初中数学三角形练习题(含答案)
巡山小妖精
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2021年01月30日 18:23
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初中数学三角形练习题（含答案）
一、选择题（
30
分）
1
．下列说法错误的是
(
)
A
．三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分
B
．三角形的三条中线相交于一点
C
．直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处
D
．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部
2
．如图 在
△
ABC
中，
BO，CO
分别平分∠
ABC，
∠
ACB
，交于
O，CE
为外角∠
ACD
的平分线，
BO
的延长线交
CE
于点
E
，记∠
BAC=
∠1，
∠
BEC=
∠
2
，则以下结论①∠
1=2
∠
2，
②∠
BOC=3
∠
2，
③∠
BOC=90° +
∠
1，
④∠
BOC=90°+
∠
2
正确
的是（
）
A
．①②③
B
．①③④
C
．①④
D
．①②④
3
．如果线段
AB
=3cm，
BC
=1cm
，那么
A
，
C
两点的距离
d
的长度为（
）
A
．
4cm
B
．
2cm
C
．
4cm
或
2cm
D
．小于或等于
4cm
，且大于或等于
2cm
4
．
如图，
三角形
ABC
中，
AB=AC
，
D
，
E
分别为边
AB
，
AC
上的点，
DM
平分∠BDE，
EN
平分∠DEC，
若∠DMN=110°，
则∠D EA=
（
）
A
．40°
B
．50°
C
．60°
D
．70°
5
．
如图，
△
A BC
中，
BD，BE
分别是高和角平分线，
点
F
在
CA
的延长线上，
FH
⊥
BE
，
交
BD
于 点
G
，
交
BC
于点
H
．
下
列结论 ：①∠
DBE，
∠
F，
②
2
∠
BEF ，
∠
BAF，
∠
C，
③∠
F，
∠
BAC，
∠
C，
④∠
BGH，
∠
ABE，
∠
C，< br>其中正确个数是
(
)
A
．
4
个
B
．
3
个
C
．
2
个
D
．
1
个
6
．小明同学在用计算器计算某
n
边形的内角和时，不小心多输入一个内角， 得到和为
2016°，则
n
等于（
）
A
．
11
B
．
12
C
．
13
D
．
14
7
．如图，直线
AB，CD
被
BC
所截，若
AB，CD，，1，45°，，2，35
°，则∠
3，(
)
A
．
80°
B
．
70°
C
．
60°
D
．
90°
8< br>．如图，△
ABC
中，角平分线
AD
、
BE
、
CF
相交于点
H
，过
H
点作
HG
⊥
AC
，垂足为
G
，那么∠
AHE
和∠
CHG
的大小关< br>系为（
）
A
．∠
AHE
＞∠
CHG
B
．∠
AHE
＜∠
CHG
C
．∠
AHE=
∠
CHG
D
．不一定
9
．若
a
，
b
，< br>c
是△
ABC
的三边的长，则化简
|
a
，
b
，
c
|，|
b
，
c
，
a
|，|< br>a
，
b
，
c
|
的结果是
(
)
A
．
a
，
b
，
c
B
．
，
a
，3
b
，
c
C
．
a
，
b
，
c
D
．
2
b
，2
c
10
．已知正多边形的一个外角等于
40
，那么这个正多边形的边数为
(
)
A
．
6
二、填空题（
15
分）
11
．如图，已知
EF< br>∥
GH
，
A
、
D
为
GH
上的两点，
M
、
B
为
EF
上的两点，延长
AM
于点< br>C
，
AB
平分∠
DAC
，直线
DB
平分∠< br>FBC
，若∠
ACB=100°
，则∠
DBA
的度数为
________
．
B
．
7
C
．
8
D
．
9
12
．设三角形三个内角的度数分别为
x，y，z
，如果其中一个 角的度数是另一个角的度数的
2
倍，那么我们称数对
(y，z)(y
≤
z)
是
x
的和谐数对．例：当
x，150°
时，对应的和谐数对有 一个，它为
(10，20)
；当
x，66
时，对应的和谐数对
有二个 ，它们为
(33，81)，(38，76)
．当对应的和谐数对
(y，z)
有 三个时，此时
x
的取值范围是
____________
，
13
．根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α
的度数为
______
．
14
．在图中过点
P
任意画一条直线，最多可以得到
____________
个三角形
.
15
． 如图，点
O
是
△ABC
的两条角平分线的交点，若
△BOC
＝
118°
，则
△A
的大小是
。
三、解答题（
75
分）
16
．如图，已知，在△ABC< br>中，∠B＜∠C，
AD
平分∠BAC，
E
的线段
AD(
除去端点
A
、
D)
上一动点，EF⊥BC
于点
F.
(1)
若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C
的度数．
(2 )
当
E
在
AD
上移动时，∠B、∠C、∠DEF
之间存在怎 样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．
17
．如图，点E
在
AC
上，点
F
在
AB
上，
BE， CF
交于点
O
，且
，C，2，B，，BFC，，BEC，20°
，求
，C
的度数．
18
．如图
1
，已知线 段
AB，CD
相交于点
O
，连接
AC，BD
，则我们把形如 这样的图形称为“
8
字型”．
(1)
求证：∠
A+，C，，B+D，
(2)
如图
2
，若∠
CAB
和∠
BDC
的平分线
AP
和DP
相交于点
P
，且与
CD，AB
分别相交于点
M，N ，
，
以线段
AC
为边的“
8
字型”有
个，以点
O
为交点的“
8
字型”有
个
，
，
若∠
B，100°，，C， 120
°，求∠
P
的度数；
，
若角平分线中角的关系改为“∠
CAP，
证明理由．
1
1
，CAB，，CDP，
，CDB
”，试探究∠
P
与
，B，，C
之间存在的数量关系，并
3
3
19
．如图，点
D
是△
ABC
的边
BC
上的一点， ∠
B=
∠
BAD=
∠
C
，∠
ADC=72
°．试求∠
DAC
的度数．
20
．如图：
< br>(1)
在
，ABC
中，
BC
边上的高是
______ ，
(2)
在
，AEC
中，
AE
边上的高是
______，
(3)
若
AB，CD，2cm，AE，3cm
， 求
，AEC
的面积及
CE
的长．
21
．图
1
，线段
AB
、
CD
相交于点
O
，连 接
AD
、
CB
，我们把形如图
1
的图形称之为“8
字形”.如图
2
，在图
1
的条件下，
∠DAB
和∠BCD< br>的平分线
AP
和
CP
相交于点
P
，并且与
C D
、
AB
分别相交于
M
、
N.
试解答下列问题：< br>
（
1
）在图
1
中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：
；
（
2
）图
2
中，当∠D=50
度，∠B=40
度时，求∠P
的 度数
.
（
3
）图
2
中∠D
和∠B
为任意 角时，其他条件不变，试问∠P
与∠D、∠B
之间存在着怎样的数量关系
.
22
．如图，六边形
ABCDEF
的内角都相等，
CF，AB，