天津市小升初小卷真题耀华中学(5套含答案)
别妄想泡我
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2021年01月31日 01:52
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专题一
耀华中学
2007
年早期智力开发实验班测试题目
（数学水平测试）
一、选择
1
、如图，把长
2 4
厘米的长方体木块锯成六段，表面积比原来增加了
40
平方厘米，这条木块
原来的体积是（
）立方厘米
A
24
B
48
C
96
D
192
2
、符号
n
！表示从
1
连续乘到
n
。如
1
！
=1,
2
！
=1
×
2=2
，
3
！
=1
×
2
×
3
，…那么
1
！
+2
！< br>+3
！
+
…
+2002
！的个位数字是（
）
A 3 B 2 C 1 D 0
3
、如图，图中数字分别表示两个长方形与一个直角三角形的面积，那么标记“？”的直角 三
角形面积为（
）
A 9.5 B 9 C 8.5 D 8
4
、若关于
x
的不等式
9 x+1
≥
a
只有三个负整数解，则
a
的取值范围是（
）
A -35
-26 B -35
≤
a<-26
C -35
a
≤
-26
5
、
（
-1
）
P
1
1
8
n
n
2
1
Q
n
n
2
1
1
1
2
n
其中
n
是大于
1
的整数，则（
）
A P
是奇数，
Q
是偶数
B P
是偶数，
Q
是奇数
C P
、
Q
都是奇数
D P
、
Q
都是偶数
6
、已知：
a
a
0
，那么关于
x
的不等式
a
x< a
2
的解是（
）
A x<-a B x>-a C x>a D x7
、如图，正方形被一条曲线分成了甲、乙两部分，下面说法正确的是（
）
A
若
m>n
，则甲的周长小于乙的周长
B
若
m
C
仅当
m=n
时，甲的周长等于乙的周长
D
无论
m
、
n
哪个大，甲乙的周长总想等
8
、甲乙两人在一条环形跑道上跑步，甲用
1
分
30
秒可以跑完一 圈，乙与甲反向跑，从第一
次相遇后，每
36
秒甲乙相遇一次，那么乙跑完一圈需要的 时间是（
）
A 24
秒
B 40
秒
C 50
秒
D 60
秒
9
、有一个密封的长方体水箱（如图
1
）
，从里面量得宽
3分米，高
5
分米，箱内水的高度是
4
分米，若将水箱向后推倒（如图2
）
，以它的后面为底面，这时箱内水的高度是（
）
A
2
分米
B
2.4
分米
C
4
分米
D
以上都不对
10
、用三个空汽水瓶可以 换一瓶汽水。小明买了
10
瓶汽水，他想到一个巧妙的办法，不再花
钱喝到尽可能多的 汽水，那么他最多还能喝到汽水（
）
A
3
瓶
B
4
瓶
C
5
瓶
D
6
瓶
11
、已知关于
x
的方程
x
ax
1
有一个负根并且没有正根，那么
a
的取值范围是（
）
A
a>-1
B
a
≥
1
C
a=1
D
a=-1
12
、如图，这个打开的信封是以下四个信封中的（
）
13
、某出租车的收费标准是：
3
千米内起 步费
5
元，往后每增加零至一千米（不包括零）增
收
1.5
元，现在 从甲地到乙地应支出车费
23
元，如果差
800
米到乙地就下车，仍然要花< br>23
元，那么乘此出租车走甲乙之间路程的一半，需要花（
）
A
11
元
B
12
元
C
12.5
元
D
14
元
14
、
x
、
y
表示两个 数，规定新运算“※”及“△”如下：
x
※
y=mx+ny,x
△
y =kxy,
其中，
m
、
n
、
k
都是正整数，已知< br>1
※
2=5
，
（
2
※
3
）△
4=64
，那么（
2
△
3
）※
4
的值为（
）
A
16
B
20
C
24
D
40
二、填空题
15
、有
-7
、
-5
、
-2
、
2
、
5
、
7
、
9
七个数字，求出所有任意两个数的和，再求 出所有任意两个
数的和，再求出所有任意六个数的和，并将它们相加所得的结果是＿＿＿＿＿
16
、轮船在甲、乙两地间航行，在静水中船速为
v
1
千米
/
时，水流速度为
v
2
千米
/
时，那么轮
船在甲乙 两地间往返一次的平均速度是＿＿＿＿＿千米
/
时。
17
、已知关 于
x
、
y
的二元一次方程（
a-1
）
x+(a+2 )y+5-2a=0,
当
a
每取一个有理数时就确定
一个方程，而这些方程有 一个公共解，那么这个公共解是＿＿＿＿＿
18
、有
2002< br>个数，
1
.
24
,
1
.
24
1
2
2000
2001
,
1
.
24
,
,
1
.
