评职称工作总结-紫砂煲饭

2021年1月30日发(作者：炫舞家族印象)
考点跟踪训练
22

特殊三角形

一、选择题
< br>1
．
(2011·
贵阳
)
如图，△
ABC
中 ，∠
C
＝
90°
，
AC
＝
3
，∠
B
＝
30°
，点
P
是
BC
边上的动
点，则
AP
长不可能
是
(


)
．．．
A
．
3.5

B
．
4.2

C
．
5.8

D
．
7
答案

D
解析

在
Rt
△
AB C
中，
AC
＝
3
，∠
B
＝
30°
，得
AB
＝
2
AC
＝
6
，而
AC
≤
AP
≤
AB
，即
3
≤
AP
≤
6
，不可能是
7.
2
．
(2011·
枣庄
)
如图，点
A
的坐标是
(2,2)
，若点
P
在
x< br>轴上，且△
APO
是等腰三角形，
则点
P
的坐标不可能
是
(


)
．．．


A
．
(2,0)

B
．
(4,0)


C
．
(
－
2
2
，
0)

D
．
(3,0)
答案

D
解析

当点
P
的坐标为
(3,0)
时，
O P
＝
3
，而
AO
＝
2
2
，
AP
＝
5
，△
APO
不是等腰三
角形．


3
．
(2011·
烟台
)
如图，
等腰△

ABC
中，
AB
＝
AC
，
∠
A
＝
20°
.
线段
AB
的垂直平分线交
AB
于
D
，交
AC
于
E
，连接
BE
，则∠
CBE
等于
(


)
A
．
80°


B
．
70°




C
．
60°


D
．
50°

答案

C

1
解析

在△
AB C
中，
AB
＝
AC
，∠
A
＝
20°
，所以∠
ABC
＝
×
(180°
－
20°
)＝
80°
.
DE
垂直
2
平分
AB
，有
EA
＝
EB
，∠
EBA
＝∠
A
＝
20°
，所以∠
CBE
＝∠
ABC
－∠
EBA
＝< br>80°
－
20°
＝
60°
.
4
．
(2011·
金华
)
如图，
西安路与南京路平行，
并且与八一街垂直 ，
曙光路与环城路垂直．
如
果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中 的街道行走，最近的路程约为
(


)
A
．
600 m

B
．
500 m
C
．
400 m

D
．
300 m
答案

B


解析

如图，易证△ABC
≌△
DEA
，
BC
＝
AE
＝
3 00
，而
AC
＝
500
，所以
CE
＝
20 0
，最近
路程
BC
＋
CE
＝
300
＋200
＝
500.
5
．如图，△
ABC
和△
CDE
均为等腰直角三角形，点
B
、
C
、
D
在一条 直线上，点
M
是
BC
AE
的中点，下列结论：①
tan∠
AEC
＝
；②
S
△
ABC
＋
S△
CDE
≥
S
△
ACE

；③
BM< br>⊥
DM
；④
BM
＝
CD
DM
.
正确 结论的个数是
(


)
A
．
1
个

B
．
2
个

C
．
3
个

D
．
4
个

答案

D
解析

∵△
ABC
和△
CDE
都是等腰直角三角形，∴△
ABC
∽△
EDC
，


AC
BC
AC
BC
＝
.
∴∠
A CE
＝
180°
－
45°
－
45°
＝
90 °
，
∴在
Rt
△
ACE
中，
tan
∠AEC
＝
＝
；
设
CE
CD
CE
CD< br>1
1
△
ABC
、△
CDE
的直角边分别是
a
、
b
，则
AC
＝
2
a
，
EC＝
2
b
，
S
△
ABC
＝
a
2
，
S
△
CDE
＝
b
2
，
2
2
1
1
1
S
△
ACE
＝
(
2< br>a
)(
2
b
)
＝
ab
，而
(
a
－
b
)
2
≥
0
，
a
2
＋
b
2
≥
2
ab
，
a
2
＋b
2
≥
ab
，即
S
△
ABC
＋
S
△
CDE
≥
S
2
2
2
过
M< br>画
MN
⊥
BD
于
N
，
有
AB
∥
MN
∥
ED
，
点
M
是
AE
的 中点，
则点
N
是
BD
的中点，
△
ACE
；
1
MN
垂直平分
BD
，
BM
＝
DM
；
MN
是梯形
ABDE
的中位线，
MN
＝
(a
＋
b
)
＝
BN
＝
DN
，∵△
2
BMN
与△
DMN
都是等腰直角三角形，∴∠
BMN
＝ ∠
DMN
＝
45°
，∠
BMD
＝
90°
，
BM
⊥
DM
.
故结论①、②、③、④都正确．

