朝花夕拾读后感600字-

2021年1月30日发(作者：电视剧笑着活下去)

七年级上册数学知识点总结汇
总

第一章
:
丰富的图形世界

一、生活中的立体图形分类


1
、棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形）

①
棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱

②
侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱

③
根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱
......


④
棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状
都是平 行四边形

2
、
n
棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系


3.

点、线、面、体


1

①
点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形

②
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线

③
面：包围着体的是面，分为平面和曲面

④
体：几何体也简称体


⑤
点动成线，线动成面，面动成体


二、展开与折叠


1.

常见立体图形的展开图


①
圆柱：两个圆，一个长方形


②
圆锥：一个圆，一个扇形


③
三棱锥：四个三角形


④
三棱柱：两个三角形，三个长方形


⑤
正方体展开图： 共有
11
种，一四一图形（
6
种）
,
二三一（
3< br>种）
,
三三（
1
种）
,
二二二（
1
种）



⑥
要展开一个正方体，需要切开（
7
）条棱


⑦
正方体平面展开图找对立面：相间、
Z
端



2

三、截一个几何体


1.
常见立体图形的截面


2.

用一个平面去 截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、
六边形。不能是七边形以及七边以上的图形

四、三视图（主视图、左视图、俯视图）


1.

三视图的
6
种题型：



（
1
）已知实物图画三视图；




（
2
）已知俯视图，画主视图和左视图；

（
3
）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数；




（
4
）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；



（
5
）已知左视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；



（
6
）已知主视图和左视图，确定小立方体最多和最少个数。


五、多边形的一些规律


1.
从一个
n
边形的同 一个顶点出发，
分别连接这个顶点与其余各顶点，

3

可以把这 个
n
边形分割成（
n
-
2
）个三角形。



2.

从一个
n
边形的一边上的一点出发，
分别 连接这个点与其余各顶点，
可以把这个
n
边形分割成（
n
-
1
）个三角形。


3.

从一个
n
边形 的内部的一个点出发，
分别连接这顶点与其余各顶点，
可以把这个
n
边形分割 成
n
个三角形。


4.
从一个
n
边形一 个顶点出发，
可引
（
n
-
3
）
条对角线，
n
边形共有
n
（
n
－
3
）
2
条对 角线。


5.
数学家欧拉发现：若用
f
表示正多面体的面 数，
e
表示棱数，
v
表示
顶点数，则有：
f+v
-
e=2



第二章
:
有理数及其运算

一、有理数


1.
分类


有限小数和无限循环小数都是分数，都是有理数


2
、正负数：表示相反意义的量


3.
相反数


①
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，
0
的相反数是
0

，
相反数

4

等于本身只有一个，那就是
0.

②
在数轴上，表示互为相反数的两 个点，位于原点的两侧，且到原点
的距离相等


③
互为相反数的两 个数
a
、
b
的和是
0
。即
a+b=0

4.

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴


①
数轴三要素：原点、正方向、单位长度


②
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
（反过来说不对）


③
在同一数轴上，右边的数总比左边的数大


5.

倒数


①
乘积为
1
的两个有理数
a、
b
互为倒数
（乘积为
-
1
的两个有理数互
为 负倒数）即
ab=1.

②
如果
a
与
b
互 为倒数，则有
ab=1,
反之亦成立


③
倒数等于本身的 数是
1
和
-
1
。
0
没有倒数


6.
绝对值


①
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距 离，叫做该数的绝对值，
记作
a


②
任何数的绝对值总是非负数，即
a

0


5


③
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，< br>0
的绝对值
是
0.


7
、有理数比较大小


①
正数
>0>
负数


②
正数和正数比较大小，绝对值大的就大


③
负数和负数比较大小，绝对值大的反而小


二、有理数的运算


1.

运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里
面的


2.

运算律


①
加法交换律：
a+b=b+a


②
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)


③
乘法交换律：
ab=ba


④
乘法结合律：
(ab)c=a(bc)


⑤
乘法对加法的分配律：
a(b+c)=ab+bc


3.

有理数的加法法则



6

①
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加


②
异 号两数相加，
取绝对值较大数的符号，
并用较大数的绝对值减去
较小数的绝对值


③
一个数同
0
相加，仍得这个数


4.

有理数的减法法则


①
减去一个数，等于加上这个数的相反数


5.

有理数的乘法法则


①
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘


②
任何数与
0
相乘，积仍为
0


③几个
不为
0
的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负
因数的个数 是偶数时，积为正；当负因数的个数是奇数时，积为负。

6.

有理数的除法法则


①
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除

②0
除以任何 非
0
数都得
0,0
不可作为除数，否则无意义


③
除以一个数，等于乘以这个数的倒数


7.

有理数的乘方


①
几个相同因数积的运算叫做乘方


②
一个数可以看作是本身的一次方


③
当底数是负数或分数时，
要先用括号将底数括上，
再在右上角写指

7

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