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2021年1月30日发(作者：所有知道我名字的人)




















三角形精选练习题及答案

一
.
选择题
(
本大题共
24
分
)

1.

以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（

）

（
A
）
17
，
15
，
8
（
B
）
1/3
，
1/4
，
1/5
（
C) 4
，
5
，
6
(D) 3
，
7
，
11

2.

如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（

）

(A)
锐角三角形

(B)
直角三角形

(C)
钝角三角形

(D)
等腰三角形

3.

下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（

）

(A)5
，
12
，
13
(B)5
，
12
，
7
(C)8
，
18
，
7
(D)3
，
4
，
8

4.

如图 已知：
Rt
△
ABC
中，∠
C=90°
，
AD平分∠
BAC
，
AE=AC
，连接
DE
，则下列结论中 ，不正确的
是（

）

(A) DC=DE
(B)
∠
ADC=
∠
ADE
(C)
∠
DEB=90°

(D)
∠
BDE=
∠
DAE



5.

一个三角形的三边长分别是
15
，
20
和< br>25
，则它的最大边上的高为（

）

（
A
）
12
（
B
）
10
（
C) 8
(D) 5

6.

下列说法不正确的是（

）

（
A
）

全等三角形的对应角相等

（
B
）

全等三角形的对应角的平分线相等

（
C
）

角平分线相等的三角形一定全等

（
D
）

角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

7.

两条边长分别为
2
和
8
，第三边长是整数的三角形一共有（

）

(A)3
个

(B)4
个

(C)5
个

(D)
无数个

8.

下列图形中，不是轴对称图形的是（

）

（
A
）线段

MN
（
B
）等边三角形

（
C)
直角三角形

(D)
钝角∠
AOB

9.

如图已知：
△
ABC
中，
AB=AC
，

BE=CF
，

AD
⊥
BC
于
D
，此图中全等的三角形共有（

）

(A)2
对

(B)3
对

(C)4
对

(D)5
对


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10.

直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（


）

(A)125°

(B)135°

(C)145°

(D)150°

11.

直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（


）

(A)125°

(B)135°

(C)145°

(D)150°

12.

如图已知：∠
A=
∠< br>D
，∠
C=
∠
F
，如果
△
ABC
≌
△
DEF
，那么还应给出的条件是（

）

(A) AC=DE
(B) AB=DF
(C) BF=CE
(D)
∠
ABC=
∠
DEF



二
.
填空题
(
本大题共
40
分
)

1.

在
Rt
△
ABC< br>中，∠
C=90
°
，如果
AB=13
，
BC=12< br>，那么
AC=
；如果
AB=10
，
AC
：< br>BC=3
：
4
，那
么
BC=

2.

如果三角形的两边长分别为
5
和
9
，那么第 三边
x
的取值范围是

。

3.

有一个三角形的两边长为
3
和
5
，要使这个三角形是直角三角形，它 的第三边等于


4.

如图已知：等腰
△
ABC
中，
AB=AC
，∠
A=50°
，
BO
、
CO
分别是∠
ABC
和∠
ACB
的平分线，BO
、
CO
相交于
O
。则：∠
BOC=



5.

设
α
是等腰三角形的一个底 角
,
则
α
的取值范围是
(
)
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（
A
）
0<
α
<90°

（
B
）

α
<90°

（
C) 0<
α
≤
90°

(D) 0≤α
<90°

6.

如图已知：
△
ABC≌
△
DBE
，∠
A=50°
，∠
E=30°

则∠
ADB=
度，∠
DBC=
度




7.

在
△
ABC
中
,
下列推理过程正确的是
(
)
（
A
）如果∠
A=
∠
B,
那么
AB=AC
（
B
）如果∠
A=
∠
B,
那么
AB=BC
（
C)
如果
CA=CB ,
那么

∠
A=
∠
B
(D)
如果
AB=BC ,
那么∠
B=
∠
A

8.