24
,
1
.
24
；如果取每个数的
2002
2002
20022002
整数部将其相加，和是＿＿＿＿＿
19
、以下这列数是按照一 定规律排列起来的，
1,2,5,12,27,58
，…，按照这一规律，下一个
数应 该是＿＿＿＿＿
20
、按一年有
365
天计，下列说法：
（
1
）一年中至少有一个月的第一天是星期二；
（
2
）一年中至少有两个月的第一天是星期二；
（
3
）一年中可能有三个月的第一天是星期二
其中正确说法的序号是＿＿＿＿＿
21
、楼梯共有
n+1
级，每步只能跨上
1
级或
2
级，
若走完前
n-1
级 楼梯共有
a
n-1
种走法，
走完
前
n
级楼梯共有种 走法，走完前
n+1
级楼梯共有
a
n+1
种走法，那么
a< br>n-1
，
a
n
，
a
n+1
满足的关
系式应为＿＿＿＿＿
22
、小王在
2000
年
11
月
1
日存入银行
1000
元，以后每年的
11
月
1
日将本息和取出后再添
上
1000
元一同存入，假设一年定期的年利率保持
2%
不变，利息税是
20%
，由银行代扣。
问到今年的
11
月
1
日，小王这些年共得到银行的利息＿＿＿＿＿元。
（精确到百分位）
三、解答题
23
、勾股定理的内容是：直角三角形两条直角边的平方 和等于斜边的平方（如图
1
）
请你利用图
2
证明这一结论。
24
、如图，足 球大多数是由正五边形的黑块皮革与正六边形的白块皮革缝制而成。已知一个
足球有
12
块黑块皮革，试求白块皮革有多少块？
2
a
2
25
、已知
a
-3a+1=0< br>，不解方程，求出
4
的值。
2
a
a< br>
1
26
、甲乙两班学生同时从学校出发，到
35
千米外的福 利院参加劳动。学生步行时速
4
千米。
学校的校车空车时时速
50
千 米，满载时时速
40
千米，这时恰好能载一个班的学生。如
果利用校车，在最短的时间 内要两个班学生同时到达，需要多少时间？
2007
年
答案：
一、选择题
1
C
2
A
3
B
4
A
5
B
6
A
7
C
8
D
9
B
10
C
11
B
12
D
13
C
14
B
二、填空题
15
、
108
16
、
x
3
17
、
y
1
18
、
2482
19
、
121
20
、
（
1
）
（
3
）
21
、
a
n+1
= a
n-1
+a
n
，
22
、
48.26
三、解答题
23
、略
24
、
20
块
1
25
、
8
26
、
2
小时
专题二
耀华中学
2008
年早期智力开发实验班测试题目
（数学水平测试）
一、判断：
（正确的在括号内划“√”
，错误的在括号内划“×”
）
1
、化简后值等于零的整式也可以看成是方程。
（
）
2
、若
a
,
b
,
c
三个数两两互为相反数，
d
,
e
,
f
三个数两两互为倒数，
则
a
b
c
d
e
f
=3
或
-3
。
（
）
3
、计算
1
1
1
1
1
2
2
4
4
8
8
16
1
1
1
1
11
1
1
2
2
4
4
8
8
16
（
）
1
1
16
15
16
4
、对于任意一个等腰三角形，都能画出一条直线，使这 条直线将原来的等腰三角形又分割成
两个等腰三角形。
（
）
5
、在营销问题中，商品利润率与商品的进价成反比例，与商品的售价成 正比例。
（
）
6
、整式加减运算所得的整式， 其次数与原来相比不变或降低；整式乘除运算所得的整式，次
数与原来相比不变或增加。
（
）
7
、
a
b
就是数 轴上
a
，
b
所表示的点分别与原点距离的差。
（
）
8
、如果
a,b
都为正整数，那么在（
a+b
）
2
与（
a-b
）
2
之间（不包括（
a+ b
）
2
和（
a-b
）
2
）至
少有
4
个正整数。
（
）
9
、如图
1
，从正方形的一个顶点出发，作两条直线，与正方形的两边相交，使两交点与这个
顶点连成的三角形是等边三角形，这样的三角形只有一个。
（
）
10
、如图
2
，用两个圆纸片与一个长方形纸片，可以 围成一个封闭的圆柱体。
（
）
图
1
图
2
（单位：厘米）
二、填空题：
（请将正确答案填在题中横线上）
1
1
< br>y
3
＿＿＿＿＿
3
（填
><=
号）
11
、比较大小：当
x>y>0
时，
x
y
y
x
x
x
1
y
5
1
12
、方程组
的解是＿＿＿＿＿
y
5
1
x
13
、某 学校有
40
个班，每个班
30
人，每个学生每天上
6
节课， 每位教师每天上
4
节课，那
么，这个学校有任课教师＿＿＿＿＿人。
