一生何求歌词-

2021年1月30日发(作者：爱你一辈子)
完全平方公式（一）教案


武冈三中


姚立云


教学目标：

1
、知识目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，能正确应用公














式进行简单的计算。

2
、能力目标：渗透化归及数形结合的思想方法，培养学生的发现能力，灵














活运用公式的能力和解决实际问题的能力。

3
、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察、大胆创新














的思维品质。

教学重点：
体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行













简单的计算。

教学难点：
理解公式中字母的含义，公式的正确运用。

教

具：
拼图版、电脑

教学设计：

一、创设情境，导入新课

小组活动：做拼图游戏

材料：边长为< br>a
的正方形
1
个，边长为
b
的正方形
1
个， 长为
a
、宽为
b
的
长方形
4
个。

要求：使用上述材料部分或全部拼出一个大正方形。

二、探索与发现

1
、学生展示所拼图形，利用面积相等得到公式：

(
a

b
)
2

a
2

2
ab

b
2

2
、引导学生利用多项式乘以多项式推导
(
a

b
)
2

a
2

2
ab

b
2

3
、引入课题：完全平方公式


1

4
、师生互动

师：公式的左边结构特征是什么？

生：两个数的和的平方。

师：公式的右边结构特征是什么？

生：
是一个三项式，
其中两项是 左边二项式中每一项的平方，
而另一项是左
边二项式中两项乘积的两倍。

师生共同归纳：

两数和的平方，
等于它们的平方和加上它们乘积的
2
倍
（简记：
首平方尾平
方积的
2
倍中间放）
< br>师：你能运用公式
(
a

b
)
2

a
2

2
ab

b
2
计算
(a

b
)
2
吗？

生：可以，把
(< br>a

b
)
2
看成
[
a

(

b
)]
2
即可。

师：非常棒，你能把过程写出来吗？

生：能。
(
a
b
)
2

[
a

(

b)]
2

a
2

2
a

(< br>
b
)

(

b
)
2
< br>a
2

2
ab

b
2

5
、例题分析

利用电子白板放映

例：运用完全平方公式计算

2
2
(
x

2
y
)
(
x

2
y
)
（
1
）























（
2
）

解：
（
1
）
(
x

2
y
)
2

x
2

2

x

(
2
y
)

(
2
y
)
2

x
2

4
xy

4
y
2









(
a

b
)
2

a
2

2
ab

b
2





（
2
）
(
x

2
y
)
2

[
x

(

2
y
)]
2

x
2

2

x

(

2
y
)

(

2
y
)
2

x
2

4
xy

4
y
2



















(
a

b
)
2

a
2

2
ab

b
2

6
、基础练习

利用电子白板放映

（
1
）判断正误，并改正



①
(
x

y
)
2

x
2

y
2




②
(
x

y
)
2

x
2

y
2


2

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