算术经典题(含简答)
别妄想泡我
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2021年01月30日 12:20
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50
题
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]
孙华明
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第一篇
实数与绝对值
一、问题求解题：
20122011
2
2
2
1
、
20122010
20122012
2
=
（
）
A
1
1
1
3
2012
B
C
D
E
4
3
2
5
20122012
2
x
2
x
2
2．若整数
x
使
也是整数，则所有这种整数
x
之和等于（
）
x
1
A
．
4
B
．
2
C
．
0
D
．
2
E
．
4
3
、已知两个自然数的差为
48
，它们的最小公倍数为
6 0
，则这两个数的最大公约数为（
）
A 10 B 12 C 15 D 20 E 30
4、绝对值小于
100
的所有被
3
除余
1
的整数之和等于
A
．
0
．
B
．
-32
．
C
．
33
．
5
．设正整数
a
与
b
的最大公约数为
18
，而且
5
a
2
b
540
，则
a
与
b
的最小公倍数为（
）
A
．
180
B
．
180
或
360
C
．
360
D
．
540
或
360
E
．
540
（
）
D
．
-33
．
E. 32
6
、用若干条长为
1
的线段围成一个长方形，长方形的长和宽的最大公约数是
7
，最小公倍数是
140
，它的
面积是
（
）
。
A
、
280
B
、
560
C
、
980
D
、
490
E
、
700
7
、一个产品有三个生产工序，第一个工序 上每人每分钟可完成
3
个，第二个工序上每人每分钟可完成
5
个，第三个工序 每人每分钟可完成
7
个，为合理安排人员，原有的
500
名工人可裁减（
）名。
A
、
4
B
、
3
C
、
5
D
、
7
E
、
1
8
．设
和
都是
2
x
1
2
x
5
4
的解，则
m ax
（
）
A
．
5
B
．
4
C
．
3
D
．
2
E
．
1
9
．正整数
n
被
22
除的余数为
17
，被
42
除的余数为
37
，那么< br>n
被
33
除的余数为（
）
A
．
30
B
．
28
C
．
23
D
．
16
E
．
5
二、条件充分性判断题：
10
、
M
24
（
）
（
1
）已知三个连续的正整数的倒数和等于
191，这
3
个数之和为
M
504
（
2
）已知三个质数的倒数和等于
113
，这
3
个数之和为
M
154
1 1
．设
n
为自然数，则
n
被
35
除余
34
（
）
（
1
）
n
被
5
除余
4
（
2
）
n
被
7
除余
6
12
、方程
x
2
1
a
有两个整数解
（
）
（
1
）
a
0
（
2
）
a
1
第二篇
应用题
类型
1
比例与百分比
一、问题求解题：
1
．商品甲以
250
元销售，每件获利
25%
，商品乙以
270
元销售，每件亏损
10%
，某店售出了
4
件商品甲
和
2
件商品乙，则 总体的销售的利润率为（
）
A
．
6%
B
．
8%
C
．
10%
D
．
12%
E
．
14%
2
、某公司生产一种产品，每件 成本价是
400
元，销售价是
510
元，本季度销售了
m
件 ，为进一步扩大市场，
该公司决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预计下季度这种产品 每件销售价降低
4%
后，
销售量将提高
10%
，
要使销售利 润
（销售利润
=
销售价
-
成本价）
保持不变，
该产 品每件的成本应降低
（
）
元？
A
．
11
B
．
10
C
．
20.4
D
．
10.4
E
．
11.4
3
、
在某浓度的盐水中加入一杯水后
,
得到新盐水
,
它的浓度为
20%,
又在新盐水中加入与前述一杯水的重
量相等的纯盐后
,
盐水浓度变为
33
1
%,
那么原来盐水的浓度是
( )
3
A.23% B.25% C.27% D.30% E.32%.
