-

2021年1月30日发(作者：张目结舌)
三角形

★★★
主要知识点：

1
．三角形的分类


三角形按边分类可分为
___ ____
和
______(
等边三角形是等腰三角形的特殊情况
)
；
按角
分类可分为
______
、
_______
和
_______
，

2
．一般三角形的性质

(1)
角与角的关系：
三个内角的和等于
___
°
；
三个外角的和等于< br>___
；
一个外角等于和它不
相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相 邻的内角，
____________
。

(2)
边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。
< br>(3)
边与角的大小对应关系：在一个三角形中，
__
边对等角；等角对等____
。

(4)
三角形的主要线段的性质
(
见下表
)
：

名称

基本性质

角平分线

三角形三条内角平分线相交于一点（内心）


中线

三角形的三条中线相交于一点
(
重心
)

高

三角形的三条高相交于一点（垂心）

3.
几种特殊三角形的特殊性质

（
1
）等腰三角形的特殊性质：等腰三 角形的两个
_____
角、两

相等。

（
2
）等边三角形的特殊性质：等边三角形每个内角都等于
___
°
，三边< br>
。


（
3
）直角三角形的 特殊性质：
①
直角三角形的两个锐角互为
___
角；

4.
三角形的面积一般三角形：

G
1
S

△
=
a h
（

h

是
a
边上的高

）

A
B
C
2
例
1
：
(
基础题
)
如图
,
AC
//
DF
,
GH
是截线
.
∠
CBF
=40
°
,
∠
D
BHF
=80
°
.
求∠
HBF
,
∠
BFP
,
∠
BED
.
∠
BEF


例
2
：
(
基础题
)
H
E
F
P
①在△
ABC
中，已知∠
B = 40
°，∠
C = 80
°，则∠
A =
°

②如图，△
ABC
中，∠
A = 60
°，∠
C = 50
°，则外角∠
CBD =
。

③已知，在△
ABC
中，

∠
A +
∠
B =
∠
C
，那么△
ABC
的形状为（

）

A
、直角三角形
B
、钝角三角形
C
、锐角三角形
D
、以上都不对

④下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）

A.3cm
，
4cm
，
8cm B.5cm
，
6cm
，
11cm C.5cm
，
6cm
，
10cm D.3cm
，
8cm
，
12cm
⑤如果一个三角形的三边长分别为
x
，
2
，
3
，那么
x
的取值范围是

。

⑥小华要从长度分别为
5cm
、
6cm
、
11cm
、
16cm
的四根小木棒中选出三根摆成 一个三角形，
那么他选的三根木棒的长度分别是
_
．

⑦已知等腰三角形的一边长为
6
，另一边长为
10，则它的周长为

⑧在△
ABC
中，
AB = AC
，
BC=10cm,
∠
A = 80
°，则∠
B =
°，

∠
C =
°

第
1
页

共
3
页

A
第
8
题
B
D
C

-

-

-

-

-

-

-

-