四年级上册数学运算律
绝世美人儿
817次浏览
2021年01月30日 23:24
最佳经验
本文由作者推荐
小学生手抄报国庆节-刀锋之影天赋
运算律
教学设计
一背景分析：
（
1
）
课标分析：
本单元教学加法交换律、
结合律，
乘法交换律、
结合律。
在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，
进一步教
学运算律，有利 于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能
力。
（
2
）教 材分析：
本课是四年级上第
3
单元，属于小学中年级的
内容。在之前已经学习 过加法，但是还没有接触过运算律，使用运算
律可以使计算简便，
这对今后的学习有重要影响。
所以说本课内容是
一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。本课
主要解决学生学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。最
重要的是学会应用，
使用运 算律可以使计算简便。
运算律对学生来说
可能比较抽象，
列举例子，
再举例子 中运用，
使用各种方法计算答案。
运算律首先告诉学生学习原因，
帮助学生 探索运算律获得的原因，
其次告诉学生运算律的好处，
最重要的是教学生学会使用运算律，从
生活实际出发，
把生活中的问题运用运算律来解决。
运算律有很多种，
本
节
课
只
学
习
加
法
的
交
换
律
a+b
=b+c,
加
法
的
结
合< br>律
(a+b)+c=a+(b+c),
课本上举男生女生跳绳踢毽子
的例子，由学生熟
悉的出发，通过不同的提问方法，最后得到相同的答案。让学生明白
加法的结 合律是难点，让学生学会使用又是一重点，难点。在检查一
道加法题是，可以使用加法交换律验证是否算 的准确
（
3
）学生情况分析
小学四年级是小学阶段的中 年级，
已经学习加法了，
掌握了简单
的加法，减法，乘法，除法，运算，但是还没接触 过运算律，这对于
学生来说是一个新东西，
新概念。
运算律对于四年级学生来说有些抽
象，
他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，
要帮助他们完成好
这个转化 。
既要向他们呈现具体的失事例，
也要帮他们形成抽象思维
的方法。
小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，
一起他们的兴趣。
< br>对于基础比较好的学生，
他们可能比较容易接受，
而对于之前加
法学的不好的学 生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从
最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。
二
教学目标
知识技能：掌握加法的交换律，加法的结合律，学会 在做题中使
用加法的交换律，加法的结合律。在计算的过程中要细心仔细，尽量
会的题目都做对 。
过程方法：学生自己能够推出加法交换律，加法结合律，并且举
一反三。
数学学习的过程比方法更为重要，
只有掌握过程才有可能算
出结果，才算是真正掌握了知识。< br>
情感态度价值观：
体会加法交换律，加法结合律的探索过程，在
探索中体验发 现的乐趣，
引导学生养成自己探索发现的精神，
树立科
学的思维习惯，具有科学的精神 。
当遇到问题时，
每位学生都会使用加法交换律，
加法结合律解决
问题。
以前对于
a+b+c
只会从左到右一步一步算，
现在会把后两个先算，在与第一个相加。对于每道加法题，学生都是使用二种以上的方
法计算。
在计算是时，计算速度要比以前快。
教学重点：
让学生在探索中 经历运算律的发现过程，
理解不同算式的相等关
系，概括运算律。
教学难点
：
概括运算律并会运用。
三
设计理念：
改变传统教学中以老师讲为主的上课模式，
侧重学生学习。学生
是学习的主体，
充分发挥学生的主观能动性，
让他们真正做学习的主
人，教会学生学习的方法。
重视学生的学习情感体验，
从学习中不仅仅学知识，不仅仅知道
是什么，更要知道为什么。
把学习当作一件快乐的事。数学与语文不
