最新人教版七年级数学下册三角形(精品教案)
绝世美人儿
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2021年01月30日 18:50
最佳经验
本文由作者推荐
-
三角形
（复习课
第
2
课时）
【理论支持】
根据布卢姆的掌握学习理 论：学习者在学习新的知识之
前，必须具备一定的基础知识和能力；学习者参与学习的动
机和态 度。三角形是学生已经具有几何初步知识的基础上的
延伸，利于激发学生的探求新知的兴趣和学习热情。 三角形
的有关概念和性质是在线段和角有关知识基础延续，它又是
多边形的有关概念与性质的基 础，这些内容为以后学习各种
特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）作下铺垫，也是
研究其 他图形必备的基础知识。
三角形是多边形的一种 ，因而可以借助三角形建立多边
形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可以
由三 角形的概念推广而来。三角形是最简单的多边形，因而
常常将多边形分解为若干个三角形，利用三角形的 性质进一
步研究多边形性质。
本章对于学生的几何观念和推理能力的提高和发展起
着非常重要的作用。
【教学目标】
知识技能：
掌握本章知识结构图理解三角形的内角和定理及推论、
三角形的外角及外角和、
多边形的内
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦 的攀登！
角和公式及外角和以及平面镶嵌的使用。
数学思考：通过学习三 角形的知识以及三角形知识的延
伸，
培养和发展学生的逻辑推理能力，
以及数
学语言的表达能力。
解决问题：通过学习，提高学生对几何的认识以及怎样
去研究几何知识。
情 感态度：学会研究问题的方法，进一步发展几何观念，
并且认识到数学在实际生活中的广泛运用。
【教学重难点】
1
．重点：
（
1
）三角形的内角和定理及三个推论
（
2
）多边形的内角和公式
2.
难点：三角形、多边形内角和定理的应用
【教学设计】
课前延伸
上节课我们回顾了三角形的定义，三条重要线段，三角
形三边之间 的关系，三角形的稳定性，这节课我们再来探讨
三角形中角的性质以及性质的应用。
课内探究
1.
通过上回布置学生自主复习，由学生进行知识展示，教
师作一些提示，可整理得：
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
（
1
）三角形的内角和定理及性质
定理：三角形的内角和等于
180
°
推论
1
：直角三角形的两个锐角互补
推论
2
：三角形的一个外角等于不相邻的两个
内角的和
推论
3
：三角形的一个外角大于与它不相邻的
任何一个内角
（
2
）三角形的外角及外角和
①三角形的外角：三角形的一边与另一边的延
长线组成的角叫做三角形的外角
②三角形的外角和等于
180
°
（
3
）多边形的内角和公式及外角和
①多边形的内 角和等于（
n-2
）×
180
°
(n
≥
3)
②多边形的外角和等于
360
°
（
4
）平面镶嵌及平面镶嵌的条件
①平面镶嵌： 用形状相同或不同的图形封闭平
面，把平面的一部分既无缝隙，又不重叠地
全部覆盖
②平面镶嵌的条件：边长要相等；有公共顶点；
在一个顶点处各多边形的内角和为< br>360
°
【设计说明】
初一学生在学习方面很少有自主学 习和阅读
的训练，
在这个环节要求学生先自主复习，
然
美好的未来不是等待， 而是孜孜不倦的攀登！
后师生共同对本章要复习的知识进行回顾和
总结，
这 对学生提高自主学习的意识是有一定
的帮助的。
2.
学生自主探究题
（
1
）
如图，< br>BP
平分∠
FBC
，
CP
平分∠
ECB
，< br>∠
A=40
°求∠
BPC
的度数
.
【设计说明】针对三角形的外角和内角的性质的理解和使
用
【点拨方法】可以利用三角形外角的性质及三角形的内角
和求解
【参考答案 】∵∠
1=
1
(
A
4
)< br>
2
1
2
(< br>
A
3
)
E
2
C
A
4
2
3
1
B
例
1
图
A
B
F
P
∵
BPC
180< br>
(
1
2
)
2
A
40
1
1
A
4
)
A
3
∴
BPC
180
< br>
2
180
70
1
180
40
2
30
80
G
（
2
）如图，求∠
A+
∠
C+
∠
3+
∠
F
的度数
.
130
3
C
【点拨方法】由已知∠
B=30
°，∠
G=80
°，
D
E
F
∠
BDF=130
°，利用四边形内角和，求出
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！
例
2
图