圆柱和圆锥学习知识点
余年寄山水
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2021年02月01日 04:19
最佳经验
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奥巴马开学演讲-苯的物理性质
,.
教
学
过
程
一、
课前交流到引入课堂
二、
知识点梳理
特征：
采用列表法整理圆柱和圆锥特征：
列表格对圆柱和圆锥特征知识点进行梳理，更明确、便于记忆。
通过整理我们可以概括为
：圆柱与圆锥特征部分
过渡：我们除了学习了圆柱与圆锥的特征以外，对于圆柱和圆锥知识点还有其他的整理吗？
表面积：
圆柱的表面积基本公式：
圆柱侧面积
=
底面周长
高
补充：字母表示是：
S
侧
= 2
π
rh =
π
dh
圆柱表面积
=
侧面积
+
底面积
2
补充：字母表示是
（
S
表
= S
侧
+ 2S
底
= 2
π
rh + 2
π
r
2
）。
对于圆柱与圆锥的表面积基本公式都掌握得比较好，
通过整理我们可以把这部分知识概括为表面积)
这一部分。
,.
体积：
第四组：我们整理的是圆柱圆锥的体积基本公式：
圆柱体体积＝底面积
高
1
字母表示是（
V
柱
=
π
r
2
h = Sh
）。
圆锥体体积＝底面积
1
高
3
字母表示是（
V
锥
=
Sh
）。
3
对于圆柱 与圆锥的体积基本公式都掌握得怎么样？通过整理我们可以把这部分知识概括为体积这一部
分。
好了，通过整理我们可以把这单元知识分成
3
个部分：（
特征，表面积，体积
）
这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点，经各整 理之后，形成了一个知识网，从而对这部分知识
有了更加深入的了解。整理水平也有了提高，可见我们学 习的时候十分认真。
三、优化再建
（
1
）提问：“通过整理，你对圆柱圆锥有了哪些更深入的认识？”
（
2
）公式非常重要但不可以死记硬背，要在理解的基础上记忆，还要灵活 的运用公式。
（
3
）想一想，你认为本单元哪些知识需要注意一 下？还有哪些知识你感到有困难？
A
、比较表面积与体积的区别。（意义，公式，单位名称）
B
、比 较圆柱与圆锥的联系与区别。（底面，高的条数，侧面展开，体积计算公式的联系、区别）
,.
（
4
）圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？一个等底等高圆 锥和圆柱体的玻璃杯，经过倒水，你会发现什么？
1
等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一
2
等底等高圆柱体积是圆锥体积的
3
倍
四、例题探讨
例
1.
有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米）
， 求这个圆柱体的表面积。
例
2. < br>如图所示，压路机前轱辘长
15
米，前轱辘的直径为
1.2
米，前轱辘 转动一周的面积是多少平方米？
例
3.
一 个圆柱形水池，
在池壁和底面都要镶上瓷砖，
水池底面直径
6
米，
池 深
1.2
米，
镶瓷砖的面积是多少？
,.
五、巩固训练
1.
一个圆柱的表面积是
60
平方厘米， 一个底面积是
10
平方厘米。把
2
个这样的圆柱体拼成一
个大的圆柱 ，这个大圆柱的表面是多少平方厘米？
2.
一个圆柱体木料的长是
15
米，
如果将这根木料沿着与底面平 行的方向截成两段，
表面积会比
原来增加
120
平方厘米，你能计算出这根木 料的体积吗？
3.
将一个 底面积是
30
平方厘米的圆柱体钢材，
平均截成了四段，
现在四段钢材的表面 积和原来
相比会有什么变化？
4.
有一根圆柱形状的木材，底面直径是
16
厘米，高是
20厘米。沿着它的底面直径，从上向下
锯成相等的两块，每块的表面得多少？
5.
有一个圆柱体木料，底面半径是
8
厘米，高是
30
厘米。沿着它的底面直径，从上到下锯成
,.
相等的两块，现在两块的表面积之和和没锯开前比增加了多少？
6.
把一个底面积是
78.5
平方厘米， 高是
20
厘米的圆柱体钢坯切削成一个体积最大的圆锥。剩
下的体积是多少？
7.
把一个棱 长
1.6
米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱体，要削去的体积是多少？
8.
将长宽高分别为
20
厘米、
18
厘米、
16
厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱体，圆柱体
的体积是 多少？
9.
一个圆柱形玻璃杯内盛有 水，
水面高
2.5
厘米，
玻璃杯内侧的底面积是
72
平方厘 米。
在这杯
中放进棱长
6
厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面 高多少厘米？
10.
一个 圆柱形水桶，高
100
厘米，底面半径
20
厘米，里面盛有
80厘米深的水。现将一个底
面周长为
62.8
厘米的圆锥体零件完全浸没在水桶里，
水面比原来上升了
1/16
。
圆锥体零件的高
是多少厘米？
,.
11.
一只圆柱形水桶，底面周长是
6.28
分米，
水深
4分米，在桶内放一块体积为
3.14
立方分
米的长方体，如果把它拿出来，水面应 下降几分米？
12.
有一个圆柱桶里装了一些水，
小明说桶里的水超过了半 桶，小刚说桶里的水超过了半桶，
小
刚说桶里的水不够半桶，当时又没有任何测量用具，怎样才 能判断他们谁说的对？
13.
一个圆柱形水桶，底面半径是
20
厘米，里面盛有水，现将一个底面 周长为
62.8
厘米的圆
锥体铁块沉入水中，水面上升了
8
厘米，这 圆锥体的铁块高多少厘米？
14.
一对圆柱形水桶，
底面半径是
1. 5
分米，
高
40
厘米，
如果水桶里盛的水只占水桶容积的
9 5%,
这时水桶约盛水多少千克？