同 ，
语文课的每篇课文都有思想感情，
其实数学同样可以进行情感教
育。
当苦思冥想后，
解决了一个问题，这将会获得成功的体验。遇到
难题时，鼓励学生自己解决 ，培养学生知难而进的精神。运用科学的
方法解决问题，这需要养成科学的思维方法。从生活实际出发， 让数
学与生活紧密结合，从生活中来，到生活中去。
第一课时
知识与技能：
1
．让学生在经历探索加法交换律和结合
律的过程中，理解并掌握加法 交换律和结合律，初步感受
到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。
2
．培养
学生探究加法交换律和结合律给我们所带来的方便。
过程与方法：
1
、在探索运算律的过程中，发展学生的
分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
2
、渗
教学目标
透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和
动手操作能力。
情 感态度和价值观：
1
、让学生在数学学习过程中获得
探究的乐趣、成功的喜悦，进一步 增强数学学习的兴趣和
信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
2
、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高
动手、实际操作和数学交流的能力，体验数 学探究的乐趣。
陈述性知识
:
加法交换律和结合律
给我们带来的方 便，
能使一些计算简便。
程序性知识
:1
、经历用
加法交 换律和结合律解决一些
教学内容
计算的方法及过程。
2
、培养学生观察分析，推理和概括的
能力。
元认知知识
:1
、能体会“
加法交换律和结合律
”在实
际生 活中的运用。
2
、能培养学生的合作精神和创新意识，
提高动手、实际操作和数学交流的能力，体验数学探究的
乐趣。
评价方法
（○调查法
●测验法
●观察法
●鉴定法）
印刷材料：图片
教学资源
多媒体资源：投影仪、课件。
模型
/
实物：课件、情境图片。
教学重点
理解加法交换律和结合律，
并能正确运用。
经历运算律的探索过程，发现并概括出
加法交换律和
教学难点
结合律
，
并会用字母表示。
让学生理解并掌握用“加法交换律和结合律”来解决
教学关键
生活中的一些数学问题。
一、童话故事导入
1
、师 ：同学们，你们喜欢听故事吗？（喜欢）今天老
师给大家带来了一个非常有趣的故事。“古时候，有一位
老人养了一大群猴子。一天，他对猴子说„”（课件出示
画面）课件播放
<
朝 三暮四
>
的故事
2
、师：为什么养猴的老人心里偷着乐呢？（点名答）
你能用算式说明吗？（板书：
3+4=4+3
）
师：其实在这个数 学故事里蕴含着一个数学等量关系，
同学们想知道吗？我们把它叫着加法交换律就一起来学习
运 算律。（板书课题：运算律）
二、探讨加法交换律
过渡语：同学们想像数 学家一样自己去探讨什么是加
法的交换律吗？请同学们打开书自学第
47
页。
师：在自学之前，老师给你们提出一些自学建议，请
一位同学将它大声的朗读一遍。（点名读）请同学们根据
教学过程
自学建议按照步骤来进行自学。（出示课件）
1
、自学建议
（
1
）、观察探讨：
28+17=17+28
对吗？为什么？你能
写出几个像这样的等式吗？
（
2
）、总结规律：你有什么发现？能用自己 喜欢的方
法表示出来吗？
（
3
）、举例验证：你能用算式证明
a+b=b+a
吗？
2
、交流讲解
学生围绕自 学建议讲解自学内容（学生边讲教师边板
书）学生列举算式（师板书），提问：算式的结果是多少
呢？
师：从这些等式中你发现了什么规律呢？（点名答）
引导学生说出“两个数相 加，交换位置，和不变”。
师
:
你能用自己喜欢的方法把你的发现表示出来吗？
比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规
律。（点名答，师板书）
< br>师小结：在一般情况下，我们通常都是用字母
a
表示
第一个加数，
b< br>表示第二个加数，
你能说出这个等式吗？
（板
书：
a+b=b+a）
师：你能用算式来证明我们刚刚发现的规律是正确的
吗？（点名答）注意要让 学生说出算的结果。
