小学数学竞赛陈省身杯2009-2011年六年级真题
巡山小妖精
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2021年01月31日 01:58
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四级写作模板-浙江名胜
2009
年陈省身杯国际青少年数学邀请赛（六年级）试题
答题卡（请将答案填入下面的答题卡中）
1
6
11
16
2
7
12
17
3
8
13
18
4
9
14
19
5
10
15
20
1< br>1
1
1
1.
计算
(1
)
(1
)
_________________< br>。
2
3
2
3
2.
如图，若图中 的三个小圆的周长之和为
20cm
，则图中的大圆周长为
_________cm。
（本题中
π
取
3.14
）
3.
华华、英英和乐乐三个小朋友分别用各自零花钱的
1
2
3
、
、
去买了同一本数学竞赛参考
2
34
书。如果此时华华还剩下
15
元零花钱，那么英英和乐乐共还剩下
__ _______
元钱。
4.
将一个大正方体切成
27< br>个棱长相同的小正方体，
这些小正方体的表面积之和是原大正方体
表面积的
__ _______
倍。
5.
若将分数
1911
1
的分子与分母同时减去一个整数后，
所得到的分数约分以后等于
，
则减掉
8
2009
的这个整数是
_________
。
6.
如图中，一个小正六边形内接于一个圆，一个大正六边形外切于同一个圆。若大 正六边形
的面积为
10
平方厘米，则其中小正六边形的面积为
_______ __
平方厘米。
7.1000
以内的自然数，有些数不能被
2
整除，有些数不能被
3
整除，有些数不能被
5
整除，
那 么，这样的数共有
_________
个。
8.
在下面 的算式中，不同的汉子代表不同的数字，则其中四位数“
我要
参
加
”最小是< br>_________
。
比
赛
+
陈
省
身
我
要
参
加
.
9
．有三批货物共值
152
万元，第一、二、三批货物按重量比为
2:4:3
， 按单价比为
6
：
5:2
，
这三批货物分别值
_______ __
万元、
_________
万元和
_________
万元。< br>
10.
将
2009
除以一个两位数，所得的余数为
7
，则满足条件的两位数共有
_________
个。
11.
计算
19
1
2
3
1
1
1
1
4
2
3
4
=__________________
。
12.A
、
B
、
C
、
D
都是小于
100
的合数，
并且
A
、
B
、
C
、
D
两两互质，
则
A+B+C+D
的最大值为
_________
。
13.
如图，两个正方形的中心相同，其对应边成
45
度角，若两 个阴影三角形的面积分别为
36
cm
2
和
5036
cm2
，则其中较大正方形的面积为
_________
cm
2
。< br>
14.
某校六年级原有三个班，
现要将三班的同学分插到一班和二 班，
如果将三班的学生的一半
5
分到一班，另一半分到二班，则新的两班的人数之比为
7:8
；如果将三班学生的
分到一班，
8
3
另
分到 二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班和三班的人数之比为
_________
。< br>
8
15.
在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立，则算式成 立时，其中的商为
_________
。
16.
学校组 织了
40
名学生参加“综合素质测试”
，其中文化课程达标的有
35
人，身体素质达标的有
23
人，
文艺素质达标的有
25
人，那么三种 素质都达标的至少有
_________
人，至多有
_________
人。
17.
有一个棱长为
5cm
正方形木块，从它的每个面 看都有一个穿透的完全相同的孔（如图所
示）
，则这个立体图形的体积为
______ ___
cm
3
。
18.
一个七位数是
100
以内的最大质数与另外几个连续质数的 积，且其后四位数等于前三位数的
10
倍。这
个七位数是
_________
。
19.A
、
B
两城之间有直达班车往返，每 天从早
6:00
开始，每过
6
分钟就有一辆班车分别从
A
、
B
两城开出，分别匀速驶往
B
、
A
城。这天早
6: 00
，一名“驴友”从
A
城出发，匀速步行去
B
城；当他遇到第1
辆从
B
地开过来的班车时，第
5
辆从
A
地开 过来的班车（与他同时从
A
城
出发的那辆不算）恰好从后面追上他：当他遇到第
5
辆从
B
地开过来的班车时，第
8
辆从
A
城开过 来的班车恰好从后面追上他。那么，这位“驴友”到
B
城时，是当天
________ _
点
_________
分。
（从
A
、
B
两城开车的班车速度一样）
20.8
支足球队参加一次足球比赛，要求任 何两支球队之间都要进行一场比赛，并且规定：每
场比赛获胜可以得
2
分，打平可以得
1
分，输了则只能得到
0
分。若一支球队要确保进入前
3
名 （也就是它的得分至少比
5
支球队高）
，至少应该积
_________分。
2010
年陈省身杯国际青少年数学邀请赛（六年级）试题
答题卡（请将答案填入下面的答题卡中）
1
6
11
16
2
7
12
17
3
8
13
18
4
9
14
19
5
10
15
20
1.
计算
17
47
47
19
19
6
6
34
____ _____
。
2.
长方形
ABCD
的长为5
厘米、宽为
3
厘米，设其对角线
BD
对折后得到的图形如下所 示，则
图中阴影部分的周长是
_________
厘米。
3
．
19
化成小数后，小数点后面的第
100
位 上的数字是
_________
。
11
4.
三个相邻的自 然数的乘积是
3360
，
这三个自然数分别是
_________
、
_________
和
_________
。
5.
用黑白棋子摆成上图（最里圈为第
1
层，奇数层都是黑棋子，偶数层都是白棋子）
，照这样
摆下去，前
9
层中共有
_________
粒黑棋 子。
6
．
一个长方体的表面积 为
88
cm
2
，
若其长、
宽、
高之比为
3 :2:1
，
则其体积为
_________
cm
3
。
7.
将
89
73
46
25
51、
、
、
和
分别填入下面空格中，使不等式成立：
84
57
100
36
62
_________<_________<_________<_________<_________
8.
甲、乙、丙三人共同加工
2010
个零件，如果他们分别加工 一个零件需要
10
分钟、
12
分钟
和
25
分钟，那 么当工作完成时，甲比丙多加工了
_________
个零件。
9.
一个两位数的十位数字是个位数字的
3
倍，如果把这个两位数减少
36< br>，所得到的数等于原
数的十位数字和个位数字对调后的数，则原数是
_________
。
10.
东、西两地相距
9
千米，小明从东向 西走，每分钟走
60
米；小莉从西向东走，小辉骑自
行车从东向西走，每分钟走
300
米。三人同时动身，途中小辉遇见小莉即折回向东骑，遇见
了小明又折回向西骑，再遇 见小莉又折回向东骑，…，这样往返。如果小辉第二次返回遇见
小明时，小明与小莉相距恰好
1
千米，那么小莉每分钟走
_________
米。
11.
已知
A=
（
1+2+
…
+2009
）×（
2+3+
…
+2010
）
，
B=
（
1+2+
…
+2009+2010
）×（
2+3+
…
+2009
）
。
则在
A与
B
中，较大的数是
_________
。
3
2
12.
参加“
2010
陈省身数学周”活动的学生共有
1200
人，其中女生人数的
比男生人数的
8
7
多了
80
人，则参加此次比赛的女生有
_________
人。
13.
下图是由五个圈所构成的，其中总共有
3
种不同长度的直径，且有部分的圆彼此 相切，如
图所示。若最大圆内白色部分的总面积是
70
cm
2
，则其 中阴影部分的面积是
_________
cm
2
。