分数除法问题部分和整体的关系
玛丽莲梦兔
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2021年01月31日 18:54
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三分钟儿童故事-人生在世不如意
分数除法问题（部分和整体的关系）
教学内容：
青岛版小学数学六年级上册第
31
页
“红点
1
”内容，信息窗
3
第
1
课时。
教学目标：
1.
结合具体情境，
借助线段图分析
“已知一 个数的几分之几是多少，
求这个
数（部分和整体的）这类问题的数量关系，并能用方程解答。< br>
2.
经历画线段图、
分析数量关系、
列方程解答的过程，
并在此过程中掌握用
线段图帮助理解分析题意的方法，提高分析解决问题的能力。
3.
感受数学与生活的密切联系，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点 ：
弄清单位“
1
”的量，会利用线段图分析题中的数量关系，掌握
这类问题的 解答思路和方法。
教学难点：
画线段图理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个 数（部分
和整体）
”的关系。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、
创设情境，导入新知。
第一小组做了
8
个蝴蝶结
,
完成了本组计划的
< br>红红的蝴蝶结很受女孩子的喜欢，
今天我们来看看布艺兴趣小组蝴蝶结的完
成情况，出示 情境图。
第一小组做了
8
个蝴蝶结
,
完成了本组计划的（
）
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
第一小组计划做多少个蝴蝶结？
二、自主学习，小组探究。
“第一兴趣小组计划做多少个蝴蝶结？”这个问题我们应该怎样解决呢？
生：……
探究提示：
1
、
想一想， 第一布艺小组已经完成的个数和计划完成的个数这两者之间是
什么关系？谁是已知的，谁是未知的？
2
、
想一想谁是单位“
1
”
,
利 用画线段图的方式分析题目中的数量关系。
3
、
根据线段图分析 题中的等量关系，想想这类题适合用什么方法来解决？
独立完成后小组内交流。
4
、
学生尝试独立解决，然后小组内交流，你是根据什么设的？根据什么来
列方程？怎样检验？
老师巡视学生的自主学习情况，对学习有困难的学生进行指导。
三、汇报交流，评价质疑。
经过大家的自主学习和小组探究，
老师相信大家 对这个问题一定有了很多的
想法，那位同学愿意把你的想法和大家一起分享？
1
、分清部分和整体，找出知识点。
想一想第一小组已经完成的
8
个蝴蝶结和第一小组计划做的蝴蝶结个数
之间是一种什么关系？
师生充分交 流后得出结论：已经完成的
8
个蝴蝶结是部分，计划完成的
个数是整体，这两者之间的 关系是部分和整体的关系。
师质疑：这里谁是单位“
1
”？它是已知还是未知的量？
学生讨论后得出结论：已知的量是已做的占计划的（
）
8
个蝴 蝶结，
单位“
1
”是本组计划的个数，它是未知的量。
师明确研究 主题：
今天我们就来研究
----
已知一个数的几分之几是多少，
求这个数（ 部分和整体）这类问题。
2
、利用线段图，分析数量关系。
画线 段图分析问题，
我们以前就学习过，
学以致用，
今天我们来看看同学们
运用的 怎么样？
学生独立画线段图，找一生板书画线段图的过程。
计划做χ个
已做了
8
个
2
占计划的
5
师巡视时对学生画的不规范、不正确的地方及时地纠正。
3
、分析线段图，找出等量关系。
根据线段图，
你能找到题目中的等量关系吗？哪位同学愿意和大家交流
一下。
学生汇报等量关系：
计划做的个数×
=
已做的个数
4
、
想一想根据这个等量关系，通常用什么方法来解决？
明确：用方程解决问题。
引导：你准备设哪一个量，根据什么列方程？
学生交流列方程的方法。
再质疑：方程列好了，解方程的方法你还记得吗？哪位同学 愿意来展示
一下自己的做法。
学生展示交流列方程和解方程的过程。
（师在学生展示时适时强调注意事
项）
2
5
利用等量关系，列方程求解并验证。
解：设第一小组计划做χ个蝴蝶结。
χ×
χ
×
2
5
2
÷
5
2
5
= 8
= 8
÷
2
5
2
5
5
2
χ
= 8
÷
χ
= 8
×
χ
= 20
质疑：我们如何验证方程的解呢？
学生交流检验方程解的方法：把解代入方程，看等式左右是不是相等。
检验：
= 20
×
2
5
= 8
=
方程右边
2
所以，
χ
=
20
是方程
χ
×
5
= 8
的解
答：第一小组计划做
20
个蝴蝶结。