师小结：通过同学们反复的举例现在我们可以说这个
规律是正确 的，这就是我们今天发现的第一个运算律——
-
加法交换律。（板书）
3
、总结方法
师：同学们通过自学学会了这么多的知识，请同桌的
同学互相说一说我们是怎样发现加法交换律的？
（
1
）、同桌之间互相交流。
（
2
）、反馈、点名答。
（
3
）、引导学生小结：观察发现——总结规律——举
例验证。
< br>（
4
）、过渡语：这是一种非常好的学习方法，你们能
用这种方法去发现其他的 运算律吗？
三
探究加法结合律
课件出示第
47
页情境图
师：要求参加活动的一共有多少人？小明 和小红运用
了两种不同的方法，咱们一起来看一看。（出示课件）
师：谁来说一说小明先求的是什么？小红呢？（引导
学生说出两种不同的算法）
1
、观察发现
观察上面这两道算式，你发现它们有什么相同点和不
同点？
点名答（引导学 生说出：三个加数的数字相同，数字
的位置不相同，但得数相同，运算顺序不同）也就是说，
他 俩都是用连加，但第一步的算法不同，结果都一样。
师：两个算式的得数相同那它们之间能用什么符号连
接呢？（课件出示：等式）
师：可是我们不能只根据一个例子就得出结论，而
应该从多个例
子中总结规 律。老师这里还准备了两道题目，请同学
们算一算它们之间能填上等号吗？（课件出示）学生练习，反馈。
2
、总结规律
师：请小组内的同学互相讨论解决这样两个问题。
课件出示：
观察上面这三 个等式，
你发现了什么规律？
用字母
a
、
b
、
c< br>分别表示三个加数，你能把你发现的规律
表示出来吗？
小组讨论，教师巡视。
反馈
师：
谁愿意来说说你发现了什么规律？
（点名答）
师小结：通过同 学们自己研究，我们发现三个数相加，
先加前面两个数，再加第三个数，或者先加后面两个数，
再加第一个数，它们的和不变。
师：用文字描述起来好像觉得很麻烦，你能直接用字
母
a
、
b
、
c
来表示吗？
（点名答）
师板书：
(a+b)+c=a+(b+c
）
3
、举例验证
师：你能用算式来证明这个规律是正确的吗？（学生
举例，反馈时注意要学生说出算的结果。）
师：通过验证我们发现这个规律是正确的，这就是 我
们今天发现的第二个运算律——加法结合律。（板书）
四、尝试应用
< br>过渡语：通过自学老师发现咱们班的同学自学能力很
强，真让老师感到惊讶，现在老师为同学们摆 了三个擂台，
同学们敢用学会的本领来打擂台吗？
1
、第一关：火眼金睛
说一说下面的等式各应用了什么运算定律
82+0=0+82
47+
（
30+8
）
=（
47+30
）
+8
（
84+68
）
+32=84+
（
68+32
）
75+
（
48 +25
）
=
（
75+25
）
+48
2
、第二关：巧破密码
96+35=35
+□
204+57=□+204
（
45+36
）
+64=45+
（□+□）
560+
（
140+70
）
=
（560+□）+□
3
、第三关：勇夺第一
比一比哪组厉害（男生一组，
女生一组）
A
组
B
组
38+76+24 38+
（
76+24
）
（
88+45
）
+12 45+
（
88+12
）
比完赛让学生说说左右算式的得数一样，为 什么
B
组
算式计算起来简便。
4
、选择计算最简便的算式。
A:78+(157+22) B:157+(78+22)
C:(78+157)+22
做完题目后总结交换律和结合律能使计算简便。
5
、小树叶找朋友（哪两片树叶上数的和是
100
）
47 81 44 25
56 75 53 19
五、课后延伸
师：大家知道吗，数学家高斯在小时候，就能很快的
算出1
加到
100
，
1+2+3++„+97+98+99+100=（
）
同学们在课后想一想他是怎样算的呢？
六、梳理总结
师：通过今天的学习，你学会了什么
?(
点名答
)
板书设计：
加法交换律和结合律
加法交换律：
28+17=17+28
a+b=b+a
加法结合律：（
28+17
）
+23 = 28+
（
17+23
）
(a+b)+c=a+(b+c
）
作
业
47
页：第（
2
）
、
（
3
）题
数学四年级加法交换律、结合律及减法的性质专项练习题
一、
下面的算式分别运用了什么运算定律？
把它填写在括号里。
1 75
＋
281=281