如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是

三角形。

9.

等腰
△
ABC
中，AB=2BC
，其周长为
45
，则
AB
长为


10.

命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：

其中：原命题是

命题，逆命题是

命题。

11.

如图已知：
AB
∥
DC
，
AD< br>∥
BC
，
AC
、
BD
，
EF
相交于
O
，且
AE=CF
，图中
△
AOE
≌
△< br>

，△
ABC
≌
△


，全等的三角形一共有

对。




12.

如图已知：在
Rt
△
ABC
和
Rt
△
DEF
中

∵
AB=DE
（已知）


=
（已知）

∴
Rt
△
ABC
≌
Rt
△
DEF (________)


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13.

如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是

三角形。

14.

如图，
BO
、
CO< br>分别是∠
ABC
和∠
ACB
的平分线，∠
BOC=136°< br>，则
=
度。




15.

如果等腰三角形的一个外角为
80°
，那么它的底角为

度

16.

在等腰
Rt
△
ABC
中，
CD
是底边的中线，
AD=1
，则
AC=
。如果等边三角形的边长为
2
，那么
它的高为

。


17.

等腰三角形的腰长为
4,
腰上的高为
2,
则此等腰三角形的顶角为
(
)
（
A
）
30°

（
B
）

120°

（
C) 40°

(D)30°
或
150°

18.

如图已知：< br>AD
是
△
ABC
的对称轴，如果∠
DAC=30
˚< br>，
DC=4cm
，那么
△
ABC
的周长为

cm
。




19.

如图已 知：
△
ABC
中，
AB=AC
，
AB
的垂直平分线
DE
交
AC
于
E
，垂足为
D
，如果∠A=40
˚
，那
么∠
BEC=
；如果
△BEC
的周长为
20cm
，那么底边
BC=
。



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20.

如图已知：
Rt
△
ABC< br>中，∠
ACB=90
˚˚,DE
是
BC
的垂直平分线
,
交
AB
于
E,
垂足为
D,
如果
AC=< br>√
3,BC=3,
那么
,
∠
A=
度。
△
CDE
的周长为

。




三
.
判断题
(
本大题共
5
分
)

1.

有一边对应相等的两个等边三角形全等。（

）

2.

关于轴对称的两个三角形面积相等

（

）

3.

有一角和两边对应相等的两个三角形全等。

（

）

4.

以线段
a
、
b
、c
为边组成的三角形的条件是
a+b>c
（

）

5.

两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（

）

四
.
计算题
(
本大题共
5
分
)

1.

如图已知，
△
ABC
中，∠
B=40°
，∠
C=62°
，
AD
是
BC
边上的高，
AE
是∠
BAC
的平分线。

求：∠
DAE
的度数。




五
.
作图题
(
本大题共
6
分
)

1.

如图已知
△
ABC
，用刻度尺和量角器画出：∠
A
的平分线；
AC
边上的中线；
AB< br>边上的高。



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2.

如图已知
:
∠
α
和线段
α
。

求 作
:
等腰
△
ABC
，使得∠
A=
∠
α, AB=AC,BC
边上的高
AD=α
。





3.

在铁路的同旁有
A
、
B
两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与
A
、
B
两厂的距离相等，画出
仓库的位置。




六
.
解答题
(
本大题共
5
分
)

1.

如图已知：
Rt
Δ
ABC
中，
C=90°
，
DE
⊥
AB
于
D
，
BC=1
，
AC=AD=1
。求：
DE
、
BE
的长。




七
.
证明题
(
本大题共
15
分
)

1.

若
Δ
ABC
的三边 长分别为
m
2
-n
2
，
m
2+
n
2
，
2mn
。（
m>n>0
）


求证：
Δ
ABC
是直角三角形

2.

如图已知：

△
ABC
中，
BC=2AB
，
D
、
E
分别是
BC
、
BD
的中点。


求证：
AC=2AE


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