3
x
5
y
201
z
< br>0
2
x
3
y
z< br>
0
14
、
的解是＿＿＿＿＿
x
199
y
199
x
y
0
15
、< br>（
2x
6
-3x
5
+4x
4
-7x
3
+2x-5
）
(3x
5
-x
3
+2x
2
+3x-8)
展开式中
x
7
的系数为＿＿＿＿＿
16
、一个小球从高空下落，经过
10
秒钟落地。已知第一秒下落
4.9米，以后每一秒下落的距
离比前一秒多
9.8
米。这个物体下落前距离地面＿＿＿ ＿＿米。
17
、一个公司生产一种太阳镜，过去制造一副眼镜用
9
分钟，现在减少到
5
分钟，过去每天
制造
80
副眼镜，现在每天比过 去提高的百分比是＿＿＿＿＿。
三、解答题（要求写出解题过程）
18< br>、如图，已知正方形的边长是
10
厘米，分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长为半径 画
弧，得到
ABCD
区域的面积是
31
平方厘米，求阴影部分的面积 。
（在本题中按
π
=3.14
来
计算）
19
、如图，一个班的学生在做一个游戏，分成五个小组围成一圈，已经知道其中四 个小组的
学生个数分别为
9
人，
7
人，
11
人，< br>13
人，第五小组为
x
人，游戏规则是：通过人员的
跑动来使每组的人 数相同。但每次人员跑动时，都必须向相邻的小组里跑。若这个相同
的人数可以是
10~15< br>之间的数（包括
10
和
15
）
，问：
（
1< br>）第五小组的人数范围是多少？
（
2
）当第五小组的人数达到最多时，同学们按 规则跑动，使五个小组人数相同时，跑动
的总人次最少是多少？
20
、六年一班学生要在为期一个月的暑期办理游泳月票，已知每张月票票价90
元，并且，每
张月票每天只能用一次，每次限用一人，这时六年二班中已有
6 0%
的学生购买了月票。
后来，两个班的同学们经过计算发现，只要合理地使用这些月票，就可 以保证两班中的
每位学生在假期里，每人至少可游泳
10
次，这样，每个人的费用就降 下来了。已知六年
一班有
40
名学生，问两个班的学生平均每人需要花多少钱？（一个 月按
30
天计算）
耀华中学
2008
年早期智力开发实验班测试题目
（数学水平测试参考答案）
一、
1
、×
2
、√
3
、×
4
、×
5
、×
6
、×
7
、×
8
、×
9
、√
10
、×
二、
11
、
<
x
0
.
5
x
1
.
5
12
、
或
y
5
.
5
y
5
.
5
13
、
60
x
197
14
、
y
2
z
400
15
、
-4
16
、
490
17
、
80%
18
、
52
平方厘米
19
、
（
1
）
x
可以取
10,15,20,25,30,35
（
2
）最少为
32
人次
20
、每人最少 花
30
元（此时六年二班有
50
人）
专题三
2009
年耀华中学小卷
数学测试
1
、
13
3
6
4=24
用数字
3,4,6,13
凑出一个结果为< br>24
的算式（可加括号）
。
2
、数字之和为
10
的三位数共有＿＿＿＿＿＿＿个？
3
、在
6
8
10
的立方体中切下一个最大的正方体，在剩下的立体图形中再截取最大的圆锥，
求所截得的圆锥的体积？
4
、如图，已知大小正方形的面积为
100
和
50
，求图中阴影部分的面积。
5
、已知
a,b
是自然数，且
a
b
1
.
38
，求
a=
＿＿＿＿＿
b=
＿＿＿＿＿
3
7
6
、下图中“耀华校训勤朴忠诚”共有＿＿＿＿＿种读法。
7
、
根据下面给出的不同立方体填空：
公式总结
＿＿＿＿＿
8
、解答题 ：如图：左侧等腰梯形的上底是
20
厘米，下底
100
厘米，右侧正方形的边 长是
40
厘米。已知右侧的正方形以
10
厘米
/
分钟的速度 匀速向左移动。
问：
（
1
）画出
4
分钟后正方形 所在的位置，并求出重叠部分的面积。
（
2
）画出
7.5
分钟以后正方形所在的位置，并求出重叠部分的面积。
9
、几何计算题型：将圆锥形容器中得水倒入长方体容器中水高多少厘米？（保留一位小数）< br>
10
、如图，沿着边长为
90
米的正方形按
A< br>→
B
→
C
→
D
→
A
……方向，甲从
A
以
65
米
/
分的速
度，乙从
B
以
72
米
/
分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的（
）边上。
(A)
AB
(B)
BC
(C)
CD
(D)
DA