＋
175
（
）
452
＋
364
＋
136=452
＋（
364
＋
136
）
（
）
23
＋
351
＋
1 77=
（
23
＋
177
）＋
351
（
）
44
＋
68
＋< br>36
＋
32=
（
44
＋
36
）＋（
68
＋
32
）
（
）
二、填空
1
、两个加数（
）
，和（
）
，这叫做加法交换
律。用字母表示为（
）
。
2
、
先把
（
）
相加，
或者先把
（
）
相加，和（
）
。这叫做加法结合律。用字母表示
为（
）
。
3
、
一个数连续减去两个数，
等于
（
）
减去这两个数
（
）
。
这
叫
做
（
）
用
字
母
表
示
为
（
）
4
、
在连减算式里，
可以任意交换
（
）
之间的位置。
a
－
b
－
c
＝
a
－
( )
－
b
5
、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。
63
＋
a=
□＋□
369
＋
d
＋
142=369
＋
（□＋142
）
(28
＋
47)
＋
53=28
＋（□＋□）
603
＋（
97
＋
a
）
=
（
603< br>＋□）＋□
85-(a+c)=85-
□
-
□
b-(65-a)=
□
+
□
-
□
43-(
□
-25)=
□
-c+
□
88-m-56=88-(
□
+
□
) (87+n+m)-20=(87+m)+(
□
-20)
三、怎样简便就怎样计算。
598
＋
99
396
—
28
—
22
355
＋
260
＋
140
＋
245
109
＋（
291
—
176
）
43
＋
189
＋
57 36
＋
64
－
36
＋
64
591
＋
482
＋
118
986
＋
1999
672
－
36
＋
64
216
＋
89
＋
11 473
＋
79
—
63 645
—
180
—
245
1022
－
478
－
422
987
－
（
287
＋
135
）
478
－
256
－
144
487
－
287
－
139
－
61
500
－
257
－
34
－
143
2000
－
368
－
132
1814
－
378
－
422
155
＋
264
＋
36
＋
44
698
－
291
－
9
568
－（
68
＋
178
）
561
－
19
＋
58
382
＋
165
＋
35
－
82
228
＋（
72
＋
189
）
155
＋
256
＋
45
－
98 236
＋
189
＋
64
759
—
126
—
259
169
＋
199
569
—
256
—
44
514
＋
189
—
214
369
—
256
＋
156
512
＋（
373
—
212
）
634
－
273
＋
466
－
127
504
＋
273
－
304
－
173
四、拓展
1
、
用
6
、7
、
8
、
9
编
4
道得数相同的两位数加两位数 的算式。
2
、
小华出了一道题考小明：计算
98
＋
998
＋
9998
＋
2
×
3
，聪明的小明想了想，马上说出了正确答案。你知道小明是怎么算的吗？
第二课时
乘法交换律和结合律
教学目标
1
、知识与技能：
引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能
运用运算定律进行一些简便运算。
2
、过程与方法：
培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能
力，发展思维的灵活性。
3
、情感态度与价值观：
使学生感受数学与现实生活的联系，能
用 所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
理解乘法交换律、结合律，
能运 用运算定律进行一些
简便运算。
教学难点：
1
、能灵活 运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，
提高计算能力。
2
、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母
表示。
教
学
环节
课
问题情境与
教师活动
媒
学
生
活
体
动
应
用
设
计
意
图
目
标
达
成