平行四边形知识点总结
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2021年01月30日 12:21
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龙的简笔画-
平行四边形知识总结及练习
1.
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：
图形
1
．对边
且
；
2
．对角
；
性质
邻角
；
3
．对角线
；
4.
高两种无数条。
平行四边形
矩形
菱形
1
．对边
1
．
对边
且
1
．对边
且
且
；
四条边都
；
四条边都
；
．
对
2
．
对角
且四
个角都是
；
正方形
2
．对角
2
且四个角都是
；
角
；
3
．对角线
3
．对角线
且每条对
3
．对角线
且
；
每条对角线
角
；
线
；
面积
2.
识别方法小结：
(1)
识别平行四边形的方法
(
三边一角一对角线
)
：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
④两组角分对别相等的四边形是平行四边形；
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(2)
识别矩形的方法：
（两角两对角线）
①有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②对角线相等的平行四边形是矩形；
③对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
④有三个角是直角的四边形矩是形。
(3)
识别菱形的方法：
（两边两对角线）
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
④四边都相等的四边形是菱形。
(4)
识别正方形的方法：
（两边一角）
①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；
②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
③有一组邻边相等的矩形是正方形；
④对角线互相垂直的矩形是正方形；
⑤有一个角是直角的菱形是正方形；
⑥对角线相等的菱形是正方形；
⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
(5)
特别提醒：
（两边一角）
①直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半
；
②
中位 线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半
;
梯形中位线定理是指梯形的
中位线平行于两底
,
并且等于两底和的一半。
③平行线间的距离：
两条平行线中，
一条平行线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行
线间的距离，两条平行 线间的距离处处相等。
3.1
填空：
（
1
）两条对角线
的四边形是平行四边形；
（
2
）两条对角线
的四边形是矩形；
（
3
）两条对角线
的四边形是菱形；
（
4
）两条对角线
的四边形是正方形；
（
5
）两条对角线
的平行四边形是矩形；
（
6
）两条对角线
的平行四边形是菱形；
（
7
）两条对角线
的平行四边形是正方形；
（
8
）两条对角线
的矩形是正方形；
（
9
）两条对角线
的菱形是正方形。