物品放行条-刀锋之影符文

2021年1月30日发(作者：寒假家教)

教资面试小学数学教案模板



第
1
篇：高中数学教资面试教案高中数学教案



精选高中数学教资面试教案两篇



第一篇《函数的单调性》



1.
题目：函数的单调性



2.
内容：



3.
基本要求



（
1
）试讲时间约
10
分钟；



（
2
）创设问题进行导入，建立与已学知识之间的联系；



（
3
）采用恰当的教学方法，让学生直观感受数形结合
思想。



4
．考核目标：教学设计，教学方法，教学实施。



课时：



1
课时



课型：



新授课



教学目标：



1
、知识与技能：从形与数两方面理解单 调性的概念，
初步学会利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性
的方法。



2
、过程与方法：通过对函数单调性定义的探究，提高
观察、归纳、抽象的能

力和语言表达能力；通过对函数单


调性的证明，提高推理论证能力，体验数形结合思想方法。



3
、情感态度价值观：通过知识的探究过程养成细心观
察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯； 感受用辩证的观
点思考问题。



教学重点：



函数单调性的概念形成和初步运用。



教学难点：



函数单调性的概念形成。



教学过程：



（一）创设情境，导入新课



教师活动：分别作出函数
y=2x
，
y=-2x
和
y=x2+1
的图
象，并且观察函数变化规律，描述前两个图象后，明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。

然后提出两个问题：
问题一：二次函数是 增函数还是减函数？问题二：能否用自
己的理解说说什么是增函数，什么是减函数？



学生活动：观察图象，利用初中的函数增减性质进行描
述，
y=2x
的图象自变量
x
在实数集变化时，
y
随
x
增大而增
大，
y=-2x
的图象自变量
x
在实数集变化时，
y
随< br>x
增大而
减小。在此基础上描述
y=x2+1
在（
-
∞，
0]
上
y
随
x
增大而
减小，在（
0< br>，
+
∞）上
y
随
x
增大而增大。理解单调性是函数的局部性质，在一个区间里，
y
随
x
增大而增大，则是增
函数 ；
y
随
x
增大而减小就是减函数。





设计意图：数学课程标准中提出“通过已学过的函数特
别是二次函数理解函数的单调 性”
，因此在本环节的设计上，
从学生熟知的一次函数和二次函数入手，从初中对函数增减性的认识过渡到对函数单调性的直观感受。通过一次函数认
识单调性，再通过二次函数认识单调性是 局部性质，进而完
善感性认识。



（二）初步探索，形成概念



教师活动：
（以
y=x2+1
在
(0
，
+
∞
)
上单调性为例）让
学生理解如何用精确的数


< br>学语言（随着、增大、任取）来描述函数的单调性，进
而得到增
（减）
函数的定 义。
并进一步提出如何判断的问题。



1 / 4


高中数学教案



学生活动：通过交流、提出见解，提 出质疑，相互补充
理解函数定义的解释，
讨论表示大小关系时，
理解如何取值，
明白任取的意义。



设计意图：通过启发式提问，实现学生从“图形语 言”
到
“文字语言”
到
“符号语言”
认识函数的单调性，
实 现
“形”
到“数”的转换。



（三）概念深化，延伸扩展



教师活动：提出下面这个问题：能 否说
f(x)=
在它的定
义域上是减函数？从这个例子能得到什么结论？并给出例

子进行说明：



进一步提问：函数在定义域内 的两个区间
A,B
上都是增
（减）函数，何时函数在
A
∪
B
上也是增（减）函数，最后
再一次回归定义，强调任意性。


< br>学生活动：思考、讨论，提出自己观点，并提出反例，
如
x1=-1
，
x2=1
，进而得出结论：函数在定义域内的两个区
间
A,B
上都是增
（减）
函数，
函数在
A
∪
B
上不一定是增
（减）
函数将函数图象进行变形
（如
x
设计意图：
通过上面的问题，
学生已经从描述性语言过渡到严谨的数学语言。而对严谨的
数学语言学生还缺乏准确理解，因此在这里 通过问题深入研
讨加深学生对单调性概念的理解。



（四）证明探究，应用定义



教师活动：展示例题



例
1
：证明函数在（
0
，
+
）上是增函数



证明：任取且



∴函数在（
0
，
+
）上是增函数。



进一步提问：如果把（
0
，
+
∞）条件去掉，如何解这道
题 ？要求学生课后思考。



学生活动：根据单调性定义进行证明、讨论，规 范出证
明步骤：设元、作差、变形、断号、定论，理解根据定义进
行判断，体会判断可转化成证 明并完成课后思

考题。



设计意图：本环节是对函数单调性概念的准确应用，本


题采用前面出现过 的函数，一方面希望学生体会到函数图象
和数学语言从不同角度刻画概念，另一方面避免学生遇到障碍，而是把注意力都集中在单调性定义的应用上。课标中指
出“形式化是数学的基本特征之一，但不 能仅限于形式化的
表达。高中课程强调返璞归真”因此本题不再从证明角度，
而是让学生再次从 定义出发，寻求方法，并体会转化思想。



（五）小结评价，作业创新



教师活动：从知识、方法两个方面 引导学生进行总结，
留出如下的课后作业（
1
、
2
、
4必做，
3
选做）
：



1
、证明： 函数在区间
[0
，
+
∞
)
上是增函数。



2
、课上思考题



3
、求函数的单调区间



4
、思考
P46
探索与研究



学生 活动：回顾函数单调性定义的探究过程、证明、判
断函数单调性的方法步骤和数学思想方法，完成课后作 业。



设计意图：使学生对单调性概念的发生与发展过程有清
晰 的认识，
体会到数学概念形成的主要三个阶段：
直观感受、
文字描述和严格定义，并且 作业实现分层，满足学生需求。



六、板书设计



第二篇《函数的奇偶性》



1
．题目：函数的奇偶性



2
．内容：

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