弧长的公式、扇形面积公式
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2021年01月31日 15:20
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做雷锋式的好少年-美丽的秋天三年级300字
【
本讲教育信息
】
一
.
教学内容：
弧长及扇形的面积
圆锥的侧面积
二
.
教学要求
1
、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决具体问题。
2
、了解圆锥的侧面积公式，并会应用公式解决问题。
三
.
重点及难点
重点：
1
、弧长的公式、扇形面积公式及其应用。
2
、圆锥的侧面积展开图及圆锥的侧面积、全面积的计算。
难点：
1
、弧长公式、扇形面积公式的推导。
2
、圆锥的侧面积、全面积的计算。
［知识要点］
知识点
1
、弧长公式
因为
360
°的圆心角所对 的弧长就是圆周长
C
＝
2
R
，所以
1
°的圆心角所 对的弧长是
，
于是可得半径为
R
的圆中，
n
°的圆心角所对 的弧长
l
的计算公式：
，
说明：（
1
）在弧长公 式中，
n
表示
1
°的圆心角的倍数，
n
和
180< br>都不带单位“度”，
例如，
圆的半径
R
＝
10
，计算
20
°的圆心角所对的弧长
l
时，
不要错写成
（< br>2
）在弧长公式中，已知
l
，
n
，
R
中的任 意两个量，都可以求出第三个量。
。
知识点
2
、扇形的面积
如图所示，阴影部分的面积就是半径为R
，圆心角为
n
°的扇形面积，显然扇形的面积
是它所在圆的面积的一部 分，因为圆心角是
360
°的扇形面积等于圆面积
为
1
°的扇形面积 是
又因为扇形的弧长
的另一个计算公式：
，由此得圆心角为
n
°的扇 形面积的计算公式是
，扇形面积
。
，所以圆心角
。
，所以又得到扇形面积
知识点
3
、弓形的面积
（
1
）弓形的定义：由弦 及其所对的弧（包括劣弧、优弧、半圆）组成的图形叫做弓形。
（
2
）弓形的周长＝弦长＋弧长