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2021年1月30日发(作者：大庭广众的拼音)
教案


学生姓名：

授课教师：

所授科目：初中数学


学生年级：七年级

课次：




课

时：

上课时间：



三角形知识点归纳和常见题型总结

7.1
与三角形有关的线段

7.1.1
三角形的边
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两
边组成的角，叫做三 角形的内角，简称三角形的角。

顶点是
A
、
B
、
C
的三角形，记作“△
ABC
”
，读作“三角形
ABC
”< br>。

三角形两边的和大于第三边
,
三角形两边的差小于第三边
.
7.1.2
三角形的高、中线和角平分线
(
等腰三角形的高中线角平分线所具有的 特殊
特征
?)
7.1.3
三角形的稳定性

三角形具有稳定性。

常见题型

教
学
内
容

1
．如果三角形有两边的长分别为5
a
，
3
a
，则第三边
x
必须满足的条件是< br>
；

2
．等腰三角形一边等于
2< br>，另一边等于
5
，则周长是

；
3
．一个等腰三角形底边的长为
5cm
，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差 为
3

cm
，则腰长
为

……………………………………………………………………………（




）

（
A
）
2

cm






（
B
）

8

cm

（
C
）
2

cm

或
8

cm





（
D
）
10

cm

4
．已知三 角形的一边为
5cm,
另一边为
7cm
，则第三边得取值范围为

。

5.
如
果
线
段
a
，
b
，
c
能
组
成
三
角
形
，
那
么
，
它
们
的
长
度
比
可
能
是

（

）

A
、
1
∶
2
∶
4 B
、
1
∶
3
∶
4 C
、
3
∶
4
∶
7 D
、
2
∶
3
∶
4
6
.
如
果
三
角
形
的
两
边
分
别
为
7
和
2
，
且
它
的
周
长
为
偶
数
，
那
么
第
三
边
的
长
为

（

）

A
、
5 B
、
6 C
、
7 D
、
8
7.
一个三角形的三边之比为
2
∶
3
∶
4
，周长为
36cm
，求此三角形三边的长。



8.已知：△
ABC
的周长为
48cm
，最大边与最小边之差为
14 cm
，另一边与最小边之和为
25cm
，求：
△
ABC
的各 边的长。


9
、
在
∆
ABC
中，
A D
是
BC
边上的中线，已知
AB=7 AC=5
，求
∆
AB D
和
∆
AC D
的周长的差



10.
在△
ABC
中
AB=AC
，
AC
上的中线
BD
把三角形的周长分为
24cm
和
30cm
的两个部分，
求三角形的
三边长。



7.2
与三角形有关的角

7.2.1
三角形的内角

三角形的内角和等于
180
。

7.2.2
三角形的外角

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

1.
在△
AB C
中，若∠
A=
∠
B=
1
∠
C
，则∠C
等于（

）

2
A.45
°
B.60
°
C.90
°
D.120
°

2.
如图所示，∠
1+
∠
2+
∠
3+
∠
4
的度数为（

）

A100
°
B.180
°
C.360
°
D.
无法确定

3.
如图所示，
AB
∥
CD
，
AD
，
BC
交于
O
，∠
A=35
°， ∠
BOD=
76
°，则∠
C
的度数是（

）

A.31
°
B.35
°
C.41
°
D.76
°

4.
如图所示，∠1+
∠
2+
∠
3+
∠
4
的度数为
.











第
2
题
图

第
4
题图

第
3
题
图

第
6
题图



5.
一幅三角板，如图所示叠放在一起，则

图中

a
的度数为（

）

A.75
°
B.60
°
C.65
°
D.55
°


6
．将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（

）

A
、
3
个




B
、
4
个


C
、
5
个



D
、
3
个或
4
个或
5
个

7.
如图所示，已知
AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P= （

）








第
7
题图



8.
如图所示，∠
A +
∠
B+
∠
C+
∠
D+
∠
E=
（

）

；

第
8
题图


9.
如图9,
∠
ABC,
∠
ACB
的内角平分线交于点
O,∠
ABC
的内角平分线与∠
ACB
的外角平分线交于点
D,< br>∠
ABC
与
∠
ACB
的
相
邻
外角
平
分
线
交
于
点
E,
且
∠< br>A=60
°
,
则
∠
BOC=_______,
∠D=_____,
∠
E=________.
10.
如图
10
所示
,
∠
A=50
°
,
∠
B=40
°
,
∠
C=30
°
,
则∠
BDC=______ __.
11.
如图
11
所示
,
在△
ABC
中
,
∠
A=70
°
,BO,CO
分别平分∠
AB C
和∠
ACB,
求∠
BOC
的度数
.






A
D
O
B
C
A
A
O
D
B
C
B
C
E
图
9
图
10
图
11
12.
如图
12
所示
,
在△
ABC
中
,D
是
BC
边上一点
,
∠
1=
∠
2,
∠3=
∠
4,
∠
BAC=63
°
,
求∠
DAC
的度数
.

A
1




2
3
4
B
D
图
12

C
13
．如图
7-4
，
BC
⊥
ED
于
O
，∠
A
=27°
，∠
D
=20°
，则∠
B
=









，∠
ACB
=








．







图
7-4























图
7-5

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