年月日-

2021年1月30日发(作者：梦想合唱团周笔畅)




浙
教
版
-
初
中
数
学
-
考
知
识
点
汇
总

中
精品文档

浙教版

初中数学

中考知识点汇总

1.
数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和 无限循环小数），像
√
3
，
π
，
0.101001
∙∙∙
叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、
0
、负整数、负分数，正无理数、负无理数。

n
2.
自然数（
0< br>和正整数）；奇数
2n-1
、偶数
2n
、质数、合数。科学记数法：< br>a

10
（
1
≤
a
＜
10,n是整数）
,
有效数字。

3
．（
1
）倒数积为
1
；（
2
）相反数和为
0,
商为
-1
；（
3
）绝对值是距离，非负数。

4
．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。
(2)< br>性质：若干个非负
数的和为
0
，则每个非负数均为
0
。

5
非负数：正实数与零的统称。（表为：
x
≥
0
）(1)
常见的非负数有
:
6
．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“
+
（

）”；零的绝对值是零
,
“
0
”
；

负数的
绝对值是它的相反数，“
-
（

）”。

7
．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。

3
8.
代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。

a
2
9.
同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。

10.
算术平方根：
a

（正数
a
的正的平方根）；

平方根：

11.
（
1
）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式
;
②被开方数中不含有开得
尽方的因数或因式；

（
2
） 同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（
3
）分母有理
化 ：化去分母中的根号。

12.
因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式
A.
提公因式法
;B.
公式法
;C.
十字
相乘法< br>;D.
分组分解法。

13.
指数：
n
个
a
连乘的式子记为

。（其中
a
称底数，
n
称指数，

称作幂。）

a
n
a
n
正数的任何次幂为正数；负 数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。


n
n
n
b< br>
p
a
p
a
a
n
n
14.
幂的运算性质：①
a
m
a
n
=a
m+n
;
②
a
m
÷
a
n
=a
m-n
;
③
(a
m
)
n
=a
mn
;
④( ab )
=a
b

⑤

(
)

(
)
(
)

n
a
b
b
b

b
b

b
b
bm



15.
分式的基本性质
= =
（
m
≠
0
）；符号法则：
a
a
a

a

am

16.
乘法公式：（
a+b
）（
a-b
）
=a
2
-b
2
; (a+ b)
2
= a
2
+2ab+b
2
; a
2
-b
2
=
（
a+b
）（
a-b
）
;
2
a
a
2
a
a
2
+2ab+b
2
= (a+ b)
a

(
a
)
2

a
(
a

0
)
ab

a

b
b
b
≥
0,b
≥
17
．算术根的性质：①

＝

②

③
(a
0);
④
(a
≥
0,b
＞
0)

18.
统计初步：通常用 样本的特征去估计总体所具有的特征。（
1
）
.
总体，个体，样本，样
本容量（样本中个体的数目）。

（
2
）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。

平均数：平均数是刻划数据的集中趋
势（集中位置）的特征数。

中位数：将 一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两
个数据的平均数）

1
①

x
1
f
1
②


x
2
f
2



x
k
f
k
x

(
x
1

x
2



x
n
)
x

(
f
1

f
2



f
k

n
)

n
n
'
'
③若

，…

，
,
则

x
x
1
'

< br>x
1

a
x
，
x

x
'< br>
a
n

x
n

a
2
< br>x
2

a
（
3
）极差：样本中最大值与最小值的差。 它是刻划样本中数据波动范围的大小。

1
方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。

s
2

[(
x
1

x
)
2

(
x
2

x
)
2



(
x
n

x
)
2
]
n
标准差：
s


s
2
（
4
）调 查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要
样本的代表性和广泛性 。

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

（
5
）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图：

19.
概率
:
用来预测事件发生的可能性大小的数学量

（
1
）
P
（必然事件）
=1
；
P
（不可能事 件）
=0
；
0
〈
P
（不确定事件
A
）〈< br>1
。

（
2
）树形图或列表分析求等可能性事件的概率
:
；

（
3
）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等
(
“牌，球”游戏中放回与不放回的概率
是不同的
)
。

20.
（
1
）两点之间，线段最短
(
两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离
)
；

（
2
）点到直线之间，垂线 段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；

（
3
）两平 行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）；

(4)
同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；
(5)
同垂直于一条直线的两条直线平
行。

21.
性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两 端点距离相等
的点在这线段的垂直平分线上。

22.
性质定理：角平分线上 的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的
点在该角的角平分线上。

23.
同角或等角的余角（或补角）相等。

24.
性质：两直线平 行，同位角
(
内错角
)
相等，同旁内角互补；判定：同位角
(
内错角
)
相等
（同旁内角互补），两直线平行。

25.
三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。

①三角形三个内角的和等于
180
度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； ②第三
边大于两边之和，小于两边之差；

③重心：三条中线的交点；

垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点；

内心：
三角平分线线的交点。

④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

一边上的中线等于该边一半的三角形是直角
三角形。

⑤勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立。

⑥30
0
角所对的边等于斜边的一半；
Rt
△中，等于斜边的一半的边所对 的角是
30
0
。

26.
全等三角形：①全等三角形的对应 边，角相等。②条件：
SSS
、
AAS
、
ASA
、
SAS
、
HL
。

27.
等腰三角形：在一个三角形中

①等边对等角；②等角对等边；③三线合一；

④有一
个
600
角的三角形是等边三角形。

28.
三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等
于两底和的一半

29.n
边形的内角和为（
n-2
）
.
180< br>0
，外角和为
360
0
，正
n
边形的每个内角等于

。

30.
平行四边形的性质：①两组对边分别平行且相等；

②两组对角分别相等；③两条对角线互相平分。

判定：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；

③一组对边平行且相等；④两组对角分别相等；

⑤两条对角线互相平分。

31
特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形。

32.
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

梯形可分①直角梯形②等腰梯形。

等腰梯形同一底上的两个内角相等；

等腰梯形的对角线相等。

33.
梯形常用辅助线：

34 .
平面图形的密铺（镶嵌）：同一顶点的角之和为
360
0
。

35.
轴对称：翻转
1800
能重合；


中心对称（图形）：旋转
180
度能重合。

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

年月日-

年月日-

年月日-

年月日-

年月日-

年月日-

年月日-

年月日-