4
．商店以每件36
元的均一价售出商品甲和商品乙各一件，总亏损率为
4%
，已知售出商品甲的 亏损率为
20%
，那么售出商品乙的盈利率为（
）
A
．
24%
B
．
20%
C
．
22%
D
．
19%
E
．
23%
5
、某商店经销一种商品，由于 进货价降低了
20%
，使得利润率提高了
30
个百分点，那么原来经销此种商 品
的利润率是（
）
A
、
15 %
6
、甲杯和乙杯中都盛有硫酸溶液
m
升，浓度分别为
84 %
和
60%
，先将
杯中将充分混合后的
B
、
20 %
C
、
25 %
D
、
30 %
E
、
40 %
m
升甲杯中溶液倒入乙杯，又 从乙
3
m
升溶液倒入甲杯，求此时甲杯中硫酸溶液的浓度为（
）
3
A
、
72%
B
、
74%
C
、
76%
D
、
78%
E
、
80%
7
、甲花费
1000
元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获得
10%
，不久乙又将这些股 票返卖给甲，
但乙损失了
10%
，最后甲按乙卖给他的价格的
9
折把 这些股票卖掉了，不计交易费，甲在上述股票交易中
（
）
A
、不盈不亏
B
、赢利
1
元
C
、赢利
10
元
D
、亏损
1
元
E
、以上都不正确
二、条件充分性判断
8
、一辆汽车从
A
地匀速 开往
B
地，则所用的时间减少
100
a
%
（
）
100
a
（
1
）汽车的速度减少
a
%
（
2
）汽车的速度增加
a
%
9
．某散装商品以大包装和小包装两种规格售出，买大包装比小包装合算
（
）
（
1
）
大包装比小包装重
25%
（
2
）
小包装比大包装售价低
20%
10
．按原速匀速行驶，
30
小时到达
（
）
（
1
）
增速
10%
，少
3
小时到达
（
2
）
减速
10%
，多
3
小时到达
11、某缝纫师用
10
个工时能做成
2
件衬衣、
3
条裤子和
4
件上衣．那么他要做成
14
件衬衣、
10
条裤子和
2
件上衣，共需
20
个工时。
（
）
（
1
）他做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为
1
∶
2
∶
3
．
（
2
）他做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为
3
∶
2
∶
1
．
12
、从甲杯 倒出
1
毫升到乙杯里
,
搅匀后，又从乙杯倒出
1
毫升到甲杯 里，则这时甲杯中混入的蓝墨水和乙
杯中混入的红墨水相同．（
）
（
1
）甲杯中盛有
2
m
毫升红墨水，乙杯中盛有
m
毫升蓝墨水（
m
1
）
（
2
） 甲杯中盛有
m
毫升红墨水，乙杯中盛有
2
m
毫升蓝墨水（
m
1
）
类型
2
容斥问题
一、问题求解题：
1
、一名外国的游客到北京旅游，他要么上午出去玩，下 午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，
而下雨天他只能一天都呆在旅馆里，期间，不下雨的天数 是
12
天，上午呆在旅馆的天数为
8
天，下午呆在
旅馆的天数为12
天，他在北京共呆了（
）
A 24 B 22 C 20 D 16 E 14
2
．
设
50
人参加项目
A
、
B
、C
的考核，
依次有
40
人、
35
人、
30人合格，
则三项考核都通过的至少有
（
）
人
A
．
4
B
．
5
C
．
6
D
．
7
E
．
8
3
、班上仅通过英语、数学、语文三门考试中一门的人数分别是
24
，
28
、
20
人。至少通过一门的人数是
102
人，三门 全通过的有
9
人，则恰好通过二门考试的人数是（
）
A
、
22
B
、
25
C
、
27
D
、
30
E
、
21
类型
3
工程问题与行程问题
一、问题求解题：
1
、某市举行环 城自行车比赛，跑的路线一圈是
6
千米
,
甲车速是乙车速的
5
,
在出发后
1
小时
10
分钟时
,
7
甲< br>,
乙二人恰在行进中第二次相遇
,
则乙车比甲车每小时多走（
）千米。
A
．
12
B
．
8 C
．
2
、甲，乙二人分别从A
,
B
两地同时出发相向匀速行走，
t
小时后相遇于中途的C
地，此后，甲用
8
小时
从
C
走到
B
，乙用
2
小时从
C
走到
A
。则
t
（
）
A
、
2
3
、甲乙两人同时从东西两站相向步行，相遇时，甲比乙多 行
24
千米，然后两人继续前行，则甲又经过
9
小时到西站，乙又经过
16
小时到东站，则两站距离为
（
）
A
、
148
B
、
158
C
、
168
D
、
178
E
、
288
4
、甲、乙两辆公共汽车分别自
A
、
B
两地同时出发，相向而行。甲车行驶
85
千米后与乙车相遇，然 后继
续前进。
各车到达对方的出发点等候
30
分钟立即依原路返回。当甲车行 驶
65
千米后又与乙车相遇，
则
A
、
B
两地距离为 （
）
A
、
185
5
、加工一批零件，甲单独做
20
天可以完工，乙单独做
30
天可以 完成。现两人合作来完成这个任务，合
72
7
D
．
9
E.
36
5
B
、
3
C
、
4
D
、
5
E
、
6
B
、
190
C
、
195
D
、
200
E
、
205