二、填空题


6
．
(2011·
衡阳
)
如图所示，在△
ABC
中，∠
B
＝
90°
，
AB
＝
3
，
AC
＝
5
，将△
ABC折叠，
使点
C
与点
A
重合，折痕为
DE
，则△
ABE
的周长为
________
．


答案

7
解析

在
Rt
△
AB C
中，
AB
＝
3
，
AC
＝
5
，则
BC
＝
5
2
－
3
2
＝
4
，又
AE
＝
EC
，所以△
ABE
的周长
AB
＋
BE
＋
AE
＝
AB
＋
BE
＋
EC
＝
AB
＋
BC
＝
7.
7
．
(2011·
凉山
)
把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为
a
、
b
，斜边长为
c
，那么
a
2
＋
b
2
＝
c
2
”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：
__ ___________________
答案

如果三角形三边长
a、
b
、
c
满足
a
2
＋
b
2< br>＝
c
2
，那么这个三角形是直角三角形．


8
．
(2011·
无锡
)
如图，在
Rt
△ABC
中，∠
ACB
＝
90°
，
D
、
E
、
F
分别是
AB
、
BC
、
CA
的
中点，若
CD
＝
5 cm
，则
EF
＝
_________cm.
答案

5

1
解析

∵点
D
是
AB< br>中点，∴
CD
是
Rt
△
ABC
斜边
AB的中线，
CD
＝
AB
，
AB
＝
2
CD
.
2
∵点
E
、
F
是
BC
、CA
的中点，

1
∴
EF
是△
ABC
的中位线，
EF
＝
AB
，
AB
＝
2
EF< br>.
2
∴
EF
＝
CD
＝
5 cm.
9
．
(2011·
温州
)
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理， 创制了一副“弦图”，后人称
其为“赵爽弦图”
(
如图①
)
．
图②由弦图变化得到，
它是由八个全等的直角三角形拼接而成，
记图中正方形
ABC D
，正方形
EFGH
，正方形
MNKT
的面积分别为
S1
、
S
2
、
S
3
，若
S
1< br>＋
S
2
＋
S
3
＝
10
，则
S
2
的值是
______________
．

10

3
解析

设直角三角形
AEH
的面 积为
S
，则
S
1
＝
8
S
＋
S3
，
S
2
＝
4
S
＋
S
3.
∵
S
1
＋
S
2
＋
S
3＝
10
，
10
10
∴
(8
S
＋
S
3
)
＋
(4
S
＋
S
3
)＋
S
3
＝
10,12
S
＋
3
S
3
＝
10,4
S
＋
S
3
＝
，即
S
2
＝
.
3
3
10
．
(2011·乐山
)
如图，已知∠
AOB
＝
α
，在射线
OA
、
OB
上分别取点
OA
1
＝
OB
1
，连接
A
1
B
1
，在
B
1
A
1
、
B
1
B
上分别取点
A
2
、
B< br>2
，使
B
1
B
2
＝
B
1
A
2
，连接
A
2
B
2
…按此规律下去，记∠
A
2
B
1
B
2
＝
θ
1
，∠
A
3
B
2
B
3
＝
θ
2
，…，< br>∠
A
n
＋
1
B
n
B
n
＋< br>1
＝
θ
n
则
(1)
θ
1
＝
_____________
；
(2)
θ
n
＝
______ __________.
答案


(
2
－
1)
·
180°
＋
α
180°
＋
α
答案

(1)
；
(2)

2
2
n
解析

∵∠
AOB
＝
α< br>，
OA
1
＝
OB
1
，

180°< br>－
α
∴∠
OB
1
A
1
＝∠
OA1
B
1
＝
，

2
180°
－
α
180°
＋
α
∴
θ
1
＝
180°
－
＝
；

2
2
3
×
180°
＋
α
7
×
180°
＋
α
类似地，
θ
2
＝
，
θ
3
＝
，
……
，

4
8
n

评职称工作总结-紫砂煲饭

评职称工作总结-紫砂煲饭

评职称工作总结-紫砂煲饭

评职称工作总结-紫砂煲饭

评职称工作总结-紫砂煲饭

评职称工作总结-紫砂煲饭

评职称工作总结-紫砂煲饭

评职称工作总结-紫砂煲饭