/v=(x-x0)/w
3
、
x0y
式
x=kz+b,y=lz+b
温馨提示：数学的学习离不开细心，上面的内容是初中数学
直线知识点总结，聪明的大家肯定熟 记于心了吧。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌
握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数
轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为
x
轴或横轴，竖直的数轴称为
y
轴或 纵轴，
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂
直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长 度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；
实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为
第三象限、右下为第 四象限。